2022年初三数学总复习教案 .pdf
学习好资料欢迎下载初三数学总复习教案课题：相似形（ 1）教学目标 ：使学生掌握相似三角形的判定与性质教学重点 ：相似三角形的判定与性质教学过程 ：一 知识要点 ：1、相似形、成比例线段、黄金分割相似形 ：形状相同、大小不一定相同的图形。特例：全等形。相似形的识别 ：对应边成比例，对应角相等。成比例线段（简称比例线段）：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即dcba（或 a：b=c：d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。黄金分割： 将一条线段分割成大小两条线段，若小段与大段的长度之比等于大段与全长之比，则可得出这一比值等于0618。这种分割称为黄金分割，点P 叫做线段AB 的黄金分割点，较长线段叫做较短线段与全线段的比例中项。例 1： （1）放大镜下的图形和原来的图形相似吗？（2）哈哈镜中的形象与你本人相似吗？（3）你能举出生活中的一些相似形的例子吗/ 例 2：判断下列各组长度的线段是否成比例：（1）2厘米， 3 厘米， 4 厘米， 1 厘米（2）15 厘米， 25 厘米， 45 厘米， 65 厘米（3）11 厘米， 22 厘米， 33 厘米， 44 厘米（4）1厘米，2 厘米， 2 厘米， 4 厘米。例 3：某人下身长90 厘米，上身长70 厘米，要使整个人看上去成黄金分割，需穿多高的高跟鞋？例 4：等腰三角形都相似吗？矩形都相似吗？正方形都相似吗？2、相似形三角形的判断：a 两角对应相等b 两边对应成比例且夹角相等c 三边对应成比例3、相似形三角形的性质：a 对应角相等b 对应边成比例精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载c 对应线段之比等于相似比d 周长之比等于相似比e 面积之比等于相似比的平方4、相似形三角形的应用：计算那些不能直接测量的物体的高度或宽度以及等份线段例题1：如图所示，ABCD 中， G 是 BC 延长线上一点，AG交 BD 于点 E，交 DC 于点 F，试找出图中所有的相似三角形2 如图在正方形网格上有6 个斜三角形： a :ABC ； b: BCD c: BDE d: BFG e: FGH f: EFK，试找出与三角形a 相似的三角形3、在ABC 中，AB=8 厘米， BC=16 厘米，点 P从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 2 厘米每秒的速度移动，点Q 从点 B 开始沿 BC 向点 C 以 4 厘米每秒的速度移动，如果P、Q 分别从 A、B 同时出发，经几秒钟PBQ 与ABC 相似？4、某房地产公司要在一块矩形ABCD 土地上规划建设一个矩形 GHCK 小区公园 （如图），为了使文物保护区AEF 不被破坏，矩形公园的顶点G 不能在文物保护区内。已知AB=200米， AD=160 米， AF=40 米，AE=60 米。（1）当矩形小区公园的顶点G 恰是 EF 的中点时，求公园的面积；（2）当 G 是 EF 上什么位置时，公园面积最大？A N E B C K D F M G H B C G D F E A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A D M B C F E A E D B C M F F A D B E C M 同步练习：1已知： AB=2 ，M是的黄金分割点，（1）求 AM的长；（ 2）求 AM ：MB 2已知： x:y:z=2:3:4, 求: (1)zyxzyx（2）zyxzyx3223（3）若 2x-3y+z=-2求 x,y,z的3已知：kdbacdcabdcbacbad，求 k 的值。4已知： ABC中， AD=AE ，DE交 BC延长线于F，求证： BFCE=CF BD 。5如图：已知CDEFGHAB，AB=16 ，CD=10，DEEGGA=1 23，求 EF+GH 。N D A B C E F M G H 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载6如图 , 已知： CD DA=BE ED=2 1，求 BFFC及 AE EF。7如图，在直角坐标系中有两点A （4，0） ，B （0，2） ，如果点 C在 x 轴上， （C与 A不重合），当由点 B，O ，C组成的三角形与三角形AOB相似时，求点C的坐标？8如图，在四边形ABCD中，E 是 AB上一点， EC平行 AD ，DE平行 BC ，若三角形BEC的面积=1，三角形 ADE的面积 =3，求三角形CDE的面积A B C D E F A X Y B O D C B E A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -
