2022年北师大版八年级数学下册第四单元相似图形单元测试题2 .pdf

第四章相似图形测试题. 梳理知识1.三角形相似的条件(1) ，两三角形相似. (2) ，两三角形相似. (3) ，两三角形相似. 2.如何寻找和发现相似三角形两个三角形相似，一般说来必须具备下列六种图形之一：只要能在复杂图形中辨认出上述基本图形，并能根据问题需要舔加适当的辅助线，构造出基本图形，从而使问题得以解决. 3.相似三角形与相似多边形的性质(1)相似三角形的性质相似三角形的三边，三角. 相似三角形的，与都等于相似比 . 相似三角形周长之比等于，相似三角形面积之比等于. (2)相似多边形的性质相似多边形的对应边，对应角. 相似多边形的对角线之比、周长之比都等于. 相似多边形面积之比等于. 4.几何变换 (按一定的方法把一个图形变成另一个图形) (1)相似变换：保持图形的形状不变的几何变换叫做相似变换(2)位似变换位似图形： 如果两个图形不仅是图形，而且每组对应点所在的直线都，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做，这时的相似比又称为. 位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到的距离之比等于位似比. 5.相似三角形的应用测量旗杆的高度(利用阳光下的影子；利用标杆；利用镜子的反射.) . 典例剖析例 1.如图， DEBC，SDOESCOB=49，求 ADBD. 例 2.如图，四边形ABCD是平行四边形，AE BC于 E，AFCD于 F. (1)ABE与 ADF相似吗？说明理由. (2)AEF与ABC相似吗？说说你的理由. 例 3.如图，在 RtABC中， C=90， AC=4，BC=3. (1)如图 (1)，四边形 DEFG为 ABC的内接正方形，求正方形的边长. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - (2)如图 (2)，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，求正方形的边长 . (3)如图 (3)，三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，求正方形的边长 . (4) 如图 (4)，三角形内有并排的n 个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，请写出正方形的边长 . . 同步测试一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5 米的测竿的影长为2.5 米，那么影长为30 米的旗杆的高是（）A.20 米.B.18米C.16 米D.15 米2、如图， D、E分别是 AB、AC 上两点， CD与 BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（）A.B=C B.ADC=AEB C.BE=CD ，AB=AC D.ADAC=AE AB 3、如图所示， D、E分别是 ABC的边 AB、AC 上的点， DEBC，并且 ADBD=2，那么 SADES四边形DBCE=（）(A)32(B)43(C)54(D)944.在矩形 ABCD中， E、F分别是 CD、BC上的点，若 AEF=90，则一定有（）(A)ADEAEF (B)ECF AEF (C)ADE ECF (D)AEF ABF (第 2 题图 ) (第 3 题图 ) (第 4 题图 ) (第 5 题图 )5、厨房角柜的台面是三角形(如图所示 )，如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石 (图中阴影部分 )，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石面积与白色大理石的面积之比是（）A.12 B.13 C.14 D.15 6、如图，在大小为44 的正方形网格中，是相似三角形的是（）A.和B.和C.和D.和7、如图是圆桌正上方的灯泡O 发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形 )的示意图 .已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O 距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A.0.36m2B.0.81m2C.2m2D.3.24m28、如图，直线l1l2，AFFB=23，BCCD=21，则 AEEC是（）A.52 B.41 C.21 D.32 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 9、如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有（）A.4 对B.1 对C.2对D.3 对(第 7 题图 ) (第 8 题图 ) (第 9 题图 ) (第 10 题图 ) 10、平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（）A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以21，得到的鱼与原来的鱼位似二、填空题(每小题 4 分，共 20 分) 11、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和 4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是cm2. 12、如图， DE与 BC不平行，当ACAB= 时， ABC与 ADE相似 . (第 12 题图 ) (第 13 题图 ) (第 14 题图 ) (第 15 题图 ) 13、如图， AD=DF=FB ，DEFGBC，则 SSS= . 14、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB ，MN=1，线段 MN 的两端在CB 、CD 上滑动，当 CM= 时， AED与 N，M，C为顶点的三角形相似. 15、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C 在 x 轴上 (C与 A 不重合 )，当点C 的坐标为或时，使得由点B、O、C 组成的三角形与AOB 相似 (至少写出两个满足条件的点的坐标). 三、解答题(每小题 8 分，共 40 分) 16、如图， ABC中， BC=a. (1)若 AD1=31AB，AE1=31AC，则 D1E1= ；(2)若 D1D2=31D1B，E1E2=31E1C，则 D2E2= ；(3)若 D2D3=31D2B，E2E3=31E2C，则 D3E3= ；(4)若 Dn-1Dn=31Dn-1B，En-1En=31En-1C，则 DnEn= . 17、已知：如图，ABC 中， B=C=30.请你设计三种不同的分法，将ABC 分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段， 标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号，并在各种分法的空格线上填空.(画图工具不限，不要求写出画法，不要求说明理由). 分法一分法二分法三分法一：分割后所得的四个三角形中，RtRt. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 分法二：分割后所得的四个三角形中，RtRt. 分法三：分割后所得的四个三角形中，RtRt. 18、在比例尺为15000 的地图上，一块多边形地区的周长是72cm，面积是 320cm2，求这个地区的实际周长和面积. 19、如图， ABC中， BD 是角平分线，过D 作 DEAB交 BC于点 E，AB=5cm，BE=3cm，求 EC的长 . 20、如图，四边形ABCD 、CDEF 、EFGH都是正方形 . (1)ACF与 ACG相似吗？说说你的理由. (2)求 1+2 的度数 . 五、(本题 10 分) 21、在 ABC中，AB=4 如图 (1)所示， DEBC，DE把 ABC分成面积相等的两部分，即S=S，求 AD的长 . 如图 (2)所示， DEFGBC，DE、FG把 ABC分成面积相等的三部分，即S=S=S，求 AD的长 . 如图 (3)所示， DEFGHK BC ，DE、FG 、HK、把 ABC分成面积相等的n 部分， S=S=S=，请直接写出AD 的长 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -