2022年初三第一学期期末考试串讲数据的分析 .pdf

第三讲数据的分析【例 1】某商店 3,4 月份销售同一品牌各种规格的空调的情况如下表：1 匹1.2 匹1.5 匹2 匹3 月份12 台20 台8 台4 台4 月份16 台30 台14 台8 台根据表中的数据，解答下列问题：（1）该商店 3,4 月份平均每月销售空调多少台？（2）该商店出售的各种规格的空调中，其中位数与众数的大小关系如何？（3）在研究 6 月份进货时，你认为哪种空调应多进，哪种空调应少进？知识点 1：算数平均数：nxxxxn21作用：反映一组数据的平均水平及集中趋势知识点 2：中位数： n 个数据按大小顺序排列，中间数或中间两个数的平均数。作用：个别数据变动较大时，描述集中趋势。知识点 3：众数：一组数据中出现次数最多的数据。作用：各数据出现的频数。【例 2】某班 30 名同学中，身高 1.50m 的有 20 人，身高 1.60m 的有 5 人，身高 1.40m 的有 5人，求这个班学生的平均身高。知识点 4：加权平均数：kkknnnnxnxnxx212211【例 3】为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班 45 名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图那么关于该班 45 名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）A众数是 9 B中位数是 9 C平均数是 9 D锻炼时间不低于9 小时的有 1 人【例 4】甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等 比赛结束后，发现学生成绩分别为7 分、8 分、9 分、10 分（满分为 10 分） 依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表甲校成绩统计表：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 分 数7 分8 分9 分10 分人 数11 0 8 （1）在图 1 中， “7 分”所在扇形的圆心角等于（2）请你将图 2 的统计图补充完整（3）经计算，乙校的平均分是8.3 分，中位数是8 分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好（4）如果该教育局要组织8 人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？【例 5】一个运动员连续射击5 次，所得环数分别是8,6，10,7,9 求这个运动员所得环数的极差、方差和标准数。知识点 5：极差：最大数据 -最小数据。作用：反应数据离散程度（波动） 。知识点 6：方差 ：nxxxxxxsn222212作用：反应数据的波动情况。知识点 7：标准差：nxxxxxxsn22221作用：反应数据的波动情况。【例 6】 已知数据1x，2x， ，nx的平均数为 4， 方差为 9， 标准差为 3， 则数据321x，322x，323x，32nx的平均数为，方差为，标准差为。知识点 8：若数据1x，2x，nx的平均数为 a，方差为 b，标准差为 c，则数据kmx1，kmx2，kmx3，kmxn的平均数为kma，方差为bm2，标准差为mc。【跟踪练习 1】1、 已知数据nxxxx,321,的平均数是 m， 那么数据73,73,73,73321nxxxx的平均数等于。乙校成绩条形统计图8 6 4 8 分9 分分数人数2 10 分图 2 7 分0 8 4 5 乙校成绩扇形统计图图 1 10 分9 分8 分72547 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 2、10321,.,xxxx的平均数是 5，201211,.,xxx的平均数是 3，则20321,.,xxxx的平均数是。3、有一组数据： 10，30，50，50，70它们的中位数是。4、一组数据 3，4，x，6，8 的平均数是 5，则这组数据的中位数是。5、某射击小组有20 人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图 . 则这组数据的众数和中位数分别是。6、有 9 名同学参加歌咏比赛， 他们的预赛成绩各不相同， 现取其中前 4 名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9 名同学成绩的（）A众数B中位数C平均数7、由小到大排列的一组数据1x 、2x 、3x 、4x 、5x ，其中每个数据都小于1，则对于样本 1、1x、2x、3x、4x、5x的中位数为 _. 8、某居民小区开展节约用电活动，对该小区100 户家庭的节电量情况进行了统计, 4 月份与 3月份相比，节电情况如下表：节电量（千瓦时）20 30 40 50 户数10 40 30 20 则 4 月份这 100 户节电量的平均数、中位数、众数分别是（）A. 35、35、30 B. 25、30、20 C. 36 、35、30 D. 36、30、30 9、四个数据 8，10，x，10 的平均数与中位数相等，则x 等于_ 10、某校举行庆国庆歌咏比赛， 7 位评委给各班的选手打分，去掉一个最高分，去掉一个最低分 ， 再 算 出 其 余5 位 评 委 的 平 均 数 ， 就 是 这 个 选 手 的 最 后 得 分 。 小 红 的 得 分 如 下 ：9.64,9.70,9.65,9.71,9.69,9.75,9.83 ，那么小红同学的最后得分是（）A、 9.69 B、 9.70 C、9.71 D、 9.72 11、某公园工作人员对每天游园的人数进行了统计，抽取其中10 天的数据进行分析，结果有4 天是每天 900 人游园，有 2 天是每天 1100 人游园，有 4 天是每天 800 人游园，则近 10 天平均每天游园的人数是多少？12、求下列各组数据的中位数：（1）5,7,1,0,3,6,9；（2）32,35,34,37,30,37,40 ，28 13、某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720 名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图试根据统计图提供的信息，回答下列问题：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （1）共抽取了名学生的体育测试成绩进行统计（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是，众数是；女生体育成绩的中位数是（3） 若将不低于 27 分的成绩评为优秀，估计这 720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？14、某校艺术节汇演 ,由参加演出的10 个班各派一名代表担任评委,给演出评分 ,甲,乙两班所得成绩如下 : 编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲8 7 7 4 8 7 8 8 8 8 乙7 8 8 10 7 7 8 7 7 7 （1）若采用平均数计算甲 ,乙两班谁获胜 ?你认为公平吗 ?为什么 ? （2）采用怎样的方法 ,对参赛班级更为公平 ,如果采用你提供的方法 ,甲,乙两班谁会胜 ? 15、某校七（ 1）班 52 名同学的年龄如图所示，求这个班同学年龄的平均数、中位数和众数。16、某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x 分）进行了统计，具体统计结果见下表：某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表分数段90 x100 80 x90 70 x80 60 x70 x60 人数1200 1461 642 480 217 （1）填空：本次抽样调查共测试了名学生；参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段上；若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90 x100 的人数所对应扇形的圆心角的度数为；（2）该地区确定地理会考成绩60 分以上（含 60 分）的为合格，要求合格率不低于97%现已知本次测试得60 分的学生有 117 人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？17、2010 年 4 月 14 日，青海省玉树县发生了71 级地震，某校开展了“玉树，我们在一起”02468123456789女生人数23 0 2 4 6 8 22 24 25 26 27 28 29 30 分数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 的赈灾捐款活动，其中九年级二班全体同学的捐款情况如下表：捐款金额5 元10 元15 元20 元50 元捐款人数7 人18 人12 人3 人由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10 元的人数为全班人数的36%. 结合上表回答下列问题：（1）九年级二班共有多少人？（2）学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元？（3）如果把该班的学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20 元的人数所对应的扇形圆心角为多少度？18、某居民小区开展节约用水活动成效显著，根据对小区200 户家庭用水情况的统计分析，3月份节水情况如下表所示。节水/3m1 1.5 2 户数20 120 60 （1）节水量的众数是多少？（2）求 3 月份平均每户节约用水多少平方米？【中考链接 1】1、(2013 黄冈)18（7 分）为了倡导“节约用水，从我做起” ，黄岗市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查， 市政府调查小组随机抽查了其中的100 户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图. （1）请将条形统计图补充完整；（2）求这 100 个样本数据的平均数，众数和中位数；（3） 根据样本数据，估计黄岗市直机关 500 户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？【跟踪练习 2】1.一组数据 5，8，x，?10，?4?的平均数是 2x，则这组数据的方差是 _2.5 名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（?单位： cm） ：2，2，1，1，0，则这组数据的极差为 _cm3.若样本 1，2，3，x 的平均数为 5，又样本 1，2，3，x，y 的平均数为 6，则样本 1，2，3，x，y 的极差是 _，方差是 _，标准差是 _精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 4.已知一组数据 0，1，2，3，4 的方差为 2，则数据 20，21，22，23，24 的方差为 _，? 标准差为 _5.一组数据 8，4，5，6，7，?7，?8，?9?的极差是 _，?方差是 _，?标准差是 _6.若样本nxxx,21的平均数为5，方差025.02S，则样本nxxx4 ,4,421的平均数x_，方差2s _7.计算一组数据： 8，9，10，11，12 的方差为（）A1 B2 C3 D4 8.甲、乙二人在相同情况下， 各射靶 10 次，两人命中环数的平均数甲 乙7，方差2甲s3，2乙s1.2，则射击成绩较稳定的是（）A甲B乙C一样D不能确定9.甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等， ?但他们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（）A学习水平一样B成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大C虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定D方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低10.某县种鸡场为研究不同种鸡的产蛋量，各选十只产蛋母鸡，?它们十天的产蛋量如下表，试问这两种鸡哪个产蛋量比较稳定？6.12 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17 6.18 6.19 6.20 6.21 甲9 9 7 9 8 9 9 10 9 7 乙9 8 10 7 8 8 9 8 8 8 11.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，?如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图请你用所学过的有关统计知识（平均数，中位数，方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议下图中的数字表示第一级台阶的高度（单位：cm） ，并且数 15，16，16，14，14，15?的方差2甲s，数据 11，15，18，17，10，19 的方差2乙s12.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10 名学生参加， ?各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 输入汉字（个）132 133 134 135 136 137 众数中位数平均数（x）方差（2s ）甲班学生（人）1 0 1 5 2 1 135 135 135 1.6 乙班学生（人）0 1 4 1 2 2 请填写上表中乙班学生的相关数据，再根据所学的统计学知识， 从不同方面评价甲、 乙两班学生的比赛成绩（至少从两个方面进行评价）【中考链接 2】1、（四川雅安） 一组数据 2， 4， x， 2， 4， 7 的众数是 2， 则这组数据的平均数、 中位数分别为（）A 3.5，3 B 3，4 C 3，3.5 D 4，3 2、（山东青岛）某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：mx69.1甲，mx69.1乙，0006.02甲s，00315.02乙s，则这两名运动员中的 _的成绩更稳定。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -