2022年三元一次方程组计算专项练习 .pdf

三元一次方程组专项练习90 题（有答案）13524. 6精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 789101112精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 131415161718精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 192021222324 已知方程组的解能使等式4x6y=10 成立，求 m的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 25当 a为何值时，方程组的解 x、y 的值互为相反数26272829已知方程组的解 x、 y 的和为 12，求 n 的值30已知方程组的解满足 3x4y=14，求 a的值31（1）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 32 页 - - - - - - - - - - （2）3233343536精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 37. 38在 y=ax2+bx+c 中，当 x=0 时，y=7；x=1时，y=9；x=1 时，y=3，求 a、b、c 的值39404142精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 4344454647；48精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 495051525354精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 5556若，求 x，y，z 的值57对于等式 y=ax2+bx+c，有三对 x，y 的值；能使等式两边值相等，试求 a，b，c 的值5859已知关于 x，y 的方程组的解也是方程 4xy=9 的解，求 k 的值60方程组的解也是方程4x3y+k=0 的解，求 k 的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 61已知等式 y=ax2+bx+c，且当 x=1 时y=2；当 x=1 时 y=2；当 x=2 时 y=3，你能求出 a，b，c 的值吗？62当 x=1，x=2，x=4 时，代数式 ax+bx+c 的值分别是 4，3，35，求 a，b，c 的值63已知关于 x，y 的方程组的解满足 3x+15y=16+2k，求 k64在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=1 时，y=0； 当 x=2 时，y=3；当 x=5 时，y=60 求a、b、c 的值65 （1）（2）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 66 （1）；（2）67.（1）；（2）68k 取何值时，方程组的解满足5x3y=0？69精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 7071727374若三元一次方程组的解使 ax+2yz=0，求 a的值75已知：，求 x，y，z 的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 76已知代数式 ax2+bx+c，当 x=1 时，其值为4；当 x=7 时，其值为 8；当 x=5 时，其值为 0，求 a、b、c 的值77（1）（2）78若方程组的解满足 x+y=0，试求 m 的值79（1）；（2）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 80 （1）（2）（3）（4）81在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=1 时，y=0；当x=2 时，y=4；当 x=3 时，y=10当 x=4 时 y 的值是多少？82已知 x、y 同时满足下列三个等式： 5x+2y=a， 3x2y=7a， 4x+y=a+1求 a的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 83a为何值时，方程组的解 x、y的值互为相反数，求出a的值，并求出方程组的解84在代数式 at2+bt+c 中，当 t=1，2，3 时，代数式的值分别是 0，3，28，求当 t=1 时，求这个代数式的值8586已知（a2b4）2+（2b+c）2+|a4b+c|=0，求 3a+bc 的值87已知：x+2yz=9，2xy+8z=18 ，求 x+y+z 的值89已知正实数 a、b、c 满足方程组，求 a+b+c的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 90解方程组精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 参考答案：1 + 得，3x+5y=11 ，2+ 得，3x+3y=9 ， 得 2y=2，y=1，将 y=1 代入 得，3x=6，x=2，将 x=2，y=1 代入 得，z=62 23 1=1，方程组的解为2，3+ 得，9x+7y=19 ，2 得，3x+3y=9，即 x+y=3 ，联立，解得，把 x=1，y=4 代入 得，2 （1）+3 4z=4，解得 z=6，所以方程组的解是3 + 得：2x+3y=18 ， + 得：4x+y=16，由2 得：5y=20，y=4，将 y=4 代入 得：x=3，把代入 得：z=5，原方程组的解为4由题意知，将2 得，y3z=0，将方程 得，3y=15，解得 y=5，将 y=5 代入方程 得，z= ，把 y，z 的值代入 得，x5 =5，x=，方程组的解为5解：原方程组化简得 得 2b=4，b=2 得 2a+b=5，a=把 b=2，a=代入 得 c=5 所以原方程组的解为6由 + ，并整理得 x+y=5 由 ，并整理得 x+3y=9 由 ，并整理得 y=2 把 代入 ，并解得 x=3 把 、 代入 ，并解得 z=1，所以，原不等式组的解集是：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 7 ， + ，得，再用消元法 4+ ，得 x=2，y=3，再代入 x+y+z=6 中，解得 z=1，8由 变形得： b=c+3 把 代入 中得： a2c=3 即 a=2c3 把 代入 式中得： c=13 将 c=13 代入 中，得 b=16 将 c=13 代入 中得： a=21，方程组的解是：9， 得 x2y=1 ，由 组成方程组得，解得，把代入 得 3+2+z=6，解得 z=1，所以原方程组的解10， + 得 5xz=14 ， + 得 4x+3z=15 ，3+ 得 15x+4x=57，解得 x=3，把 x=3 代入 得 15z=14，解得 z=1，把 x=3，z=1 代入 得 3+y+1=12，解得 y=8，所以方程组的解为11 + ，得： 2x+2y=6，即 x+y=3（1 分） + ，得： 2x=2，x=1 （1 分）把 x=1 代入 ，得：1y=1 y=2 （1 分）把 x=1、y=2 代入 ，得： 1+2z=0 z=3 （1 分）所以，原方程的解是12， + ，得 x+z=2 ， + ，得 5x8z=36 ，5 ，得 13z=26，解得 z=2，把 z=2 代入 ，得 x=4，把 x=4，z=2 代入 ，得 y=0所以原方程组的解是13， + 得，2x=0，解得 x=0， 得，2z=2，解得 z=1， 得，2y=2，解得 y=1，所以，方程组的解是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 14，由 得：xz=1 ， 由 + 得：2x=2，解得 x=1，把 x=1 代入 得：y=3，把 y=3 代入 得：z=2，原方程组的解为15， 得，3y+z=6， 得， yz=4 ，由 、 得，把代入 得，x=17，原方程组的解为16，3+ 得：11x+10z=35 ，25 得：7x=35，解得： x=5，将 x=5 代入 得：z=2，将 x=5，z=2 代入 得：y= ，则方程组的解为17解：， + 得：2x+3y=18 ， + 得：4x+y=16 ，由 和 组成方程组：，解方程组得：，把 x=3，y=4 代入 得： 3+4+z=12，解得： z=5，方程组的解是18由 ，得 y=2，由 + ，得 2x+2z=4，即 x+z=2 ，由 + ，得 2x=10，解得： x=5，把 x=5 代入 ，得 z=3，原方程组的解是19， + 得：2xy=4 ， + 得：xy=1 ， 得：x=3，将 x=3 代入 得：y=2，将 x=3，y=2 代入 得：z=4，则方程组的解为20， + 得，x+y=5 ， +2 得，5x+7y=31 ， 与 联立得，解得，把 x=2，y=3 代入 得，2+3+2z=7，解得 z=1，所以，方程组的解是21设 x=7a，则 y=8a，z=9a，代入 2x+7y6z=16 得，14a+56a54a=16，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 解得， a=1，方程组的解为：22 + ，得 3x+z=6 ，组成方程组，得，解得，把 x=1，z=3 代入 ，得 y=2原方程组的解是23方程组，由 + 得，3x8z=14，由 得，x+4z=2，由 +2 得，5x=10，解得， x=2，把 x=2，然后代入 得，z=1，把 x=2、z=1 的值代入 得，y=3，所以，原方程组的解为24由题意得方程组解得把代入方程 5x2y=m1 得 m=825x、y 的值互为相反数，y=x，即原方程组可化为，得2a+a+6=0，解得 a=626由（1） ，得x=5+2yz（4）把（4）代入（ 2） 、 （3） ，并整理，得，解方程组，得，将其代入（ 4） ，解得x=11，故原方程的组的解为：27， 得，yz=1 ， 得，3z=3，解得 z=1，把 z=1代入 得，y1=1，解得 y=2，把 y=2 代入 得，x+2=2，解得 x=0，所以，方程组的解是28 + 得 5x+2y=16 ， + 得 3x+4y=18 ，得方程组，解得，代入 得，2+3+z=6，z=1方程组的解为29由题意可得，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 解得，代入 x+y=12，得 n=1430解方程组，得：，代入方程 3x4y=14，得：a=231 （1），把 代入 得：2y+z=25 ，把 代入 得：y+z=16 ，由 得： y=9，把 y=8 代入 得：z=7，把 y=8 代入 得：x=10；则原方程组的解是：；（2），由 得： y=1， 得： 4y2z=0 ，把 y=1 代入 得；z=2，把 y=1，z=2 代入 得：x=3，则原方程组的解是：32设=k，则 x=2k，y=3k，z=4k，代入 得：2k+3k+4k=18，解得 k=2，33， + 得：2xy=5 ，2 得： 5y=15，解得： y=3，把 y=3 代入 得：x=4，把 y=3，x=4 代入 得：z=0，则原方程组的解是：34， 得，x2y=11 ， 与 联立组成二元一次方程组，得， 得，y=3，把 y=3 代入 得，x+3=8，解得 x=5，把 x=5，y=3 代入 得，53+z=3，解得 z=1，原方程组的解为35， 得，xz=1 ，2 得，x+3z=5 ， 得，4z=4，解得 z=1，把 z=1代入 得，x1=1，即得 x=2，把 x=2，z=1代入 得，4+y+1=5，解得 y=0，原方程组的解为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 36，由 得：2x2y=2，即 xy=1 即 x=y1 ，由 + 得：3x+4y=18 ，由 代入 得：7y=21，解得 y=3，把 y=3 代入 得：x=2，把 x=2 代入 得：z=1，原方程组的解为37， + 得：5x+3y=11 ，2+ 得：5xy=3 ，由 组成方程组，解方程组得：，把 x=1，y=2 代入 得：z=3，方程组的解是：38由题意得：，把 c=0 代入 、 得：，解得： a=1，b=3，则 a=1，b=3，c=739， 得，a+b=1 ， 得，ab=5 ， + 得，2a=6，解得 a=3， 得，2b=4，解得 b=2，把 a=3，b=2 代入 得 3（ 2）+c=0，解得 c=5，所以，原方程组的解是40解： 4，得7x=7，x=1把 x=1 分别代入方程 和 ，得 27，得77y=77，y=1把 x=1，y=1 代入 ，得z=1则原方程组的解是41 得x+2y=1 + 得 3y=3 y=1 代入 x+2y=1 得 x=1 把 x=1，y=1 代入 得 1+1+z=4 z=2 所以原方程组的解为42由 得，3x+y=5，由 ，得4x+y=6，由 ，得x=1，将 代入 ，解得 y=2，将代入 ，解得 z=3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 原方程组的解是：43， ，得2x5z=13 ， 4，得x3z=8 ，组成方程组，得，把 x=1，z=3 代入 ，得 y=2，原方程组的解是44由 + ，得x+y=11，由 +2，得7x+y=29，由 ，解得x=3； 将代入 ，解得y=8，将其代入 解得， z=1；原方程组的解为：45， + 得：5xz=14， + 得：4x+3z=15，3 得：15x3z=42， + 得：19x=57，解得： x=3，把 x=3 代入 得：z=1，把 x=3，z=1 代入 得：y=8，则原方程的解是：46， 得：y=3， 得；4y3z=5 ，把 y=3 代入 得：z=，把 y=3，z=代入 得，x=，则原方程组的解为：47， 得，3yz=1 ， 得，yz=9 ， 得，2y=10，解得 y=5，bay=5 代入 得，5z=9，解得 z=14，把 y=5，z=14 代入 得，x+2 5+3 14=11，解得 x=41，所以，方程组的解是48方程组，由 + 得，5xz=3 ，由2 得，5x3z=1，由 得，z=1，代入 得，x= ，把 x= 、z=1 值代入 式得， y= ，原方程组的解为：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 49， + ， + ，得：，解这个方程组得：，把 x=2，y=3 代入 ，得 2+3+z=6，z=1，所以这个方程组的解是502 得，5x+27z=34，3+ 得，17x=85，解得， x=5，把 x=5 代入 得，4 59z=17，解得， z= ，把 x=5，z= 代入 得，5+2y+3 =2，解得，y=2故此方程组的解为51 + 得 2x+z=27，即：x=， 得 y=，代入 得 z=7，把 z=7 代入 x=，y=，可得 x=10，y=952由（ 2）得 4x=3y=6z，x= y，z= y；代入（ 1）得： y=4，代入（ 2）得： x=3，z=2，方程组的解为532 得，y=109=1，3 得，2x3y=0，把 y=1 代入得， x= ，把 x= ，y=1 代入 得， +2+3z=5，解得，z= 故原方程组的解为54原方程组可化为， 得6y=3，y= ； 2 得6y7z=4，即6 （ ）7z=4，z=1；代入 得 x+2 （ ）+1=2，x=2方程组的解为：55 得 x+2y=5， + 得 x=1，解得，代入 得 z=3，56根据题意得：，2+ 得：2xz=10 ，2+ 得：5x=25，解得： x=5，将 x=5 代入 得：10z=10，即 z=0，将 x=5 代入 得：5y=3，即 y=2，则原方程组的解为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 25 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 57根据题意得， 得 3a3b=6，整理得 ab=2 ， 得 5a+5b=0，整理得 a+b=0 ，解由 组成的方程组得，把 a=1，b=1 代入 得 11+c=2，解得 c=2，所以原方程组的解为58，3 得：5x+y=7 ，2 得：x+y=3 ， 得：4x=4，即 x=1，将 x=1 代入 得：1+y=3，即 y=2，将 x=1，y=2 代入 得：2+2+z=7，即 z=3，则原方程组的解为59解关于 x，y 的方程组，得 x=2k，y=k，把 x=2k，y=k 代入 4xy=9，得 4 2k（ k）=9，解得 k=160解方程组，得，代入 4x3y+k=0，得40+45+k=0，解得： k=561由已知可得，解得62根据题意列方程组得：，（3）（ 1）得 a+b=7，（3）（ 2）得 2a+2b=32，而 a+b=16与 a+b=7相矛盾，此题无解63 3 得 x=9+6k，代入 得 y=，代入方程 3x+15y=16+2k，得 3（9+6k）15=16+2k，解得 k=164把 x=1 时，y=0；x=2 时，y=3；x=5 时，y=60 代入 y=ax2+bx+c 得：， 得：a+b=1 ， 得：21a+3b=57 ， 3 得：a=3，把 a=3代入 得：b=2，把 a=3，b=2 代入 得：c=5，则原方程组的解为：65 （1），2 得 x+7z=11 ，3+ 得 10 x+7z=37 ，解由组成的方程组得，把 x=3，z=1代入 得 6+y+3=11，解得 y=2，所以方程组的解为；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 26 页，共 32 页 - - - - - - - - - - （2）， + 得 5x+7y9z=8 ， 得 15z=15，解得 z=1，把 z=1 代入得到方程组，解得，所以原方程组的解为66 （1）， 得：2z+2y=56 ，2+ 得：4y=62，解得： y=，把 y=代入 得：z=，把 z=代入 得：x=12，则原方程组的解为：；（2）， + 得；2x+z=5 ，3+ 得：11x+2z=24 ， 2 得：7x=14，解得： x=2，把 x=2 代入 得：z=1，把 x=2，z=1 代入 得：y=3，则原方程组的解为：67 （1），3 得，4y3z=8 ，2 得，5y4z=10 ，将 和 组成方程组得，解得，将代入 得，x=1，方程组的解集为；（2）， 2 得，5x27z=34 ，将 和 组成方程组得，解得，将代入 得，6+y15=18，解得， y=27，方程组的解集为68由题意知方程组和 5x3y=0有公共解，由 x2y=8k 变形得： k=8x+2y，把它代入 3x+y=4k 得：3x+y=4（8x+2y） ，整理得： 7x7y=32，又5x3y=0，两方程联立解得： x=，y=，把它代入 k=8x+2y 得：k=8 69 由 （1） 2 （3） 得： 2x+4y+2zx2z+2y=13，x+6y=13（4） ，由（4）（ 1）得： y=2，把 y=2 代入（ 2）得： x=1，把 x、y 的值代入（ 1）得： z=3，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 27 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 70原方程组变形为，由23 得：x+13y=60 ，由 + 得：x+2y=16 ，由 得： y=4，把 y=4 代入 得 x=8，把 x、y 的值代入 得：z=6，原方程组的解为；71分析注意到各方程中同一未知数系数的关系，可以先得到下面四个二元方程： + 得 x+u=3， + 得 y+v=5， + 得 z+x=7， + 得 u+y=9又 + + + + 得 x+y+z+u+v=15由 得 z=7，把 z=7 代入 得 x=0，把 x=0 代入 得 u=3，把 u=3 代入 得 y=6，把 y=6 代入 得 v=1为原方程组的解72， 得，2b=3，b= ，将 代入 得，2a3 （）=1，解得， a=，将 a=，b= 代入 ，c=1a+b=1+= ，可知，三元一次方程组的解为73原方程组可化为，2 ，3y+2z=39 ，将 和 组成方程组得，解得，将代入 得，x=5，方程组的解为74， 得：yz=6 ， + 得：2y=4，解得： y=2，把 y=2 代入 得：z=4，把 y=2 代入 得：x=3，把 y=2，x=3，z=4 代入 ax+2yz=0 得：a=75，5+ 得，7x+2y=5 ， 得， 2x=2，x=1，把 x=1 代入 得，7+2y=5，y=1，将 x=1，y=1 代入 得，z=0，故方程组的解为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 28 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 76代数式 ax2+bx+c，当 x=1 时，其值为 4；当 x=7 时，其值为 8；当 x=5 时，其值为 0， 得：48a+6b=12， 得：24a+2b=8，解得：77 （1） + + 得：2x+2y+2z=24，x+y+z=12 ， 得：z=5， 得：x=4， 得： y=3，即方程组的解为：（2） + + 7x+7y+7z=14，x+y+z=2 ， 得：4x=4，x=1， 得：4y=4，y=1， 得：4z=8，z=2，即方程组的解为：78由题意知 x+y=0 和方程组有公共解，3x+4y=m4 变形为： m=3x+4y+4，把它代入 x2y=3m+2 得：16x+28y=29，又x+y=0，x=y，把它代入 16x+28y=29 得： y=，x=，把 x、y 的值代入 m=3x+4y+4 得：m=79 （1）解：2+ ，得3xy=13 ， ，得2x+y=2 ， + ，得5x=11，x=2.2把 x=2.2 代入 ，得y=6.4把 x=2.2，y=6.4 代入 ，得z=10.2则方程组的解是（2）解： + + ，得2x+2y+2z=14，x+y+z=7 ， ，得z=4 ，得x=2 ，得y=1则方程组的解是80 （1），把 代入 得：2yz=16，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 29 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 把 代入 得：4y+z=164， + 得：6y=180，解得： y=30，把 y=30 代入 得：x=66，把 x=66，y=24 代入 得：z=50，则方程组的解是：；（2）， + 得：5xy=7，2+ 得：8x+5y=2，解方程组：，解得：，把代入 得：22z=4，则 z=4故方程组的解是：；（3）， + + 得：2x+2y+2z=2，即 x+y+z=1， 得：z=4， 得：x=2， 得： y=3故方程的解是：；（4）， 得：x2y=8， 得： y=26，把 y=26 代入 得：x=27，把 x=27，y=26 代入 得：z=27故方程组的解是：81把 x=1 时，y=0；x=2 时，y=4；x=3 时，y=10分别代入 y=ax2+bx+c 得：，解得：，则等式 y=x2+x2，把 x=4 代入上式得： y=1882根据题意得：， + 得：8x=8a，x=a ，2+ 得：11x=9a+2 ，把 代入 得：a=1则 a的值是 183 + 得 3x=3a18，x=a6；代入 x5y=2a，得 a65y=2a；y=，x、y 的值互为相反数，x+y=0，即 a6=0，a=6，84由题意可知，解这个方程组得，所以原式 =11t230t+19，当 x=1时， 原式=11（1）230（1） +19=6085，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 30 页，共 32 页 - - - - - - - - - - + + 得 6x+6y+6z=18，所以 x+y+z=3 ， 得 x+y2z=0 ， 得 3z=3，解得 z=1， 得 2xyz=0 ， + 得 3x=3，解得 x=1，把 x=1，z=1 代入 得 1+y+1=3，解得 y=1，所以原方程组的解为86（ a2b4）2+（2b+c）2+|a4b+c|=0，a2b4=0，2b+c=0，a4b+c=0，解得：，则 3a+bc=3 6+1（ 2）=2187x+2yz=9 ，2xy+8z=18 ，3 得 3x+6y3z=27 ， + 得 5x+5y+5z=45，两边同时除以 5 得 x+y+z=988xy=（xz）+（zy） ，代入方程组并化简得由（4）（ 3） （1988+1990）得：zy=1989 89三式相加，得：（a+b+c）+（a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca）=72，（a+b+c）2+（a+b+c）72=0， （a+b+c）+9 （a+b+c）8=0，a，b，c 都是正实数，a+b+c+90，a+b+c=8 90根据题意由方程 得：x=y，又x=y，y=z=x，=x，解方程得： x=0 或 ，原方程组的解为x=y=z= 或 0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 31 页，共 32 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 32 页，共 32 页 - - - - - - - - - -