2022年华亭县初中学生综合能力竞赛试题--八年级数学 .pdf

全县第四届中学生综合能力竞赛试题八年级数学满分 60 分，时间 60 分钟题号一二三总分总分人11 12 13 14 15 得分评卷人一、选择题 （每小题 3 分，共 15 分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案前的英文字母写在题后的括号内。1要使分式|11xx有意义，则x的取值范围是【】A x0Bx1且 x0Cx0 或 x 1Dx0 且 x 1 2.若分式12|xx的值是负数，则x的取值范围是【】A. 21xB. 21或xxC. 221或xxD. 122xx且3无论 m 为何值时，直线1)2(xmy必经过的象限是【】A一B二C三D四4已知 (19x 31)(13x17) (13x 17)(11x23)可因式分解成(ax b)(8x c)，其中 a、b、c 均为整数，则a b c 等于【】A 32 B 12 C38 D72 5 星期天晚饭后，小东从家里出去散步，图1描述了他散步过程中离家的距离s（米）与散步时间t(分)之间的函数关系，符合这一情景的是【】A. 从家出发，到公共阅读栏看了一会儿报，就回家了。B. 从家出发，到公共阅读栏看了一会儿报后，继续向前走了一段，就回家了。C. 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了。D. 从家出发，散了一会儿步，再找同学去了，18 分钟后才开始返回。二、填空题 （ 每小题 3 分，共 15 分）请将答案填在横线上。6观察图2, 在第 6 个大三角形中白色三角形共有个 7. 设5112xxx，则1242xxx= 。8. 分解因式)1)(1()2)(xyxyxyyxyx= . 9. 如图 3，在x轴的正半轴上依次截取544332211AAAAAAAAOA，过54321AAAAA、分别作x轴的垂线，与双曲线)0(2xxy相交于54321PPPPP、，得5个三角形，设他们的面积从左到右依次为54321SSSSS、，则5S= 。10. 如图 4， ABC 中， BAC 120， AD BC于D，且AB BDDC，则 C的度数是三、解答题 ： （ 每小题 6 分，共 30 分）请给出必要的文字或图形说明、推理过程、演算步骤。11如下图 , 直线ykxb(0k)的图象与x、y 轴分别交于点A（2，0）和 B（0，4） （1）写出该函数的解析式: （2）若 OA、AB 的中点分别为C、D，P 为 OB 上一动点，求PCPD 的最小值，并求此时 P 点的坐标得 分评卷人得 分评卷人得 分评卷人第1个第2个第3个图 2 O1841012861416t（分）s(米 )100200300400500图 1 y x O P1 P2 P3 P4 P5 A1 A2 A3 A4 A5 图 3 BACD图 4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 54321122246OCBADxyP12. 小王沿东大街匀速行走，发现每隔6 分钟从背后驶过一辆9 路公交车， 每隔 3 分钟从迎面驶来一辆9 路公交车，假设每辆9 路公交车行驶速度相同，而且9 路公交车总站每隔固定时间发一辆车，求发车的间隔时间。13. 如图 5， 在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O， 过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，ODAC于D设mCFBCBE，nOD. 试求梯形 BCFE 的面积。OBCAEFD图 5 14. 设直线1)1(ykkx（k是正整数）与两坐标轴所围成的图形的面积为kS,求2010321SSSS的值。15.111112225nnnNLL1 2 3个个2证明：是平方数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 八年级数学竞赛试题答案及评分标准（仅供参考）一、选择题1. D 2. C 3. A 4. B 5.B 二、填空题6. 364 7. 1518.)1)(1(xyyxxyyx9. 5110. 200 三、解答题11. 解： （1）y 2x4.2 分；（2）作点 C 关于点 O 的对称点 C ，1 分连接 PC、DC，交 OB 于点 P, 则 PCPCPCPDPC PDCD，即 C 、P、D 共线时， PCPD 的最小值是C D1 分连接 CD，在 RtDCC中， C D22C CCD22. .1 分易得点 P 坐标为（ 0，1） 1 分（亦可作 D 关于 y 轴对称点）54321122246PCOCBADxyP13 题图12. 解：设 9 路公交车的速度是x 米/分，小王行走的速度是y 米/分，同向行驶的相邻两车的间距为s米 1 分每隔 6 分钟从背后开过一辆9 路公交车，则66xys.1 分每隔 3 分钟从迎面驶来一辆9 路公交车，则33xys.1 分由，可得4sx，所以4sx.2 分即公交车总站发车间隔的时间是4 分钟。 .1 分13. 过 O 作 OHBC 于 H，则 OH=OD=m. .1 分易证 OBE 和 OCF 为等腰三角形，BE=OE, CF=OF .2 分即 BE+CF=OE+OF=EF .1 分mnOHBCCFBEOHBCEFSBCFE21)(21)(21梯形.2 分14. 解：直线1)1(ykkx与x轴、y轴的交点坐标分别为)0,1(k，)11, 0(k.2 分所以，).111(2111121?kkkkSk.2 分故2010321SSSS=)20111201013121211(21.1 分=20111005)201111(21.1 分111111112115.1112225111 1020 1115.111(101) 1020(101)5.29911251010.999nnnnnnnnnnnNLL1 2 3LL个个2个个证明：分分22.11105(105)() .193nn分分OBCAEFDH精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 又510n的各位数字之和为6，被 3 整除所以，510n被 3 整除，于是1053n是整数故，111112225nnnNLL1 2 3个个 2是平方数 1 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -