高二-第二学期-数学试题(共9页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上数学第八次综合测试题一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分) .1. (2009湖北卷理)投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为（）A B C D w.w.w.k.s. 2. 若函数的递减区间为，则的取值范围是（）A B C D3. 用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）A假设都是偶数B假设都不是偶数C假设至多有一个是偶数D假设至多有两个是偶数4. 高三(1)班需要安排毕业晚会的4个音乐节目、2个舞蹈节目和l个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ ）A800 B5400 C4320 D36005. 下列四条曲线（直线）所围成的区域的面积是（） (1); (2) ; (3); (4) A B C0 D6. 有红,黄,蓝3种颜色的旗子各一面,如果用它们其中的若干面挂在旗杆上发出信号,共有（ ）种信号.A.3 B.6 C.9 D.157. 6件产品中有4件合格品， 2件次品为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不再放回，恰好经过4次检验找出2件次品的概率为（ ）A B C D8. 设(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a11(x+2)11，则a0+a1+a2+a11的值为（）A2 B-1 C1 D-29. 从3男1女4位同学中选派2位同学参加某演讲比赛，那么选派的都是男生的概率是（）A B C D10. 我们把1，4，9，16，25，这些数称做正方形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形（如下图）试求第个正方形数是（）A B C D 二、填空题(本大题共8小题, 每小题4分,共32分). 11. 函数f(x)=2x3+3x212x5,则函数f(x)的单调增区间是_.12. 电子计算机的输入纸带每排有8个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排可产生种不同的信息 13. 曲线在点（1，1）处的切线方程_.14. 甲、乙人两玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b,且a,b 1，2，3，4,若|ab| 1,则称甲乙”心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为_.15. 从1，2，3，4，7，9中任取不相同的两个数，分别作为对数的底数和真数，可得到 个不同的对数值16. 在1，2，3，4，5这五个数字中任取不重复的3个数字组成一个三位数，则组成的三位数是奇数的概率是_.（用分数表示） 17. 从中得出的一般性结论是_. 18. 已知作用于某一质点的力（单位：N），则力从处运动到处（单位：m）所做的功是_ 三、解答题(本大题4小题, 共48分.解答写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤). 19. （本小题满分12分）已知函数在区间上是增函数.（ 1 ） 求实数m的取值范围；（2 ）若数列满足，证明：.20. （本小题满分12分）（2009江西卷理）某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令表示该公司的资助总额 (1) 写出的分布列； (2) 求数学期望 21. （本小题满分12分）由于某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨成（即上涨率为），涨价后商品卖出的个数减少成，税率是新价的成，这里，均为常数，且，用表示过去定价，表示卖出的个数（1）设售货款扣除税款后，剩余元，求关于的函数解析式；（2）要使最大，求的值22. （本小题满分12分）（2009天津卷理） 已知函数其中（1） 当时，求曲线处的切线的斜率； （2） 当时，求函数的单调区间与极值。 附加题：23. 已知某射手每次击中目标的概率均为，且各次射击结果互不影响，若该射手进行3次射击，用表示该射手击中目标的次数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）求该射手至少击中目标2次的概率；（2）规定：若击中目标得2分，没有击中目标扣1分，用表示该射手的得分数，求该射手得分的平均数E。24. 已知函数（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的范围；（2）若，（）求函数的单调区间；（）证明对任意的，不等式恒成立25. 两袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的。（1）求袋中原有白球的个数（2）用X表示取球终止时所需要的取球次数，求随机变量X的概率分布。（3）求甲取到白球的概率。26. 由曲线，所围成的平面图形的面积是_.27. 甲、乙、丙三人到某旅游区的4个景点游览，则不同的游览方法共有_.28. 由曲线绕轴旋转一周所得旋转体的体积_.29. 为了调查胃病是否与生活规律有关，某地540名40岁以上的人的调查结果如下：患胃病未患胃病合计生活不规律60260320生活有规律20200220合计80460540根据以上数据比较这两种情况，40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？第八次模拟考试 参考答案一、选择题： C ADA D D D D1【解析】因为为实数所以故则可以取1、26，共6种可能，所以2解析：，令，则，当时，不合题意；当时， 5解析： 二、填空题11. (,2)或(1,+)12. 25613. y=114. 15. 1716. 17. 18. 解：力所做的功三、解答题：19解析：（1），由于在区间上是增函数，所以，即在上恒成立，所以，而，所以.（2）由题意知，当n=1时，.假设当n=k时有，则当n=k+1时， ，且（由（1）问知在区间上是增函数）.所以当n=k+1时命题成立，故.又因为，所以. 20解：（1）的所有取值为 （2）. 21解：（1）定价上涨成，即为时，卖出的个数为，纳税成后，剩余（2）上式整理得，当，令，则时， 22本小题主要考查导数的几何意义、导数的运算、利用导数研究函数的单调性与极值等基础知识，考查运算能力及分类讨论的思想方法。满分12分。（I）解：（II） 以下分两种情况讨论。（1），则.当变化时，的变化情况如下表：+00+极大值极小值 （2），则，当变化时，的变化情况如下表：+00+极大值极小值 2324解：，（1）函数的图象有与轴平行的切线，有实数解则，所以的取值范围是（2），（）由得或；由得，的单调递增区间是，；单调减区间为（）易知的极大值为，的极小值为，又，在上的最大值，最小值对任意，恒有 25.（1）解：设袋中原有n个白球。由题意，知, n(n-1)=6,n=3, n=-2(舍)，即袋中原有3个白球（2）由题意知，X的可能取值为1，2，3，4，5 P（X=1）=， P（X=2）=， P（X=3）=， P（X=4）=， P（X=5）= 所以，取球的次数X的分布列为X12345P（3）因为甲先取，所以甲只可能在第一次、第三次、每五次取球，记“甲取到白球”的事件为A，由P（A）=P（“X=1”或“X=3”或“X=5”），因为事件“X=1”、“X=3”、“X=5”两两互斥，所以P（A）=P（X=1）+P（X=3）+P（X=5）= 26 27 64种 28 29 解：由公式得，我们有99.5%的把握认为40岁以上的人患胃病与生活是否有规律有关，即生活不规律的人易患胃病.专心-专注-专业
