2022年华中科技大学版【电机学】电子讲稿【第二章】 .pdf

第二章：变压器主要内容：变压器的工作原理，运行特性，基本方程式等效电路相量土，变压器的并联运行及三相变压器的特有问题。2-1 变压器的工作原理本节以普通双绕组变压器为例介绍变压器的工作原理，基本结构和额定值。一、 基本结构变压器的主要部件是铁心和绕组，它们构成了变压器的器身。除此之外，还有放置器身的盛有变压器油的油箱、绝缘套管、分接开关、安全气道等部件。主要介绍铁心和绕组的结构。1、铁心变压器的铁心既是磁路，也是套装绕组的骨架。铁心分：心柱：心柱上套装有绕组。铁轭：形成闭合磁路为了减少铁心损耗，通常采用含硅量较高，厚度为0.33mm 表面涂有绝缘漆的硅钢片叠装而成。铁心结构的基本形式分心式和壳式两种心式：铁轭靠着绕组的顶面和底面。而不包围绕组侧面，见图2-2 特结构较为简单，绕组的装配及绝缘也较为容易，所以国产变压器大多采用心式结构。（电力变压器常采用的结构）壳式：铁轭不仅包围顶面和底面，也包围绕组的侧面。见图2-3，这种结构机械强度较好，但制造工艺复杂，用材料较多。铁心的叠装分为对接和叠接两种对接：将心柱和铁轭分别叠装和夹紧，然后再把它们拼在一起。工艺简单。迭接：把心柱和铁轭一层一层的交错重叠，工艺复杂。由于叠接式铁心使叠片接缝错开，减小接缝处的气隙，从而减小了励磁电流，同时这种结构夹紧装置简单经济可靠性高，多采用叠接式。缺点：工艺上费时2、绕组绕组是变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线绕成。接入电能的一端称为原绕组（或一次绕组）输出电能的一端称为付绕组（或二次绕组）一、二次绕组中电压高的一端称高电压绕组，低的一端称低电压绕组高压绕组匝数多，导线细；低压绕组匝数少，导线粗。因为不计铁心的损耗，根据能量的守恒原理SIUIU2211（s原付绕组的视在功率）电压高的一端电流小所以导线细从高低压绕组的相对位置来看，变压器绕组可以分为同心式和交叠式两类同心式：高低压绕组同心的套在铁心柱上。为便于绝缘，一般低压绕组在里面高压绕组在外面。交叠式：高低压绕组互相交叠放置，为便于绝缘，上下两组为抵压三、变压器的额定值额定值是正确使用变压器的依据，在额定状态下运行，可保证变压器长期安全有效的工作。1、 额定容量NS：指变压器的视在功率。对三相变压器指三相容量之和。单位伏安（ VA）千伏安（ KVA）2、 额定电压NU：指线值，单位伏（V）千伏（ kV ） ，NU1指电源加到原绕组上精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 的电压，NU2是副方开路即空载运行时副绕组的端电压。3、 额定电流NI：由NS和NU计算出来的电流，即为额定电流对单相变压器：NNNUSI1NNNUSI22对三相变压器：NUSINN113NNNUSI2234、额定频率fN：我国规定标准工业用电频率为50 赫（ HZ ）有些国家采用60 赫。此外，额定工作状态下变压器的效率、温升等数据均属于额定值。22 变压器的空载运行本节介绍变压器的空载运行的电磁过程，并推出空载运行的等效电路方程式相量图，一、空载运行时电动势和电压比变压器一次绕组接电源，二次绕组开路，负载电流I2为零，这种情况即为变压器的空载运行。上图为空载运行示意图，1N和2N为一、二次绕组的匝数分别绕在两个铁心柱上。变压器参数方向的规定：（ 1）与 i 之同向，即符合右手螺旋关系（2）U 与 i 同向（一次侧为电动机惯例，二次侧为发电机惯例）（3）e 和 I 方向一致。由1010101iNFiu若不计漏磁通，按上图所规定个量的正方向，由基尔霍夫第二定律可列出一。二次绕组的电压平衡方程式dtdNRieRiu111011101dtdNeu2220式中 R1为一次绕组的电阻， u20为二次侧空载电压即开路电压，一般 i10R1很小， 忽略不计则：11EUKNNeeUU212121精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 由此可见要使一、二次测具有不同的电压，只要一、二次测具有不同的匝数即可，这就是变压器的原理。二主磁通和激磁电流通过铁心并与一二绕组交链的磁通用表示由:dtdNe1得dteNdtNe11111空载时11eU则1e也是正弦波tEesin211wtwtNEtdtENmcoscos2sin211111112NEmm：主磁通的幅值11111144. 422NfNfNEmmm1E滞后m090，同理可证明2E滞后m090产生主磁通所需的电流叫激磁电流，用mi表示，空载时i10全部用以产生主磁通即：10iim三、主磁通和激磁阻抗eiNiu101101交流电路的电磁关系是电流激励磁场，而感应电势是磁场的响应。这种激励与响应之间的关系常用一种参数表征，这个参数即为感抗mmmmNIFRF12m:主磁通得磁导用相量表示为mmNI12而mfNNIE1112用相量表示为：mfNJE112（E1滞后m900）将mmNI12带入上式得：(211fNJEmNI12)=IXJIfNJm122式中 : :1L铁心线圈磁化电感:X铁心线圈磁化电抗另外，考虑铁心损耗，激磁电流mI由I和FeI组成FeI与)(1E同相，于是，铁心线圈等效电路如精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 下（ a）所示XRRjXXRXRjXRjXRjXRjXRjXRjXRJXRZFeFeFeFeFeFeFeFeFeFemmm2222)()()(mmZIE1Rm：激磁电阻，表征铁心损耗的一个等效参数Xm：激磁电抗，表征铁心磁化性能的一个等效参数Zm：激磁阻抗，表征铁心损耗和磁化性能的一个等效参数注：以上三值随饱和饱和度变化而变化，都不是常数，但当外加电压变化不大时，铁心内的磁通变化不大，饱和度不大，可认为Zm 为常值四、漏磁通和漏磁电抗在实际变压器中，除交链一、二次绕组的主磁通外，还有一部分仅与一个绕组交链通过空气闭合的漏磁通dtdNei11111dtdNei22222同理 : 111IXJE222IXJE12111NLX一次漏电抗22222NLX二次漏电抗一、二次漏电抗均为常数漏电抗是表征漏磁效应的一个参数，漏磁路可以认为是线性的，所以1X和2X为常数注：空载运行时02i, 所以02e, mIXJE11综合上述分析的空载运行时变压器一、二次侧的电压方程式如下：111101eeRiU22eU（引入了1X和mZ后，就将磁场问题简化成电路形式，将磁通感应电势用一电抗表征，主磁通经铁心引起铁耗，故引入阻抗mZ，漏磁通引入1X）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 2-3 变压器的负载运行本节介绍变压器负载运行的物理过程。一次侧接交流电源，二次侧接负载LZ，二次侧中便有负载电流流过，这种情况称为负载运行一、磁动势平衡和能量传递当接入2222FINIZL也将作用于主磁路上。F2的出现，使m趋于改变.11常数EU相 应 得m为 常 数 , 因 此 要 达 到 新 的 平 衡 条 件 是 ： 一 次 侧 绕 组 中 电 流 增 加 一 个 分 量mLIIi11，与二次侧绕组中由2i产生的磁势由i2产生的磁势相抵消。以维持m不变，即：02111iNiNL2121iNNiL这一关系式称为磁势平衡关系，当负载电流增加时，原绕阻的电流也随之增加，从而使变压器的功率从原方传递到负方：2121NNee2211eieiL2-4 变压器的基本方程式、等值电路和相量图本节为该章重点内容，采用绕组归算的方法推出变压器的基本方程式、等效电路和相量图。一、基本方程式1、磁动势方程式负载后作用于主磁路上的磁势有两个11iN和22iNmNiINiN2211(励磁磁势 ,维持不变，与空载时相同) LmmiIINNII)(2121负载时，作用于铁心上的磁动势是一、二次绕组的合成磁动势，且为空载时的磁动势，即激磁精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 磁动势。上式表明负载后，一次侧电流由两部分组成，一部分维持主磁通的Im。另一部分用来抵消二次侧的负载分量，1122121,IIIINNiLL能量由一次侧传到二次侧。1、电压方程式由主磁通在一、 二次绕组中分别感应电势E1和 E2, 漏磁通在一、 二次绕组中感应漏电势，此外，一、二次侧绕组还分别有电阻压降, 根据吉尔霍夫定律及负载运行示意图中各量正方向的规定，可列写一、二次侧电压方程如下：111111111111)(EZIEjxRIERIEU222222222232)(EZIEjxRIERIEU式中：21,ZZ一、二次侧绕组漏磁抗21,RR一、二次侧绕组漏电阻21, xx一、二次侧绕组漏电抗归纳起来变压器的基本方程式为：mmzIZIZIEZIU111111112222UZIEKEE21mNiINiN2211mmZIE1按磁路性质不同，分为主磁通和漏磁通两部分。并分别用不同的电路参数表征，漏感磁通感应电势用1x和2x表征。主磁通感应电势用mZ表征，1x和2x为常数，mZ不为常数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 二、 变压器的T 型等效电路和相量图变压器的基本方程式综合了变压器内部的电磁过程，利用这组方程可以分析计算变压器的运行情况。但解联立方程相当复杂，且由于K 很大，是原付方电压电流相差很大，计算精确度很差，所以一般不直接计算，常常采用归纳计算的方法，其目的是为了简化等量计算和得出变压器一、二次侧有电的联系的等效电路。1、绕组的归算归算是把二次侧绕组匝数变换成一次测绕组的匝数,而不改变一 ,二次侧绕组的电磁关系。（1）电流的归算 : 根据归算前后磁势不变得原则, 归算后的量斜上方打“”。2222ININ221222221IKINNINNI（2）电势和电压的归算及阻抗的归算根据电势与匝数成正比得关系KNNNNEE212222即122EKEE找到了原、付方电路的等电位点,可将两个电路合并将式2222UZIE两端同乘变比K 得22222222222)()(KUxjKRKKIKUjxRKIKE22222222222)()(UjxRIKUjxKRKIE可见 : KUU22222kRR222Kxx注: 归算前后二次侧的功率和损耗均保持不变归算后得基本方程式为: 1111EZIU2222UZIEmIII21mmZIEE213、T 型等效电路图(a)为归算过的变压器负载运行示意图可得图 (b)所示等效电路.因它的 6 个参数分布在T 上,所以称 T 型等效电路为了进一步理解等精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 效电路 .进一步说明形成得物理过程. (a).表示一台实际变压器得示意图(b)将一 .二次绕组得电阻和漏抗移到绕线外各自回路中,一.二次侧绕组 .组成为无电阻,无漏磁得完全耦合得绕组. (c)将二次侧进行规算(d)将铁心磁路得激磁磁路抽出(e)余下得铁心和绕组变成无电阻,无漏抗 ,无铁耗 ,无需激磁电流得1:1 得理想变压器(f)E1=E 2,电流均为I 2把理想变压器抽出对电路毫无影响,即得 T 理想变压器得两端进行了绕组地规算, 就将一 , 二次测用一个等效电路联系起来, 求解变压器地问题变成了一个电路问题 , 使计算大为简化. 如已知参数由U1可算出 I1,I 2 及 Tm 注: 利用归算到一次侧的等效电路算出的一次侧各量均为变压器地实际量, 算出的二次侧的各量均为规算值，要求实际值.,2222KUUkII,222KRR222Kxx上述是将二次规算到一次侧, 同理也可以将一次侧规算到二次侧. 得到规算到二次侧地T 型等效电路. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 3、相量图根据基本方程式可画出相应地相量图, 通过相量图我们可以较直观地看出变压器各量的大小和相位关系 , 下图为感性负载时的相量图三. 近似和简化等效电路“ T” 型等效电路虽然能正确得反映变压器内部得电磁关系, 但它是一种复联电路要进行复数运算比较繁琐。1ZZm , 可忽略21,II, 不计将激磁之路前移, 就得到变压器的近似等效电路, 由于1IIm,在工程可忽略mI不计 , 将激磁之路去掉, 变为简化等效电路, 从简化等效电路中看出, 当0LZ时 ,可将一二次侧参数合并起来, 此时为短路阻抗. 21RRRK-短路电阻21xxXk-短路电抗KKKjXRZ -短路阻抗以上通称短路参数,可由短路实验求得。使用简化等效电路计算实际问题十分简便,在大多数情况下其精度以能满足工程要求。2-5 变压器等效电路参数的测定本节通过变压器空载和短路实验测取变压器的励磁参数和短路参数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 变压器中的参数mZ,kZ对变压器的运行性能有直接影响, 知道了变压器的参数, 就可绘出等效电路,然后绘出等效电路, 然后可以运用等效电路分析计算, mZ可通过空载试验来确定. kZ可以通过试验确定 , 这两个试验是变压器的主要试验项目. 一、空载实验注: 用大写字母表示高压端, 小字母表示低压端. 空载试验可在任一边作. 但考虑到空载试验所加电压较高 , 其电流较小 , 为试验的安全和仪器仪表选择方便, 一般在低压侧作. 如下图所示 : 测定方法 : 在低压方加U1.高压侧开路 . 都取 Im,Po,U2o 由空载试验等效电路可知: mmZZZIU1011ZZm可近似认为Zo=Zm mNmIUZ1ZmZo22mmmRZx20mmIPR201UUK注:1 、此时测得的值为归算到低压侧的值, 如需归算到高压侧时参数应乘2K2、Zm 与饱和程度有关, 电压越高 , 磁路越饱和， Zm 越小 , 所以应以额定电压下测读的数据计算励磁参数 . 二、短路试验, 因短路试验电流大, 电压低 , 一般在高压侧作，从等效电路可见.LZ=0, 外加电压仅用来克服变压器本身的漏阻抗压降,所以当 Uk很低时 ,电流即到达额定, 该电压为 (5-10%)Un. 1ZZm, 且电压很低 , 所以很小 ,Zm 大. 绝大部分电流流经2Z, 可忽略激磁支路不计。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 此时由电源输入的功率Pk完全消耗在一、二次绕组铜耗上，即: KKKRIRIRIP2222121KKKIUZ2KKKIPR22KKKRZX可按221KRRR221KXXX注意： 1.NKII, 读取 Pk,Uk 计算短路参数. 2、由于绕组的电阻随温度而高. 而短路试验一般在室温下进行, 所以计算的电阻必须换算到额定工作时的数据, 按国际规定换算到c075的数据 . 00)75(750TTRRKcK2)75(2)75(00KcKcKXRZ上式中： ：室温 T0：对铜线 234.5 ，对铝线 228短路试验时使电流达到额定值时所加电压KU1称为阻抗电压或短路电压阻抗电压用额定电压百分比表示时有: *111111%100%100KNNKNKNNkkZIUZUZIUuU阻抗电压百分比是铭牌数据之一, 是变压器的主要参数，阻抗电压的大小反映变压器在额定负载下运行时 ,漏阻抗压降的大小。1- 6 三相变压器变换三相交流电等级的变压器为三相变压器。目前电力系统均采用三相变压器，因而三相变压器的应用极为广泛, 在三相变压器对称运行时, 各项电流、电压大小相等，相位差120 度，因此对于运行原理的分析计算可采用三相中任一相进行研究, 于是前面导出的基本方程式、相量图、等效电路、参数测定等可直接运用于三相的任一相, 求出一相的量，其他两相根据对称关系直接写出。本节仅对三相变压器的特有问题进行研究。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 一、三相变压器的磁路系统三相变压器按结构特点分为两种：三相变压器组三相心式变压器三相变压器组是由三台单相变压器组成的，每组的主磁通各自沿自己的磁路闭合，所以三相变压器的磁路彼此独立。三相心式变压器的磁路彼此相关，这种铁心结构是由三相变压器组演变而来的，将三个单相变压器合并成上图所示，则中间铁心柱流过的磁通为0CBA，所以三相主磁通对称，三相电流在任意时刻相加为零。所以，中间心柱可以省去，即得图（c）所示三相变压器。这种磁路系统中每相主磁通都要借助另外两相的磁路闭合，故属于彼此相关的磁路系统。这种变压器三相磁路长度不等，中间B 相短，当三相电压对称时，三相空载电流便不等，B 相最小，但由于空载电流很小，它的不对称对负载运行的影响很小，可以略去不计。两种结构的比较：三相变压器组备用容量小，搬运方便。三相心式变压器节省材料，效率高，安装占地面积小，价格便宜。所以多采用三相变压器。二、三相变压器绕组的连接电路系统1、联结方法：在三相变压器中用大写字母A、B、C 表示高压端首端，X、 Y、 Z 表示尾端，小写字母a、b、c 表示低压端首端，x、y、z 表示尾端，连接可采用星型（Y 连接）用 Y（或 y）表示，角型（连接）用 D(或 d)表示。在国产电力变压器常采用Y,yn;Y,d;和 YN,d 三种连接。N(或 n)表示有中点引出。如：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 2、联结组：根据变压器原、付方对应的线电压之间的相位关系，把变压器绕组的连接分成不同的组合称为绕组的联结组。实践与理论证明，变压器高、低压方相对应的线电压的相位差总是30 度的倍数。因此采用“时钟表示法”来表示这种相位差是很简明的。“时钟表示法” ：把高压边线电压作为长针始终指向“12” 。而低压边相对应的线电压作为短时，短针指向的数字称为三相变压器连接组的组号。同名端的说明：无论单相变压器的高、低压绕组还是三相变压器同一相的高、低压绕组都是绕在同一铁心柱上的。它们是被同一主磁通所交链，高、低压绕组的感应电势的相位关系只能有两种可能，一种同相，一种反相 ( 差 180 度) 。三、三相变压器联结法和磁路系统对电势波形的影响在第一章中已叙述, 考虑铁心磁路的饱和, i和不会同时为正弦,一个为正弦 , 另一个就为非正弦, 如为正弦 ,I为尖顶波 , 电流中除基波分量外, 还有 3 次谐波分量 . tIimA3sin33tItIimmB3sin)120(3sin3033tItIimmc3sin)240(3sin3033可见其大小相等, 相位相同 , 三次谐波电流是否在变压器中流通, 将直接影响主磁通和相电动势的波形。而三相变压器绕组的联结法及磁路系统都决定三次谐波电流在变压器中的存在与否,下面进行分析。1、Y，y 联结组我们知道三次谐波电流构成零序对称组, 不能存在于无中线的星形连接的三相电路中, 所以当正弦电压施加于Y 连接的变压器时,Im 接近正弦波 , 主磁通为平顶波, 其中三次谐波磁通的大小及对电势波形的影响还要看磁路系统的结构. （1）三相变压器组组成磁路系统的特点是互相独立, 彼此无关 , 所以三次谐波磁通和基波一样可以存在于各相磁路中, 在一, 二次侧绕阻中每相感应电势为: 1311311111eedtdNdtdNdtdNe2321322222eedtdNdtdNdtdNe加之三次谐波频率133ff, 所以感应的三次谐波电势相当大，可达基波的50% ，结果使相电势精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 波形严重畸形，幅值很高，可使绕阻绝缘击穿，所以三相变压器组不允许采用Y，y 联结。（2）三相心式变压器心式磁路特点是互相联系，彼此相关，而三次谐波磁通，也是零序对称组，由于磁路构成三相行星形磁路，三个同相，同大小的磁通不能沿铁心磁路闭和，这和三次谐波电流不能在Y 接三相电路中流通相似，但他们可以经油箱壁等形成闭路，由于这些磁路的磁阻很大，使三次谐波磁通大为削弱，所以相电势中也接近正弦波。但三相谐波磁通沿油箱闭和，引起附加涡流损耗，降低变压器效率，因此，对心式变压器Y，y 接仅在容量为1600 千伏安以下的中，小容量的变压器中采用。2、Y，d 或 D，y 联结组（1）D，y 联结组D，y 联结组的三相变压器，因一次侧为接，三次谐波电流可在接的电路中流通，所以主磁通为正弦波，由它感应的一二次侧相电势e 都接近正弦波。（2）Y，d 联结组Y，d 联结组的三相变压器，因一次侧电流无三次谐波分量，所以主磁通和一，二次侧相电动势出现电动势出现三次谐波分量。23E滞后0390, 由于三相的23E方向一到 , 故在接的二次闭路中产生23I, 因电阻远于电抗, 所以23I滞后23E近 90 度, 23I产生23几乎完全抵消了3的作用 , 所以合成磁通及电势接近正弦波。只要变压器有一侧采用“角形”接，就能保证主磁通及电势波形为正弦波。在大容量变压器中，当一、二侧都是“Y”联结时，可另加一个接成“角形”的小容量第三侧。供改善电势波形之用。综上所述：三相变压器的相电势波形与绕组接法和磁路系统有密切的关系。只要变压器有一侧是角接。就能保证主磁通及电势波形为正弦波。2-7 标幺值在工程计算中个物理量除了采用实际值来表示和计算外，有时也用标幺值来表示和计算。本节介绍标幺值的概念和计算方法。标幺值就是某一物理量的实际值与选定对应物理量的基值之比。标幺值 =实际值 /基值标幺值用符号“*”表示，它没有量纲用标幺值表示时，应先选定基值，对电路计算而言，四个基本的物理量V，I，S， Z 中，其中两个基值任选，另外两个按电路理论计算。若选取 Ub，Ib 两个基值，则：Sb=UbIb ，Zb=Ub/Ib 在变压器和电机中通常选额定电压和额定电流作为基值。NNbNNbNbNbIUSIUZIIUU,此时额定电压，额定电流和额定视在功率的标幺值均为1，这样较用实际值表示时更能说明问题，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 例某一变压器供给负载100 安的电流，我们很难判定100 安是大还是小，是轻载还是过载，但如果我们说供给负载电流的标幺值为1.1，则我们能立刻判断出该变压器供给了10%的超额负载， 应尽快降低它的负载。应用标幺值的优点：（1）不论变压器或电机的容量大小，用标幺值表示， 各参数和典型性能的数据都在一定的范围内，便于比较。（2）用标幺值时，不必再进行归算。（归算到高压侧或低压侧的参数相等）（3）简化计算。另外*KKKNKNNNKbKKUIUUZIIUZZZZ即短路阻抗标幺值等于阻抗电压的标幺值。例 2-3 对于例 2-2 的单相 20000KV 变压器 .试求出激磁阻抗和漏阻抗的标幺值. 解:从例2-2 可知 ,一次和二次绕组的额定电压分别为127KV和 11KV,额定电流为157.5A 和1818.2A. 由此可得 : (1) 激磁阻抗的标幺值用规算到低压侧的激磁阻抗计算时：8.2415.4510113Zm7.225.45104723mR.4010118.2412 .1818322*NmNmUZIZ. 8 .310117 .222.1818322*NmNmURIR8.3910117 .2402 .1818322*NmNmUXIX用归算到高压侧的激磁阻抗计算时：. 4010127322575.157311*NmNmUZIZ. 8. 31012730285.157311*NmmURIR. 8 .3910127321105.157311*NmmUXIX由于归算到高压侧的激磁阻抗是规算到低压侧的激磁阻抗的2K倍 ,而高压侧的阻抗基值是低压侧的阻抗基值的2K倍,所以从高压侧或低压侧算出的激磁阻抗标幺值恰好相等;故用标幺值时,可不必再进行归算.这点可从本例题中清楚的看出. (2) 漏阻抗的标幺值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 28 页 - - - - - - - - - - . 073.0101279 .585.15731)75(1*)75(00NKNKUZIZCC008.01012745.65 .15731)75(1*)75(00NKNKURIRCC0725. 0101275 .585 .157311*NKNKUXIX注：因为漏阻抗的实际值是采用归算倒高压侧的参数，所以就用高压侧的阻抗值作为基值计算标幺值。由于短路试验是在额定电流(1*1I)下进行的 .亦可以把试验数据直接化为标幺值来计算*KZ,即0727.012724.9*KKKKUIUZ00645.020000129*2*KKKKPIPR0725. 000645.00727. 0222*2*KKKRZX然后把*KR化成075C时的值 .即得008.0*)75(0CKR. 073.0*)75(0CKZ可见用表幺值可简化计算。例 2-4 一台三相变压器,KVASN1000KVKVUUNN3.6/1021Y,d联接 ,当外施额定电压时,变压器的空载损耗KWP9 .40空载电流为额定电流的5%。当短路电流为额定值时,短路损耗KWPK15（换算到75）,短路电压为额定电流的5.5%，试求归算到高压侧的激磁阻抗和漏阻抗的实际值和标幺值. 解:1）激磁阻抗和漏阻抗的标幺值2005. 01*10*1*IUZm96.1)05. 0(10009. 42*10*10*IPRm9.1996.120222*2*mmmRZX055.0*KKKKUIUZ精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 015.0100015*2*)75(*)75(00KKKKPIPRCC053.02*)75(2*0CKKKRZX2）算到高压侧时激磁阻抗和漏阻抗的实际值高压侧的额定电流NI1， 阻抗基值为bZ1AAISINNN74.5710310003111 0 074.573101033111NNbIUZ于是规算到高压侧时个阻抗的实际值为2000100201*bmMZZZ19610096.11*bmmZRR19901009 .191*bmmZXX5 .5100055.01*bkkZZZ5 .1100015.01*)75()75(00bKKZRRCC3 .5100053. 01*bKKZXX2-8 变压器的运行特征表征变压器运行性能的主要指标有两个，一是付边端电压变化即外特性，二是效率。即在电源电压和负载的功率因数不变的前提下：)(),(222IfIfU本节介绍这两个特性。一、电压调整率和外特性变压器一次侧接额定电压，二次侧开路时，二次侧的空载电压U20=U2N，负载后，负载电流在变压器内部产生阻抗压降，使二次侧端电压发生变化，其变化大小用电压调整率u表示u规定为 , 当NUU112cos一定时%100%1002222220NNNUUUUUUu%100%100121222NNNNUUUUUU外特性：用标幺值表示)(*2*2IfU其变化的规律规律由下图所示精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 当纯电阻负载时和电压性负载时，外特性是下降的，而容性负载时可能上翘。对此曲线可由以下公式推导证明。为负如较大均为正。和很小uXRuKK2*2*22222222sincos0cos,0sin0usincos00sin1cos说明： 1、从电压调整率看，*KZ小些，端电压随负载变化波动小；2、 当额定负载时， 功率因数为指定时 （通常为 0.8滞后） 的电压调整率为额定电压调整率NU。NU是变压器的主要性能指标之一。通常%5NU左右，所以电力变压器的高压绕组均为有+5%的抽头，以便进行电压调整。二、效率变压器运行时将产生损耗，变压器的损耗分两大类铜耗1、基本铜耗2、杂散铜耗%100121NNUUUu2222sincoskkXIRIba21UUbaN%100)sincos(%100)sincos(%100sincos%1002*2*1121211112222121KKNKNKNNNKKNNXRIUXIRIIIUXIRIUUUu%100)sincos(2*2*KKXRI精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 铁耗1、基本铁耗2、杂散铁耗基本铜耗：一、二次绕组内电流所引起时的直流电阻损耗。杂散铜耗：主要是由漏磁通所引起的肌肤效应，使绕组的有效电阻增大而增加的铜耗。以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。铜耗与负载电流的平方成正比。因此也称为可变损耗。铜耗与绕组的温度有关，一般都用77 度时的电阻值来计算。基本铁耗：变压器铁心中的磁滞与涡流损耗。杂散铁耗：主要是铁心接连处由于磁通密度分布不均匀所引起的损耗，和主磁通在铁轭夹件，油箱等结构部件中所引起的涡流损耗。铁耗可近似认为与2mB或21U成正比。由于变压器一侧电压保持不变。故铁耗可视为不变损耗。 （F 不变的前提下）PPP1211122121PPPPPPPPPP因变压器无转动部分，一般效率都很高，大多数在95%以上。大型变压器可达99%。测量变压器的效率一般不采用直接测P1、P2的方法，因P1与 P2相差很小。测量仪器本身的误差就可能超出次范围，一般用间接法测量变压器的效率。即测出各种损耗，再计算效率。考虑到：2222cosImuPKFeCUFeRmIPPPp22KFeRmIPUmIImuPP2222222212coscos令02dId可得 : FeKPRmI22在计算效率时作以下假设：1 额定电压下空载损耗FeOPP，且FeP不随负载的变化而变化。2 额 定 电 流 时 的C UNKNPP， 因 铜 耗 与 负 载 电 流 平 方 成 正 比 ， 所 以 任 一 负 载 下 的 铜 耗2*2IPPKNCU3 计算2P时忽略了负载时2U的变化，即2*22222coscosNSIImuPCUFeCUFePPImUPPPP2221cos112*22*22*20cos1IPPISPIPKNONKN因产生最大效率时KNPIP2*203/1410KNPP对应最大效率时负载电流的标幺值为：KNPPI0*26.05. 02*2I精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 2-9 变压器的并联运行在现代发电站和变电所中，常常采用多台变压器并联运行的方式。所谓的并联运行，就是将变压器的一次侧和二次侧绕组分别接到一、二次侧的公共母线上。变压器采用并联运行的优点：1、 根据负载的大小，调整并联运行的变压器的台数，以提高运行效率2、 为了不停电检修变压器，以提高供电可靠性。3、 可减少总备用容量。一、变压器理想并联时的条件是：1、 空载运行时变压器之间无环流。2、 每台变压器负载分配合理3、 各变压器负载电流同相位。要达到理想运行，需满足下列条件：1、 各台变压器的额定电压和变比要相等。2、 联结组号应相同。3、 各变压器短路阻抗标幺值相同，阻抗角相同二、对并联运行条件的分析1、联结组别对变压器并联运行的影响组别不同的变压器，虽满足1、3 条，但两变压器二次侧电压相位至少差30 度. )2(2)1(2202252.0230sin2UUUUU由2U产生很大的环流，可能损耗变压器线圈。这是绝对不允许的。2、变比不等对并联运行的影响当两台变压器联结组相同、并联运行时，为便于分析，采用归算到二次侧的简化等效电路由电路定律得：KIIIZIUKU221KIIIIIIZIUKU221222III求解得：CLIKIIKIIIIKIKIIKIIIIIZZKKUZZZII)11(122CLIIKIIKIIIIKIKIIKIIIIIZZKKUZZZII)11(122每台变压器内流过的电流包括两个分量，第一分量为所分担的负载电流，第二分量是由于精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 两台变压器的电压比不同引起的环流Ic 电压比引起的Ic KIIKICZZKIIKIUI)11(1仅与)( ,KKZZKK有关。与负载大小无关只KK存在 Ic 有害环流，因此出厂变压器的变比误差不超过5% 3、短路阻抗不同时的负载分配KIIKIKIILIZZZII2KIKIIKILIIZZZIKIKIILIILIZZII在并联变压器之间负载电流按其与阻抗成反比分配。将上式两断同乘NINIIII，并认为两台变压器具有相同的额定电压则：*LILIILIILIZZII并联变压器所分担的负载电流的标幺值，与其漏阻抗的标幺值成反比。理想的并联运行希望两台同时达到满载，即KKZZ例2-6 有 两 台 额 定 电 压 相 同 的 变 压 器 并 联 运 行 ,其 额 定 容 量 分 别 为KVASN5 0 0 01K VASN I I6 3 0 0， 短路阻抗为07.0*1KZ, 075.0*KIIZ不计阻抗角的差别, 试计算(1)两台变压器电压比相差0.5%时的空载环流 ; (2)若一台变压器为Y,y0 联接 ,另一台为Y,d11 联结 ,问并联时的空载环流. 解: (1) 以一台变压器的额定容量作为基值，在电压比相差不大时,可以证明， 以第一台变压器的额定电流作为基值时，环流的标幺值*CI为*1*111122111211112*)()11()()11()()11(KIISIINKIKNNKNIINKNKNIIKKNNIINCCZSSZkUZSSZUkKKUZZZZUkKKUZZZUkKKUIII式中 ,k 为平均电压比 ,