2022年六年级数学竞赛卷小学奥数辅导2022小学数学奥数题 .pdf
精编学习资料欢迎下载六年级数学竞赛卷小学奥数辅导2015 小学数学奥数题(含答案 ) 提高部分：5、右下图三个圆柱体的高都是4 厘米,底面半径分别是2，3，5 厘米，求表面积。3.14 44+3.14 64+3.14 104+3.14 552=408.2 （平方厘米 ）6、 如图 ,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为992cm,而中间那个小平行四边形(阴影部分 )的面积为 192cm,求四边形ABCD的面积 . 除阴影部分外的8 个小平行四边形面积的和为99-19=80(2cm).（0.5 道）四边形ABCD的面积为 802+19=59(2cm). 7、第 1 次把一张纸剪成6 小张，放入一只空箱中；第2 次从箱中取出一张纸，把它剪成6小张，放入同一箱中； 第 3 次又从箱中取出一张纸，又把它剪成6 小张，放入同一箱中； 这样一直做下去，做n 次后箱中共有666 张纸。求 n 的值。（666-6 ）（6-1 ）=132 ，（得 0.25 道） n=132+1=133 8、桌面上平放着一张长4 厘米、宽 3 厘米的长方形硬纸片，恰好对角线的长为5 厘米。如果让这张纸片以其中一个顶点为圆心，顺时针旋转 90 度，使长方形的长边和旋转后的短边在同一条直线上（如图1）；再以相邻的那个顶点为圆心顺时针旋转90 度，使旋转后的长边又在原来的那条直线上（如图2）；最后又照第一次那样旋转90 度，使它成为图3 状。求图中A 点走过的路程总长是多少厘米？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载（3.14 4 2+3.14 5 2+3.14 3 2）41=18.84 （厘米）9、如图 ,在一个长为60 厘米 ,宽为 30 厘米的长方形黑板上涂满白色,现有一块长为10 厘米的长方形黑板擦,用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋转 ).如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半,那么这个黑板擦的宽是几厘米？10 30 60 黑板上没有擦到部分的面积为6030 2=900( 平方厘米 ),该部分的长为60-2 10=40( 厘米),宽为 900 40=22.5( 厘米 ).（ 0.25 道）因此 ,黑板擦的宽为 (30-22.5)2=3.75( 厘米 ). 10 、甲、乙两列火车的速度比是5：4。乙车先从B 站开往 A 站，当开到离B 站 72 千米处时，甲车从 A 站发车开往B 站。如果两列火车相遇的地方离A、B 两站的比是3:4 ，那么 A、B 两站之间的距离是多少千米？735 4=3512，（得 0.25 道）。 72 )3512731 (=315 （千米）11 、有一个长方形棋盘,每个小方格的边长都是1,长有 200 格,宽有 120 格(如图 ).纵横线交叉的点称为格点,连结A,B两点的线段共经过几个格点(包括A,B两点 ).（写出过程）如图 ,把长方形棋盘按比例缩小为长有5 格,宽有 3 格的小长方形,画一条对角线 ,我们可以发精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载现,这条对角形只经过2 个格点 ,由此可以想到 ,把长方形扩大,对角形延长 ,那么它所经过的格点从上往下数在第3,第 6,第 9,条横线上 ,从左往右数在第5,第 10,第 15, 条纵线上 ,相对应的两线交点即为对角线经过的格点.所以长有 200 格,每隔 5 格有一个格点;宽有 120 格,每隔3 格有一个格点 ,相对应的两点重合.包括BA,两点在内 ,应有 120 3+1=41个格点 . 12 、一个圆的周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5 厘米和 3.5 厘米 .它们每爬行1 秒,3 秒,5 秒(连续的奇数 ),就调头爬行.那么 ,它们相遇时已爬行的时间是多少秒? 两只蚂蚁分别从直径AB的两端同时出发,相向而行 ,若不调头的话,两只蚂蚁的行程为半个圆的周长 ,即 1.262=0.63( 米)=63( 厘米 ).而两只蚂蚁的速度和为每秒5.5+3.5=9(厘米 ).它们相遇的时间为639=7( 秒).即两只蚂蚁需要向前爬的时间是7 秒钟 .（0.25 道）但蚂蚁是按向前,再调头向后 ,再调头向前的方式前进.每只蚂蚁向前爬1 秒,然后调头反向爬 3 秒,又调头向前爬5 秒,这时相当于又向前爬行了2 秒.同理再向后爬7 秒,再前爬9 秒,再向后爬 11 秒,再向前爬 13 秒,就相当于一共向前爬了1+2+2+2=7秒,正好相遇 ,这时它们用了 1+3+5+7+11+13=49(秒). 6，原来将一批水果按100% 的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38% 的利润重新定价，这样出售了其中的40% ，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2% ，那么第二次降价后的价格A B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载是原来定价的百分之几？（B 级）分析：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。解：设第二次降价是按x% 的利润定价的。38% 40% x% （1-40% ）=30.2% X%=25% （1+25% ）（1+100%）=62.5% 答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5% 7，一种服装，甲店比乙店的进货便宜10% 甲店按照20% 的利润定价，乙店按照15% 的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2 元，问甲店的进货价是多少元？（B 级）分析：解：设乙店的成本价为1 （1+15% ）是乙店的定价（1-10% ）（1+20% ）是甲店的定价（1+15% ）-（1-10% ）（1+20% ）=7% 11.2 7%=160 （元）160 （1-10% ）=144 （元）答：甲店的进货价为144 元。8，某商店将某种DVD 按进价提高35% 后，打出“九折优惠酬宾，外送50 元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208 元，那么每台DVD 的进价是多少元？（B 级）解： 定价是进价的1+35%, 打九折后，实际售价是进价的135% 90%=121.5%， 每台 DVD的实际盈利： 208+50=258（元），每台 DVD 的进价 258 （121.5%-1）=1200 （元）答：每台 DVD 的进价是 1200 元精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -
