2016年10浙江省普通高中学业水平考试数学试题.pdf

浙江省 2016 年 10 月普通高校招生学考科目考试数学试题一、选择题（本大题共18 小题，每小题3 分，共 54 分 ）（） 1已知集合， ，若，则A. 3 B. 4 C. 5 （） 2直线y=x1 的倾斜角是A. B. C. D.（） 3函数f (x)=ln(x3)的定义域为A. B. C. D.（） 4若点P( 3, 4) 在角的终边上，则cos=A. B. C. D.（） 5在平面直角坐标系xOy中，动点P的坐标满足方程(x1)2+(y3)2=4，则点P的轨迹经过A. 第一、二象限 B.第二、三象限 C. 第三、四象限 D.第一、四象限（） 6不等式组，表示的平面区域（阴影部分）是（） 7. 在空间中，下列命题正确的是 A. 经过三个点有且只有一个平面 B. 经过一个点和一条直线有且只有一个平面 C. 经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个 D. 经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个（） 8. 已知向量，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件（） 9. 函数f (x)=12sin22x是函数且最小正周期为 . A. 偶， B.奇， C.偶， D.奇，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - （） 10. 设等差数列的前项和为. 若则 A. 12 B. 14 C. 16 （） 11. 某几何体的三视图如图所示( 单位:cm) ，则几何体的体积是 A. B. C. D. （） 12. 设向量若，则的最小值是 A. B. C. D. （） 13. 如图，设AB为圆锥PO的底面直径，PA为母线，点C在底面圆周上，若PA=AB=2，AC=BC, 则二面角P-AC-B大小的正切值是 A. B. C. D. （） 14. 设函数，其中e为自然对数的底数，则A.对于任意实数x恒有 B.存在正实数x使得C.对于任意实数x恒有 D.存在正实数x使得（）15. 设双曲线22221yxab(a0,b0)的左、右焦点分别为F1, F2. 以F1为圆心， |F1F2|为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于A, B两点 . 若|F1B|=3|F2A|, 则该双曲线的离心率是A. B. C. D. （） 16. 函数按照下列方式定义: 当时，；当时，. 方程的所有实数根之和是A. 8 B. 13 C. 18 （） 17. 设实数满足：，则下列不等式中不成立的是A. B. C. D.（） 18. 如图，在四面体ABCD中，AB=CD=2，AD=BD=3，AC=BC=4，点E, F, G, H分别在棱AD, BD, BC, AC上，若直线AB, CD都平行于EFGH，则四边形EFGH面积的最大值是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4 小题，每空3 分，共 15 分)19. 已知抛物线过点，则，抛物线方程是 . 20. 设数列的前项和为. 若，则 . 21. 在中， . 若点满足，则 .22. 设函数 . 若其定义域内不存在实数，使得，则的取值范围是 .三、解答题（本大题共3 小题， 10+10+11，共 31 分)23. 在中，内角所对的边分别为. 已知，其中为锐角.（）求角的大小； （）若，求边的长。24. 设F1, F2为椭圆的左、右焦点，动点P的坐标为 (-1, m) ，过点F2的直线与椭圆交于A, B两点 .（）求F1, F2的坐标；（）若直线PA, PF2, PB的斜率之和为0，求m的所有整数值 .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 25. 设函数的定义域为D，其中 .（1）当时，写出函数的单调区间（不要求证明）；（2）若对于任意的，均有成立，求实数k的取值范围 .浙江省 2016 年 10 月普通高校招生选考科目考试数学试题答案一、 选择题（本大题共18 小题，每小题3 分，共 54 分。 ）二、填空题（本大题共4 小题，每空3 分，共 15 分。)19. 2,20. 121 21. 4 22.三、解答题（本大题共3 小题，共31 分。)23. 解： （）由得，为锐角，。角的大小。（）由，根据余弦定理得，边的长是。24. 解： （） ，（） （ i ）当直线的斜率不存在时，由对称性可知.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - （ ii ）当直线的斜率存在时，设直线的斜率为，.由题意得kPA=； kPF2=；kPB =.由题意得 .化简整理得将直线的方程代入椭圆方程，化简整理得. 代入并化简整理得. 当时， ；当时，的所有整数值是25. 解： （）单调递增区间是，单调递减区间是.（）当时，不等式成立；当时，等价于.设（）当时，在上单调递增，即.（）当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增. ，即 .（）当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递减，在上单调递增，在上单调递增，且 .，且 .当时，；当时， .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 综上所述，当时，；当时，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -