2022年南京市溧水县数学中考模拟试卷2 .pdf

2010年南京市溧水县数学中考模拟试卷一、选择题（本大题共8 小题，每小题2 分，共计 16 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1比1小2的数是（ ）A3B2C1D32下列计算正确的是（ ） A235aaaB623aaaC326aaD236aaa3一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（ ）A圆柱B球C圆锥D正方体4不等式组12xx的解集在数轴上表示正确的是（ ）5在ABC中，90C，2AB，1BC，那么Bcos的值是（ ）A21B22C23D36在平面直角坐标系中，点A 的坐标为 (3，4)，则 A 关于x轴对称的点的坐标是（ ）A （ 3, 4）B （3, 4）C （ 3, 4）D （4，3）7如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（ ）A三角形B平行四边形C矩形D正方形8如图，已知O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 35 ，过点 C 的切线 PC 与 AB 的延长线交于点 P，那么 P 等于（ ）A15B20C25D30二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共计 30 分）9函数23xy中，自变量x的取值范围是 . 10分解因式yxyyx22 . 11三江源实业公司为治理环境污染，8 年来共投入23940000 元，那么 23940000 元用科学记数法表示为 元（保留两个有效数字）12函数23(1)5yx= -+的最大值为 _A B C D （第 7 题图）（第 8 题图）主视图左视图俯视图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 13请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数14表 1 给出了直线1l上部分点（ x，y）的坐标值，表2 给出了直线2l上部分点（ x，y）的坐标值那么直线1l和直线2l交点坐标为 . 15某中学推荐了甲、乙两班各50 名同学参加上海世博会体操表演，经测量并计算得甲、乙两班同学身高的平均数和方差的结果为：165甲x（cm） ，165乙x（ cm） ，5.72甲S，6.212乙S， 世博会组委会从身高整齐美观效果来看，应选班参加比赛 (填“ 甲”或“ 乙”)16从数字2、3、4 中，任取两个不同的数字组成一个两位数，则所组成的两位数大于32的概率是 . 17如图，将 AOB 绕点 O 逆时针旋转90 ，得到BOA若点 A 的坐标为),(ba，则点A的坐标为18. 如 图 ，AB是O的 直 径 ，AD是O的 切 线 ， 点C在O上 ，BCOD，23ABOD，,则BC的长为 三、解答题（本大题共10 小题，共计74 分）19 （本题每小题4 分，共计 8 分）（1）计算：0)15(2618（2）解方程1x312xx3(a,b)yxBABAO第 17 题第 18 题表 1 表 2 x - 20 2 4 y 31 - 1-3x - 20 2 4 y - 5- 3- 11 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 20 （6 分）某中学现有学生1600 人，学校为了丰富学生课余生活，计划开展兴趣活动小组，为此进行一次兴趣爱好抽样调查根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图 1中 “ 电脑 ” 部分所对应的圆心角为 度；（2）在图 2 中，将 “ 体育 ” 部分的图形补充完整；（3）估计育才中学现有的学生中，有 人爱好 “ 音乐 ” 21 （6 分） ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出 ABC 关于y轴对称的 A1B1C1， ；（2）将 ABC 向右平移 6 个单位， 作出平移后的A2B2C2，并写出 A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察 A1B1C1和 A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴A B C 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 1 O 2 x y 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 22 （6 分）从南京站开往上海站的某车次和谐号动车，中途只停靠常州站和苏州站，甲、乙两名互不相识的旅客同时从南京站上车，问： 这两人在同一车站下车的概率是多少？（要求：列表或画树状图求解）23 （6 分）如图，在ABC 中， AB=AC，D 是 BC 的中点，连结AD，在 AD 的延长线上取一点 E，连结 BE，CE.（1）求证： ABEACE（2）当 AE 与 AD 满足什么数量关系时，四边形ABEC 是菱形？并说明理由.24 （6 分）某校在修建体育场过程中，考虑到安全性，决定将体育场边的一处台阶进行改造在如图的台阶横断面中，将坡面AB的坡角由45减至30已知原坡面的长AB为 6m（BC 所在地面为水平面）（1）改造后的台阶坡面长度会缩短多少？（2）改造后的台阶总的高度会降低多少？（精确到0.1m，参考数据：21.4131.73，）25 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，以点(11)C ，为圆心， 2 为半径作圆， 交x轴于AB，两点D B C A A B C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （1）求出AB，两点的坐标；（2）有一开口向下的抛物线khxay2经过点AB，且其顶点在C 上试确定此抛物线的表达式26 （8 分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250 元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12 元/桶，也不得低于7 元/桶，调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x（元）的函数图象如图所示（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；（2）若该经营部希望日均获利1350 元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或销售数量，提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程27 （9 分）如图是用矩形厚纸片（厚度不计）做长方体包装盒的示意图，阴影部分是裁剪掉的部分 .沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处矩形形状的“ 舌头 ” 用来折叠后粘贴或封盖. B x y A O (11)C，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - (1)若用长 31cm，宽 26cm 的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的 2.5 倍，三处 “ 舌头 ” 的宽度相等求“ 舌头 ” 的宽度和纸盒的高度；(2) )现有一张40cm 35 cm 的矩形厚纸片，按如图所示的方法设计包装盒，用来包装一个圆柱形工艺笔筒， 已知该种笔筒的高是底面直径2.5 倍， 要求包装盒 “ 舌头 ” 的宽度为 2cm （如有多余可裁剪） ，问这样的笔筒底面直径最大可以为多少？28 （11 分）如图，矩形ABCD 中， ADB =30 ，AB=32动点 P 从 A 点出发沿AD 方向运动，速度为每秒3 个单位，终点是点D；动点 Q 从 C 点出发沿CB 方向运动，速度为每秒 1 个单位，终点是点B 若 P、Q 两点同时出发，出发时间为t 秒，点 P、点 Q中有一点停止运动，另一点也随之而停止运动分别以P、Q 为圆心， P A、QC 为半径作P 和Q(1)填空： AD 的长为；(2)当 P 与直线 BD 相切时，用直尺和圆规在图中作出P(保留作图痕迹 ,不写作法 )；求出此时t 的值(3)求 t 为何值时， P 与 Q 相切 ? 备用图图ABCDDCBA头舌舌头舌头图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -