2022年【人教版】九年级上期末数学试卷16含答案 .pdf

九年级上学期期末考试 数学试题及答案一、选择题：本大题共14 小题，每小题3 分，共 42 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在下表中题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是ABCD2一个不透明的袋子中装有5 个黑球和3 个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出 4 个球，则下列事件是必然事件的是A摸出的四个球中至少有一个球是黑球B摸出的四个球中至少有一个球是白球C摸出的四个球中至少有两个球是黑球D摸出的四个球中至少有两个球是白球3如图， O 是 ABC 的外接圆，连接OA、OB， OBA=50 ，则 C 的度数为A30B40C50D804已知反比例函数y=xk的图象经过点P（1，2），则这个函数的图象位于A第二、三象限B第一、三象限C第三、四象限D第二、四象限5如图，已知ABC，则下列4 个三角形中，与ABC 相似的是ABCD6如图，点A（t，3）在第一象限，OA 与 x 轴所夹的锐角为 ， tan =23，则 t 的值是A1 B1.5 C 2 D3 题图第1题图第3题图第5题图第6题图第7题图第8精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 7如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m当短臂端点下降0.5m 时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）A12m B8m C6m D4m 8如图，在RtABC 中， BAC=90 如果将该三角形绕点A 按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，点 B1恰好落在边BC 的中点处那么旋转的角度等于A80B65C60D559一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120 的扇形，则此圆锥的底面半径为A38cm B316cm C3cm D34cm 10甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是A掷一枚正六面体的骰子，出现1 点的概率B从一个装有2 个白球和1 个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C抛一枚硬币，出现正面的概率D任意写一个整数，它能被2 整除的概率11某方便面厂10 月份生产方便面100 吨，这样1 至 10 月份生产量恰好完成全年的生产任务，为了满足市场需要，计划到年底再生产231 吨方便面，则11、 12 月的月平均增长率为A10% B31% C13% D11% 12如图，在菱形ABCD 中，DE AB，cosA53，BE=2，则 BD 的值A2 B5C52D5 13已知函数y=xm的图象如图，以下结论：m0；在每个分支上y 随 x 的增大而增大；若点A（1，a）、点 B（2，b）在图象上，则ab；若点 P（m，n）在图象上，则点P1（m，n）也在图象上其中正确的个数是A4 个B3 个C2 个D1 个题图第12题图第10题图第13题图第14精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 14如图， RtOAB 的顶点 A（2，4）在抛物线y=ax2上，将 RtOAB 绕点 O 顺时针旋转90 ，得到 OCD，边 CD 与该抛物线交于点P，则点 P 的坐标为A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（ 2，2）二、填空题（本题5 个小题，每小题3分，共 15 分；请你将答案填写在题目中的横线上）15计算： sin30 +cos30?tan60 = 16 从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h （米） 与运动时间t （秒）之间的关系式为2530tth，那么小球抛出秒后达到最高点17边长为1 的正六边形的边心距是18如图，菱形OABC 的顶点 O 是原点，顶点B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6 和 4，反比例函数yxk(x0)的图象经过点C，则 k 的值为19如图，在等边ABC 中，D 为 BC 边上一点，且ADE =60 ，BD=3，CE=2，则 ABC 的边长为三、解答题 (本题共 7 个小题，共63 分；请将解答过程写在答题纸每题规定的区域内 ) 20（本小题满分7 分） 已知2x是关于 x 的方程0222aaxx的一个根，求a 的值21（本小题满分8 分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口（1）请用 “ 树形图 ” 或“ 列表法 ” 列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求这两辆汽车都向左转的概率22（本小题满分8 分） 如图是一次 “ 测量旗杆高度” 的活动场景抽象出的平面几何图形活动中测得的数据如下：小明的身高DC=1.5m 小明的影长CE=1.7m 小明的脚到旗杆底部的距离BC=9m 旗杆的影长BF=7.6m 从 D 点看 A 点的仰角为30请选择你需要的数据，求出旗杆的高度题图第18题图第19题图第22精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （计算结果保留到0.1，参考数据21.414 ，31.732 ）23（本小题满分9 分） 在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=xk的图象经过点A，点 O 是坐标原点， OA=2 且 OA 与 x 轴的夹角是60（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）将线段OA 绕 O 点顺时针旋转30 得到线段OB，判断点 B 是否在此反比例函数的图象上，并说明理由24 （本小题满分8 分）如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE 的长度 （结果保留小数点后两位；参考数据：sin22 =0.3746，cos22 =0.9272，tan22 =0.4040）25（本小题满分11 分） 如图， BD 为 O 的直径， AB=AC，AD 交 BC 于点 E，AE=2，ED=4，（1）求证： ABE ADB，并求阴影部分的面积；（2）延长 DB 到 F，使得 BF=BO，连接 FA，试判断直线FA 与 O 的位置关系，并说明理由26( 本小题满分12 分) 如图，直线3xy与 x 轴、 y 轴分别交于点B、点 C，经过 B、C 两点的抛物线cbxxy2与 x 轴的另一个交点为A，顶点为 P（1）求该抛物线的解析式；（2）连接 AC，在 x 轴上是否存在点Q，使以 P、B、Q 为顶点的三角形与ABC 相似？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由九年级数学试题参考答案题图第26题图第 23题图第 25题图第24精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 一、选择题（本题14 个小题，每小题3 分；共 42 分；每题中只有一个答案符合要求）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案B A B D C C B C A B A C B C 二、填空题（本题5 个小题，每小题3分，共 15 分；请你将答案填写在题目中的横线上）152 163 1723186199 三、解答题 (本题共 7 个小题，共63 分；请将解答过程写在每题规定的区域内 ) 20（本小题满分7 分）解：当2x时，0282aa，.2 分即：0822aa，.3 分2622)8(14222a，.5 分a1=2，a2=4.7 分21（本小题满分8 分）解：（ 1）（ 5 分）两辆汽车所有9 种可能的行驶方向如下：甲汽车乙汽车左转右转直行左转（左转，左转）（右转，左转）（直行，左转）右转（左转，右转）（右转，右转）（直行，右转）直行（左转，直行）（右转，直行）（直行，直行）（2）（3 分）由上表知：两辆汽车都向左转的概率是：9122（本小题满分8 分）解：解法一，选用，.3 分ABFC， CDFC，ABF=DCE=90 ，.4 分又AFDE，AFB=DEC，.5 分ABF DCE，.6 分CEFBDCAB，.7 分又DC=1.5m，FB=7.6m，EC=1.7m，AB=6.7m即旗杆高度是6.7m.8 分解法二，选.3 分过点 D 作 DGAB 于点 GABFC，DCFC ，四边形BCDG 是矩形， .4 分CD=BG=1.5m，DG=BC=9m，.5 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 在直角 AGD 中， ADG=30 ，tan30 =DGAG，.6 分AG=33，.7 分又AB=AG+GB，AB=5. 1336.7m 即旗杆高度是6.7m.8 分23（本小题满分9 分）解：（ 1）（ 4 分）由题意的点A 的坐标是（ 1，3）， .2 分把 A（1，3）代入 y=xk，得 k=13=3，. .3 分反比例函数的解析式为y=x3；.4 分（2）（ 5 分）点 B 在此反比例函数的图象上.1 分理由如下：过点B 作 x 轴的垂线交x 轴于点 D，线段 OA 绕 O 点顺时针旋转30 得到线段 OB，AOB=30 ，OB=OA=2， BOD=30 ，.2 分在 RtBOD 中，BD=21OB=1，OD=3BD=3，.3 分B 点坐标为（3，1）， .4 分当 x=3时， y=x3=1，点 B（3，1）在反比例函数yx3的图象上 .5 分24（本小题满分8 分）解：由已知有：BAE=22 ， ABC=90 ， CED= AEC=90 BCE=158 ， DCE=22 ，.2 分又 tanBAE=ABBD，BD=AB?tanBAE，.4 分又 cosBAE=cosDCE=CDCE，.5 分CE=CD?cosBAE=（BD-BC）?cosBAE. .6 分=（ AB? tanBAE-BC）?cosBAE.7 分=（10 0.4040-0.5） 0.9272 3.28 （m） .8 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 25（本小题满分11 分）（1）（ 7 分）证明： AB=AC， ABC=C， C=D， ABC=D，又 BAE=EAB， ABEADB，.2 分ABAEADAB，AB2=AD?AE=（AE+ED）? AE=（2+4） 2=12，AB=32.3 分BD 为O 的直径， BAD=9033322tanABAEABE30ABE.5 分30ADB30CBD，BDAC /.6 分连接 OA，OB， OA=32，60AOC23601260AOCABCSS扇形阴影.7 分（2）（ 4 分）直线FA 与 O 相切， .1 分理由如下：30ABC，ACAB，30C，60AOB，AOB.是等边三角形.2 分AB=BO ，60ABOBAO，3021ABOFAB， OAF=90 ， .3 分直线 FA 与 O 相切 .4 分26(本小题满分12 分) 解：（ 1）（ 6 分）由已知，得B（3，0），C（0，3）， .2 分cbc3903，.4 分解得34cb，.5 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 抛物线解析式为y=x2-4x+3；.6 分（2）由（ 1），得 A（1，0），连接BP，.1 分CBA=ABP=45 ，当BABCBPBQ时， ABC PBQ，BQ=3，Q1（0，0），.3 分当BCBABPBQ时， ABC QBP，BQ=32，Q2（37，0）； .5 分Q 点的坐标是（0，0）或（37，0） .6 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -