2022年初一下学期数学教案 .pdf

学习好资料欢迎下载第一章整式第一节整式【教学目标】1. 在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。2. 了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。【教学重难点】知识点一：单项式（重点）1单项式的概念：数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。包括以下几类：（1）单独的一个数，如 56 ； （2）单独的一个字母，如a； （3）数与字母的乘积，如3b； （4）字母与字母的乘积，如abc。注意事项：（1）是数，不是字母；（2）分母不能包含字母2. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。注意事项：单独一个非零数的次数是0。如 5 的次数式 0. 3. 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。注意事项： （1）单个字母的系数是1. 如：a 的系数是 1； （2）单项式的系数包括它前面的符号，如 -2ab 的系数是 -2. 知识点二：多项式1. 多项式的概念：几个单项式的和叫做哦多项式。2. 多项式的次数：在一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。3. 多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数。知识点三：整式（难点）1. 整式的概念：单项式和多项式统称为整式。【典型例题】题型一：对有关概念的理解题型二：与方程的综合运用题型三：整式再实际生产中的应用题型四：与多项式有关的探究性问题第二节整式的加减【教学目标】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载1. 经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。2. 会进行整式的加减运算。【教学重难点】知识点一：多位数的表示方法（难点）用每个数位上的数字乘以它所在的位数，再吧所得的单项式相加， 表示的就是这个多位数。知识点二：整式的加减（重点）整式的加减，实质上就是将整式中的同类项进行合并，如果有括号应先去括号，再合并同类型。知识点三：整式的化简求值（重点）给出多项式中字母的值， 求该多项式的值时， 应先化简再代入求值， 化简的过程就是整式加减的过程。【典型例题】题型一：化简求值题题型二：整式的加减再实际问题中的应用题型三：利用整式的加减求待定字母的值题型四：利用整式的加减寻求一般规律第三节同底数幂的乘法【教学目标】1. 经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义。2. 了解同底数幂乘法的运算法则，进行熟练运算，并能解决一些实际问题。【教学重难点】知识点一：同底数幂的乘法（重点）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，用公式表示为nmnmaaa。知识点二：同底数幂乘法的推广及逆用（难点）同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上同底数幂的情况，即pnmpnmaaaa。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【典型例题】题型一：与整式加减的综合题型二：同底数幂的运算性质的运用题型三：利用同底数幂的乘法对生活中的大数进行计算题型四：与同底数幂有关的探究题第四节幂的乘方与积的乘方【教学目标】1. 经历探索幂的乘方与积的乘方法则的过程，进一步体会幂的意义。2. 了解幂的乘方与积的乘方法则，会运用法则熟练运算和解决一些实际问题。【教学重难点】知识点一：幂的乘方的意义及推导幂的乘方是指几个相同的幂相乘。mnmmmnmaaaaa.)(m,n 为正整数 ) 知识点二：幂的乘方法则（重点）nma )(mna(m,n 为正整数 )，这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。知识点三：积的乘方的意义及推导积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如7)(ab等。nnnbabbbbaaaaabababab).().().()()()(知识点四：积的乘方的法则（重点）nab)(=nnba（n 为正整数），这就是说积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。积 的 乘 方 的 运 算 性 质 可 以 由 两 个 因 数 推 广 导 三 个 或 多 个 因 数 ， 如33333333)( ,5)5(cbaabcbaab。知识点五：幂的乘方及积的乘方的逆用（难点）幂的乘方法则：nma)(mna；积的乘方的法则：nab)(=nnba.即可以正向使用，也可以反向使用，即mna=nma )(，nnba=nab)(。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【典型例题】题型一：幂的运算题型二：幂的运算的逆用题型三：积的乘方的运算题型四：幂的运算在实际问题中的应用题型五：逆用幂的运算求有关式子的值第五节 同底数幂的除法【教学目标】1. 经历探索同底数幂的除法的运算法则过程，进一步体会幂的含义。2. 掌握同底数幂的除法的运算法则，熟练地运用法则计算，并能解决一些实际问题。【教学重难点】知识点一：同底数幂的除法（重点）同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。用公式表示为：0(aaaanmnm，m，n为正整数，且 mn)。知识点二：同底数幂的除法的应用（难点）知识点三：零指数幂与负整数指数幂的意义（重、难点）(1) 零指数幂：)0( 10aa，即任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1. (2) 负整数指数幂：paaapp,0(1是正整数 )，即任何不等于零的数的-p(p 是正整数 )次幂，等于这个数的p 次幂的倒数。知识点四：用科学计数法表示绝对值较小的数（重、难点）规律：科学计数法是将一个数写成na10的形式，其中10|1a。一个绝对值较小的数也可以用科学计数法表示，其形式为nan,10是数中从左边起第一个非零数字前零的个数，包括小数点前面的那个零。【典型例题】题型一：混合运算精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载题型二：有理数的计算题型三：与不等式的综合题型四：用科学计数法表示生活中的较大数和较小数题型五：逆用同底数幂的除法求有关式子的值题型五：利用幂的运算性质比较数的大小第六节整式的乘法【教学目标】1. 经历探索整式乘法运算法则的过程。2. 会进行间的的整式乘法运算。3. 体会乘法分配律的作用和转化思想。【教学重难点】知识点一：单项式与单项式相乘（重点）注意事项： (1)单项式与单项式相乘时，要先把各个单项式的系数相乘，作为积的系数，要注意系数的符号；(2)相同字母相乘，实际上就是按照同底数幂的乘法法则进行，即底数不变，指数相加；(3)对于只在一个单项式里含有的字母，一定要把它连同指数写在积中，作为积的因式，切记不要将它漏掉。知识点二：单项式与多项式相乘（重点）cbammcmbmacbam,()(都是单项式 ) 这就是说， 单项式与多项式相乘， 就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。注意事项： (1)必须做到不重不漏； (2)注意各项的符号，尤其是负号的情况；(3)非零单项式与多项式相乘结果仍是一个多项式，积的项数与因式中多项式的项数相同。知识点三：多项式与多项式相乘（难点）一般地，多项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。例如：bnanbmamnmba)(。注意事项： (1)必须做到不重不漏，计算时按一定的顺序；(2)应确定积中每一项的符号； (3)多项式与多项式相乘时，如有同类项要合并同类项。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【典型例题】题型一：整式乘法的综合运算题型二：整式乘法在化简求值中的应用题型三：利用整式乘法计算生活中的面积问题题型四：新定义题第七节平方差公式【教学目标】1. 经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感与推理能力。2. 会运用平方差公式进行计算。【教学重难点】知识点一：平方差公式（重点）1. 平方差公式的推导：22)(bababababa（多项式乘法法则）=22ba（合并同类项）2. 平方差公式：)(baba=22ba，即两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。3. 平方差公式的特点： (1)左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项(a)是完全相同，另一项 (b)互为相反数； (2)右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去符号相反项的平方） ；(3)公式中的 a 和 b 可以是具体数，也可以是单项式或多项式。知识点二：平方差公式的几何意义（难点）【典型例题】题型一：平方差公式的运用题型二：利用平方差公式进行简化计算题型三：平方差公式的推广运用题型四：利用平方差公式对生活中的数据进行计算题型五：与平方差公式有关的创新题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第八节 完全平方公式【教学目标】1. 经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感。2. 会推导公式进行计算。【教学重难点】知识点一：完全平方公式（重点）1. 完全平方公式的推导方法：从代数的运算角度运用多项式乘法法则推导。(1) 两数和的平方：222)()(babababababa（多项式乘法法则）222baba（合并同类项）(2) 两数差的平方：222)()(babababababa（多项式乘法法则）222baba（合并同类项）2. 完全平方公式：2222222)(2)(babababababa这就是说，两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们的积的 2 倍，这两个公式叫做乘法的完全平方公式。知识点二：2222)(bababa的几何意义（难点）【典型例题】题型一：三项式的完全平方公式题型二：完全平方公式与平方差公式的综合题型三：利用完全平方公式求值题型四：利用完全平方公式进行简化计算题型五：利用完全平方公式对实际问题进行计算题型六：与完全平方公式有关的创新题第九节整式的除法【教学目标】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载1. 经历探索整式除法运算法则的过程。2. 会进行简单的整式除法运算并能解决有关的实际问题。3. 发展有条理的思考及表达能力。【教学重难点】知识点一：单项式除以单项式（重点）单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式； 对于只再被除式里含有的字母， 则连同它的指数一起作为商的一个因式。注意事项：(1)先确定商的系数，系数相除所得的商作为商的系数，同时要特别注意系数符号；(2)同底数幂相除，利用同底数幂的运算性质进行正确计算，所得商作为商的一个因式； (3)只在被除式里出现的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，不能遗漏； (4)要注意运算的顺序，被除式和除式中含有乘方运算时，应先进行乘方运算，再进行除法运算。知识点二：多项式除以单项式（难点）多项式除以单项式的法则： 多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加。注意事项：(1)“ 把这个多项式的每一项分别除以这个单项式”，实质上就是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式；(2)在计算过程中要注意各个运算结果的符号，不要将符号弄错； (3)多项式除以单项式所得的商的项数与多项式的项数相同，单项式除以单项式商为1 的项不能漏掉。【典型例题】题型一：整式的混合运算题型二：化简求值题型三：利用整式的除法计算生活中的有关问题题型四：同底数的幂的性质的拓展应用章末总结与复习【专题一】幂的运算性质精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【专题二】整式的运算【专题三】乘法公式的综合应用【专题四】巧用幂的逆运算进行计算和化简【专题五】数学思想方法命题1. 整体合并2. 整体加减3. 整体代入4. 整体变换【专题六】中考热点专题第二章平行线与相交线第一节余角与补角【教学目标】1. 了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。2. 进一步发展空间观念、推理能力与有条理的表达能力。【教学重难点】知识点一：互余与互补（重点）如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角。如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角。知识点二：互余或互补的角的性质（重点）1. 同角或等角的余角相等；2. 同角或等角的补角相等。知识点三：对顶角、邻补角及其性质（重点）对顶角：两个角有公共顶点， 且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载邻补角：两个角有一条公共边， 且另一边互为反向延长线， 这样的两个角叫做邻补角。对顶角的性质：对顶角相等。【典型例题】题型一：利用方程求角的度数题型二：互余、互补的角的关系的拓展应用题型三：与互余、互补有关的探究性问题第二节探索直线平行的条件【教学目标】1. 能正确判断同位角、内错角、同旁内角。2. 能利用直线平行的条件判断两直线平行。3. 会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线。【教学重难点】知识点一：同位角、内错角、同旁内角（难点）1. 同位角、内错角、同旁内角是指具有特殊位置关系的两个角，是成对出现的。2. 这三类角的出现必须有“三线” ，即两直线被第三条直线所截。3. 同位角的特征： (1)在被截两直线的同旁； (2)在截线的同旁。内错角的特征： (1)在被截两直线之间； (2)在截线的两旁。同旁内角的特征： (1)在被截两直线的之间； (2)在截线的同旁。4. “三线八角”中共有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角。知识点二：两条直线平行的条件（重点）条件 1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。条件 2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。条件 3：两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行。【典型例题】题型一：平行线的识别题型二：利用平行线的条件解决生活中的平行问题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载题型三：添加辅助线说明直线平行题型四：探究直线平行的条件第三节平行线的特征【教学目标】1. 认识平行线的特征。2. 运用平行线的特征进行简单的推理运算。3. 能够运用所学知识解决一些生活中的问题。【教学重难点】知识点一：平行线的特征（重点）1. 两直线平行，同位角相等。2. 两直线平行，内错角相等。3. 两直线平行，同旁内角互补。知识点二：平行线的特征（性质）和判定的区别与联系（难点）【典型例题】题型一：利用平行线的特征求角的度数题型二：说明两个角相等题型三：利用平行线的特征解决道路的拐弯角度问题题型四：利用平行线的特征解决有关探究性问题第四节用尺规作线段和角【教学目标】1. 会用尺规作一条线段等于已知线段。2. 会用尺规作一个角等于已知角。3. 了解尺规作图的简单应用。【教学重难点】知识点一：作一条线段等于已知线段（重点）知识点二： 利用尺规（即圆规和没有刻度的直尺） ，作一个角等于已知角 （重点）【典型例题】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载题型一：作已知线段的和、差、倍、分题型二：作四边形章末总结与复习【专题一】有关基本概念【专题二】有关角的计算问题【专题三】有关角相等、直线平行等的证明题【专题四】中考热点专题第三章 生活中的数据第一节 认识百万分之一【教学目标】1. 借助熟悉的事物，从不同的角度感受百万分之一。2. 能用科学计数法表示百万分之一等较小的数据。3. 能借助计算器进行有关科学计数法的计算。【教学重难点】知识点一：体会百万分之一有多小（难点）例子：天安门广场面积的百万分之一，中得福利彩票一等奖的概率。知识点二：用科学计数法表示绝对值较小的数（重点）科学计数法是将一个数写成na10的形式，其中10|1a。一个绝对值较小的数也可以用科学计数法表示，其形式为nan,10是数中从左边起第一个非零数字前零的个数，包括小数点前面的那个零。知识点三：利用计算器进行有关科学计数法的计算（难点）【典型例题】题型一：用小数表示科学计数法表示的数题型二：与幂的运算的综合精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载题型三：用科学计数法表示生活中较小的数据题型四：与科学计数法有关的创新题第二节近似数和有效数字【教学目标】1. 了解近似数和有效数字的概念。2. 能按要求取近似数。3. 体会近似数的意义以及在生活中的作用。【教学重难点】知识点一：精确数与近似数（难点）精确数：与实际完全符合的数。近似数：与实际非常接近的数。出现近似数的原因： 绝大多数需要度量的数量， 都难以得到准确数， 只能根据实际需要和度量的可能性得到某一具有精确度的数值。知识点二：有效数字的概念（难点）有效数字：对于一个近似数， 从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字。知识点三：会用四舍五入法求某个数的近似数（重点）求某个数的近似数， 首先要弄清所给数要求四舍五入到哪一位，剩下的只看下一位数是几即可，若是大于或等于5 的进一，其余的舍去。知识点四：能说明一个近似数的精确度（重、难点）在说明一个数的精确度时， 主要看最后一个有效数字所在的数位，最后一个有效数字在哪一位就说成精确到哪一位。 对于科学计数法表示的数应注意将其还原为原来的数后，再确定其精确度。【典型例题】题型一：有效数字与近似数的综合题型二：近似数、精确度及有效数字的综合题型三：对实际问题按要求取近似数或有效数字题型四：与近似数有关的创新题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第三节 世界新生儿图【教学目标】1. 能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据。2. 经历估计平面图形面积的过程，增强统计观念。【教学重难点】知识点：象形统计图（重、难点）制作象形统计图应该充分发挥想象，制作出形象且富有个性的统计图。用象形统计图表示数据， 每个象形图形均代表一个固定的数据，如果少于一个图形所代表的数据，则按比例绘制部分图形。 象形统计图给人一个直观的概念， 但不够准确，制作象形统计图要写明标题，注明图形所代表的数目和单位，注明数据来源。【典型例题】题型一：获取信息解决问题题型二：利用统计图解决实际问题章末总结与复习【专题一】近似数和有效数字的确定【专题二】绘制统计图，读取统计图中的信息【专题三】用科学计数法表示数【专题四】中考热点专题第四章 概率第一节游戏公平吗【教学目标】1. 了解必然事件、不可能事件、不确定事件发生的可能性大小。2. 了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。3. 经历“猜测 -试验和收集试验数据 -分析试验结果 -验证猜测”的过程。【教学重难点】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载知识点一：事件发生的可能性（重点）事件分为必然事件、 不可能事件和不确定事件。 通常用 1 表示必然事件发生的可能性，用 0 来表示不可能事件发生的可能性，用 01之间的数表示不确定事件发生的可能性，该数越接近1，表示该事件发生的可能性越大。知识点二：游戏规则的公平性（重、难点）游戏是否公平是指双方获胜的可能性是否相同，只有当双方获胜的可能性相同时，游戏才公平，否则游戏不公平。【典型例题】题型一：可能性与一次方程、不等式的综合题型二：可能性与面积大小的关系题型三：利用可能性确定游戏规则第二节 摸到红球的概率【教学目标】1. 了解计算一类事件发生的可能性的方法。2. 体会概率的意义。【教学重难点】知识点一：概率的意义概率：不确定事件发生的可能性的大小，是不确定事件发生的可能性情况的个数与所有可能发生的结果的总数的比值。知识点二：按要求设计游戏【典型例题】题型一：利用概率求球的个数题型二：与分数的综合题型三：确定事件发生的概率题型四：利用概率设计游戏第三节停留再黑砖上的概率【教学目标】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载1. 了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的模型。2. 了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。3. 能设计符合要求的简单概率模型。【教学重难点】知识点一：几何概率的意义（重点）几何概率：利用图形面积之间的关系求不确定事件的概率。某事件发生的概率等于该事件发生的所有可能的结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的图形的面积的比值。知识点二：意见要求设计简单的几何概率模型（难点）依据几何概率的大小设计概率模型就是选定一个几何图形，再分割图形， 使其中一部分图形的面积与总面积的比值等于几何概率。【典型例题】题型一：利用平面图形的面积求概率题型二：确定自由转盘中事件发生的概率题型三：利用概率求不规则图形的面积题型四：利用概率设计转盘游戏章末总结与复习【专题一】游戏公平规则【专题二】不确定事件的概率计算【专题三】用树状图、图表法求概率【专题四】数形结合思想【专题五】中考热点专题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 17 页 - - - - - - - - - -