2022年北师大版八年级上册数学期末试题 .pdf

2012- 2013 八 年 级 上 册 数 学 试 题 （ 期 末 ）一、选择题 :( 本题共 10 小题 , 每小题 2 分,共 20 分。) 试试自己的能力，可别猜哦！1、下列各式中计算正确的是（）A、9) 9(2B、525C、1)1(33D、2)2(22、根据下列表述，能确定位置的是（）A、某电影院2 排B、大桥南路C、北偏东 30D、东经 118，北纬 403、给出下列5种图形：平行四边形、菱形、正五边形、正六边形、等腰梯形其中既是轴对称又是中心对称的图形有（） A、2 种 B、3 种 C、4 种 D、5 种4、 下列四点中，在函数y=3x+2 的图象上的点是（）A、 （ 1，1）B、 （ 1，1）C、 （2，0）D、 （0， 1.5）5、把 ABC 各点的横坐标都乘以1，纵坐标都乘以1，符合上述要求的图是（）6、某中学科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（）A、正方形B 、正六边形C 、正八边形D、正十二边形7、下列命题正确的是（）A、正方形既是矩形，又是菱形 B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C、一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等 D 、矩形的对角线一定互相垂直8、已知正比例函数kxy（0k）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数kxy的图象大致是（）A B C D 9、10 名初中毕业生的中考体育考试成绩如下： 26 29 26 25 26 26 27 28 29 30 ，这些成绩的中位数是（）A、25 B、26 C、26.5 D、30 10* 、甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处，甲、乙两人行走的路程S（千米）与时间t（时）的函数图象（如图所示） ，下列说法正确的是（）A、乙的速度为4 千米/时B、经过 1 小时，甲追上乙C、经过 0.5 小时，乙行走的路程约为2 千米D、经过 1.5 小时，乙在甲的前面二、 填空题 （每小题 3 分，共 15 分）11、若无理数a满足14a，请你写出一个满足条件的无理数a：12、汽车开始行驶时，油箱中有油30 升，如果每小时耗油4 升，那么油箱中的剩余油量y( 升) 和工作时间x（时）之间的函数关系式是；xyxyxyxyOOOODyxCBAOCyxCBAOByxCBAOAyxCBAOS(千米 )12340.51乙甲Ot (时)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 13、1,2yx是方程 2xay=5 的一个解，则a；14、已知直角三角形两边的长分别为3cm,4cm, 则以第三边为边长的正方形的面积为。15、如图，矩形ABCD 的面积是16，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点O，且分别交 AB ，CD 于 E，F，那么阴影部分的面积是。三、解答题：（每小题4 分，共计20 分）16、计算：2163)1526(17、解方程组：257320 xyxy18、如图，ABCD 的对角线AC 、BD相交于 O点，点 E，F 是对角线AC上的两点， 四边形 DEBF是平行四边形吗？如果是请说明理由；如果不是，能否只添加一个条件使之成为平行四边形？说说你的理由。19、随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动，某区各所中小学也开创了体育运动的一个新局面。你看某校七年级(1) 、(2) 两个班共有100 人，在两个多月的长跑活动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大家惊喜的发现(1) 班的合格率为96% ，(2) 班的合格率为90% ，而两个班的总合格率为 93% ，求七年级 (1) 、(2) 两班的人数各是多少？20、一住宅楼发生火灾，消防车立即赶到准备在距大厦6 米处升起云梯到火灾窗口展开营救，已知云梯AB 长 15 米，云梯底部B 距地面 2 米，此时消防队员能否成功救下等候在距离地面约14 米窗口的受困人群？说说你的理由。四、理解应用。(每小题 6 分,共计 18 分) 21阅读下列解题过程：12121( 21)( 21)2113232( 32)(32)3214343( 43)(43)A D C B E F O A B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 43；则： (1)1109=_；110099=_ (2)观察上面的解题过程，请直接写出式子11nn；(3)利用这一规律计算：（121132143200820091） （12009）的值。22、如图，已知ABCD ，(1)用一条直线MN试用三种不同的方法将它分成面积相等的两部分。（保留作图痕迹，不写作法）A D A D A D B C B C B C (2)由上述方法，你能得到什么一般性的结论？(3) 解决问题： 有兄弟俩分家时， 原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD ，现要拉一条直线将田地进行平均划分，由于在这块地里有一口井 P ，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了, 聪明的你能帮他们解决这个问题吗？（保留作图痕迹，不写作法）23、为保护学生视力，学校课桌椅的高度都是按一定的关系科学配套设计。小明对学校所添置的一批课桌、椅进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是他测量了一套课桌、椅上相对应的四档高度，得到如下数据：档次高度第一档第二档第三档第四档椅高 x（cm）370 400 420 450 桌高 Y（cm）700 748 780 828 (1)小明经过对数据探究，发现：桌高y（cm）是椅高x(cm) 的一次函数，请你帮他求出这个一次函数的关系式（不要求写出x 的取值范围）；(2)小明回家后，测量了自己家里的写字台和椅子，写字台的高度为77cm，椅子的高度为43.5cm,请您判断它们是否配套 ?说明理由。五、 实践探究 ：(共 3 题，每题9 分，共计27 分) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 24、已知线段AC= 10，BD= 8（1）已知线段AC 垂直于线段BD设图 1、图 2 和图 3 中的四边形ABCD 的面积分别为S1，S2和 S3，则S1= ，S2= ，S3= ；（2）如图 4，对于线段AC 与线段 BD 垂直相交 (垂足 O 不与点 A，C，B， D 重合 )的任意情形，请你就四边形 ABCD 面积的大小提出猜想，并验证你的猜想；（3）当线段BD 与 AC（或 CA）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A，B，C，D，A 所围成的封闭图形的面积是多少？画出图形并说明理由。25、随着国际经济危机对我国实体经济冲击的不断增强，沿海发达地区出现了企业破产倒闭的现象，在此打工的民工，也陆续返回家乡，这是我们大家所不愿看到的现象。因为这会让很多农民工失去工作，收入也将大量减少甚至无经济来源。据调查， 受此影响某一山区将有23 名中、小学生将会因贫困而面临失学已知资助一名中学生的学习费用需要a元，资助一名小学生的学习费用需要b 元某校学生闻此消息纷纷伸出友爱之手，积极捐款给予资助，以下就是该校各年级学生的捐款数额以及捐恰好资助贫困中学生和小学生人数的部分情况表：年级捐款数额 ( 元) 捐助贫困中学生人数( 名) 捐助贫困小学生人数( 名) 七年级4000 2 4 八年级4200 3 3 九年级7400 (1) 求a、 b 的值；(2) 九年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，九年级学生可捐助的贫困中、小学生人数各是多少？26、已知，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 0，6） ，点 B 和点 C 在 x 轴上（点 B 在点 C 的左边，点C 在原点的右边） ，作 BEAC ，垂足为E（点 E与点 A不重合），直线 BE与 y 轴交于点 D，若 BD=AC 。（1）建立直角坐标系，按给出的条件画出图形；（2）求点 B 的坐标；（3）设 OC 长为 m， BOD的面积为S，求 S与 m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围。图 1A B C D O 3 7A B C D O 55图 2A B C D O 82图 3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 2010-2011八 年 级 上 册 数 学 试 题答案（此答案仅供参考，如有误或不同解法，请阅卷教师斟酌。）一、选择题（每小题2 分，共计20 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D A B C C A A C B 二、填空题（每小题3 分，共计15 分）11、答案不唯一，如2 、3 等。12、xy430（0 x7.5）13、 1 14、25cm2或 7cm2（不带单位或漏答的可酌情扣分）15、4 三、解答题（每小题4 分，共计20 分）16、原式 =22163152362 分=32 62354 分= 655 分17、解法一：由式得到y=2x5 1 分将式代入式得：7x3(2x5)=20 2 分x=5 3分把 x=5 代入得：y=5 4 分原方程组的解为55yx5分解法二：将得：6x3y=15 1 分得：7x3y6x+3y=20 15 2 分x=5 3 分将 x=5 代入得： y=5 4 分原方程组的解为55yx5分18、答：四边形DEBF 不是平行四边形1 分添加条件：不唯一：如DE=OF 2分理由：ABCD 的对角线 AC 、BD 交于 O 点。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - OB=OD 3 分又 OE=OF BD 、EF 互相平分4 分四边形 AECF 为平行四边形5 分19、解：设（ 1）班有 x 人， （2）班有 y 人，依题意得：1 分分分3%93100%90%962100yxyx解得：5050yx4 分答： （1） 、 （2）班各有50 个人。 5 分20、答：能1 分解法一：理由：182361446)214(223 分而 152=225182 4 分 能救下5 分解法二：理由：15262=219=189 3 分而189144)214(24 分 能救下5 分四、理解应用（每小题6 分，共 18 分）21、 （1）9101 分991002 分（2）1nn3 分（3）原式= （20082009342312） （12009） 4 分=221)2009(5 分=2008 6 分A D A D A D B C B C B C (每图 1 分,共 3 分) （2）过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分 5 分（3）N N N 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 则直线 MN 即为所求6 分23、解：（1）y 是 x 的一次函数设 y=kx+b 1 分把 x=37.0，y=70.0 和 x=42.0 ，y=78.0 分别代入得(2)78b42k(1)7037bk2 分得： 5k=8 k=1.6 把 k=1.6 代入得：b=10.8 y=1.6x+10.8 3 分（2）把 y=77 代入 y=1.6x+10.8 得：77=1.6x+10.8 4 分解得： x4143.5 5 分 它们不配套。6 分五、实践探究（每题9 分，共 27 分）24、 （1）40， 40， 40 3 分（2）猜想： S四边形ABCD= BDAC21 4 分验证：AC BD S四边形ABCD = SABD+SCBD5 分=OCBDAOBD2121=)(21OCAOBD= ACBD216 分（3）如图， AC 与 BD 垂直于 O 点 7 分S 四边形 ABCD=S ABC+S ACD 8 分=ODACBOAC2121=)(21DOBOAC=BDAC21 9 分25、解：（1）依题意得：分分2(2)20043b3a1(1)400042ba解得 :分分4600b3800a（2）设九年级捐助的贫困中学生x 人，小学生y 人，则5 分A C B D O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 分分73-3-4-2-23yx67400600800yx解得：784yx分答：略9 分26、 （1）依题意，分两种情况情况一：当点B 在原点的左边时：1 分（图一）情况二：当点B 在原点的右边时：2 分（图二）（2）如图一：在RtAOC 中， AOC=90 1+3=90BEAC，垂足为E BEC=90 2+3=90 1=2 在 RtAOC 中和 RtBOD 中BDACBODAOC21RtAOCRtBOD 3 分OA = OB A（0，6）B（ 6，0）x y C O B D E A 3 2 1 y C O B D E A x 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （如图二）同一可证得：OA=OB B（6，0）4 分 B 点的坐标为（6，0）或（ 6，0）5 分（3）如图一中，RtAOC RtBOD OC=OD=m S=mODOB621216 分 S=3m 其中 0m6 8 分 所求函数解析式为：S=3m，其中 m0，且 m6 9 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -