2022年初中数学知识点总结3 .pdf
3函数y x 是反比例函数. 1 知识点1：一元二次方程的基本概念1一元二次方程3x2+5x-2=0 的常数项是 -2. 2一元二次方程3x2+4x-2=0 的一次项系数为4，常数项是 -2. 3一元二次方程3x2-5x-7=0 的二次项系数为3，常数项是 -7. 4把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置1直角坐标系中，点A（3，0）在y 轴上。2直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限. 4直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限. 5直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值1当x=2 时,函数y= 2x 3的值为1. 2当x=3 时,函数y= 1的值为1. x 2 3当x=-1 时,函数y= 1 的值为1. 2 x 3 知识点4：基本函数的概念及性质1函数y=-8x 是一次函数 . 2函数y=4x+1 是正比例函数. 1 2 4抛物线y=-3(x-2)2-5 的开口向下 . 5抛物线y=4(x-3)2-10 的对称轴是x=3. 6抛物线y 1 ( x 1) 2 2的顶点坐标是(1,2). 2 7反比例函数 y2 x 的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数1数据13,10,12,8,7 的平均数是10. 2数据3,4,2,4,4 的众数是4. 3数据1，2，3，4， 5 的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值1cos30 = 3 2 . 2sin260 + cos260 = 1. 32sin30 + tan45= 2. 4tan45 = 1. 5cos60 + sin30= 1.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 2 知识点7：圆的基本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角. 2任意一个三角形一定有一个外接圆. 3在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6同圆或等圆的半径相等. 7过三个点一定可以作一个圆. 8长度相等的两条弧是等弧. 9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 10经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知识点8：直线与圆的位置关系1直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角. 4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5垂直于半径的直线必为圆的切线. 6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线. 7垂直于半径的直线是圆的切线. 8圆的切线垂直于过切点的半径. 知识点9：圆与圆的位置关系1两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切. 2相交两圆的连心线垂直平分公共弦. 3两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. 4两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. 5相切两圆的连心线必过切点. 知识点10：正多边形基本性质1正六边形的中心角为60 . 2矩形是正多边形. 3正多边形都是轴对称图形. 4正多边形都是中心对称图形. 知识点11：一元二次方程的解1方程x 2 4 0的根为. A x=2 Bx=-2 Cx1=2,x2=-2 Dx=4 2方程x2-1=0 的两根为. A x=1 Bx=-1 Cx1=1,x2=-1 Dx=2 3方程（ x-3）（ x+4）=0 的两根为. A.x1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4 D.x1=3,x2=-4 4方程x(x-2)=0 的两根为A x1=0,x2=2 Bx1=1,x2=2 . Cx1=0,x2=-2 D x1=1,x2=-2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 5方程x -9=0 的两根为2不解方程 ,判别方程3x -5x+3=0 的根的情况是3不解方程 ,判别方程3x +4x+2=0 的根的情况是4不解方程 ,判别方程4x +4x-1=0 的根的情况是5不解方程 ,判别方程5x -7x+5=0 的根的情况是6不解方程 ,判别方程5x +7x=-5 的根的情况是8. 不解方程 ,判断方程5y +1=2 5 y 的根的情况是A.y -5y+4=0 B.y -5y-4=0 C.y -4y-5=0 D.y +4y-5=0 x A.5y -4y+1=0 B.5y -4y-1=0 C.-5y -4y-1=0 D. -5y -4y-1=0 3 2 . A x=3 Bx=-3 Cx1=3,x2=-3 Dx1=+ 3 ,x2=- 3 知识点12：方程解的情况及换元法1一元二次方程4 x 2 3x 2 0的根的情况是. A.有两个相等的实数根C.只有一个实数根B.有两个不相等的实数根D.没有实数根2 . A.有两个相等的实数根C.只有一个实数根B. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根2 . A.有两个相等的实数根C.只有一个实数根B. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根2 . A.有两个相等的实数根C.只有一个实数根B.有两个不相等的实数根D.没有实数根2 . A.有两个相等的实数根C.只有一个实数根B. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根2 . A.有两个相等的实数根C.只有一个实数根B. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根7不解方程 ,判别方程x2+4x+2=0 的根的情况是. A.有两个相等的实数根C.只有一个实数根B. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根2 A.有两个相等的实数根C.只有一个实数根B. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根9. 用换元法解方程x 2 x 3 5( x 3) x 2 4时, 令x 2 x 3 =y, 于是原方程变为. 2 2 2 2 10. 用换元法解方程x 2 x 3 5( x 3) 2 4时 ,令x 3 x 2 =y, 于是原方程变为. 2 2 2 2 11. 用换元法解方程 ( x x 1 )2-5( x x 1 )+6=0 时，设x x 1 =y，则原方程化为关于y 的方程是. A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0 知识点13：自变量的取值范围1函数y x 2中，自变量x 的取值范围是.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 4 A.x 2 B.x -2 C.x -2 D.x -2 2函数 y= 1 x 3 的自变量的取值范围是. A.x3 B. x 3 C. x 3 D. x 为任意实数3函数 y= 1 x 1 的自变量的取值范围是. A.x -1 B. x-1 C. x 1 D. x -1 4函数 y=1 x 1 的自变量的取值范围是. A.x 1 B.x 1 C.x 1 D.x 为任意实数5函数y= x 5 2 的自变量的取值范围是. A.x5 B.x 5 C.x 5 D.x 为任意实数知识点14：基本函数的概念1下列函数中,正比例函数是. A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y=8 x 2下列函数中,反比例函数是. A. y=8x2 B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=- 8 x 3下列函数： y=8x2；y=8x+1 ；y=-8x ；y=- 8 x .其中 ,一次函数有个 . A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个A 知识点15：圆的基本性质1如图，四边形ABCD 内接于 O,已知 C=80 ,则 A 的度数是. O A A. 50 C. 90 B. 80 D. 100 B C D O 2已知：如图， O中, 圆周角 BAD=50,则圆周角 BCD 的度数是. A B D A.100 B.130 C.80 D.50 C 3已知：如图，O中, 圆心角 BOD=100,则圆周角 BCD 的度数是A.100 B.130 C.80 D.50 4已知：如图，四边形ABCD 内接于 O，则下列结论中正确的是A.A+C=180B.A+ C=90C.A+B=180D.A+ B=90 . . B A O C D D A 5半径为5cm 的圆中 ,有一条长为6cm 的弦 ,则圆心到此弦的距离为A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 6已知：如图，圆周角BAD=50,则圆心角 BOD 的度数是. . B O C B C O D A.100 B.130 C.80 D.50 C A 7已知：如图，O中,弧AB的度数为100 ,则圆周角 ACB 的度数是A.100 B.130 C.200 D.50 . O O 8. 已知：如图， O中, 圆周角 BCD=130 ,则圆心角 BOD 的度数是A.100 B.130 C.80 D.50 . A B B C D精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 5一个圆的周长为a cm,面积为a cm ，如果一条直线到圆心的距离为 cm,那么这条直线和这个圆的位置5 9. 在 O 中,弦 AB 的长为8cm,圆心O 到 AB 的距离为3cm,则 O 的半径为A.3 B.4 C.5 D. 10 cm. C 10. 已知：如图， O中,弧AB 的度数为100 ,则圆周角 ACB 的度数是A.100 B.130 C.200 D.50 . O 12在半径为5cm 的圆中 ,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为. A B A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm 知识点16：点、直线和圆的位置关系1已知 O 的半径为10 ,如果一条直线和圆心O 的距离为10 ,那么这条直线和这个圆的位置关系为. A.相离B.相切C.相交D.相交或相离2已知圆的半径为6.5cm,直线l 和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是. A.相切B.相离C.相交D. 相离或相交3已知圆O 的半径为6.5cm,PO=6cm, 那么点P 和这个圆的位置关系是A.点在圆上B. 点在圆内C. 点在圆外D.不能确定4已知圆的半径为6.5cm,直线l 和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是. A.0 个B.1 个C.2 个D.不能确定2 关系是. A.相切B.相离C.相交D. 不能确定6已知圆的半径为6.5cm,直线l 和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是. A.相切B.相离C.相交D.不能确定7. 已知圆的半径为6.5cm,直线l 和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是. A.相切B.相离C.相交D. 相离或相交8. 已知 O 的半径为7cm,PO=14cm, 则 PO 的中点和这个圆的位置关系是. A.点在圆上B. 点在圆内C. 点在圆外D.不能确定知识点17：圆与圆的位置关系1 O1和 O2的半径分别为3cm 和 4cm，若O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是. A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切2已知 O1、 O2的半径分别为3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是. A.内切B. 外切C. 相交D. 外离3已知 O1、 O2的半径分别为3cm 和 5cm,若 O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是. A.外切B.相交C. 内切D. 内含4已知 O1、 O2的半径分别为3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm, 则这两个圆的位置关系是. A.外离B. 外切C.相交D.内切5已知 O1、 O2的半径分别为3cm 和 4cm，两圆的一条外公切线长4 3，则两圆的位置关系是. A.外切B. 内切C.内含D. 相交6已知 O1、 O2的半径分别为2cm 和 6cm,若 O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是. A.外切B.相交C. 内切D. 内含知识点18：公切线问题1如果两圆外离，则公切线的条数为. A. 1 条B.2 条C.3 条D.4 条精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 6 2如果两圆外切，它们的公切线的条数为. A. 1 条B. 2 条C.3 条D.4 条3如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为. A. 1 条B. 2 条C.3 条D.4 条4如果两圆内切，它们的公切线的条数为. A. 1 条B. 2 条C.3 条D.4 条5. 已知 O1、 O2的半径分别为3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有条. A.1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条6已知 O1、 O2的半径分别为3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有条. A.1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条知识点19：正多边形和圆1如果 O 的周长为10 cm，那么它的半径为. A. 5cm B. 10 cm C.10cm D.5 cm 2正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为. A. 2 B. 3 C.1 D. 2 3已知 ,正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为. A. 2 B. 1 C. 2 D. 3 4扇形的面积为23 ,半径为2,那么这个扇形的圆心角为= . A.30 B.60 C.90 D. 120 5已知 ,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为. A.1 2 R B.R C. 2 R D. 3R 6圆的周长为C,那么这个圆的面积S= . A.C 2 B.C 2 C.C 2 2D.C 2 47正三角形内切圆与外接圆的半径之比为. A.1:2 B.1: 3 C. 3 :2 D.1: 2 8. 圆的周长为C,那么这个圆的半径R= . A.2C B. C C. C 2D. C 9.已知 ,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为. A.2 B.4 C.2 2 D.2 3 10已知 ,正三角形的半径为3,那么这个正三角形的边长为. A. 3 B. 3 C.3 2 D.3 3 知识点20：函数图像问题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 27 页 - - - - - - - - - - ) 22 A. a a B. a a C. - a a D. - a a x (1 ) 的正确结果为7 1已知：关于x 的一元二次方程ax 2 bx c 3的一个根为x1 2，且二次函数y ax 2 bx c的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标是. A. (2 ，-3) B. (2 ，1) C. (2，3) D. (3，2) 2若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是. A.(-3,2) B.(-3,-2) 3一次函数y=x+1 的图象在C.(3,2) D.(3,-2) . A.第一、二、三象限C. 第一、二、四象限B. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限4函数y=2x+1 的图象不经过. A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5反比例函数 y= 2 x 的图象在. A.第一、二象限B. 第三、四象限C. 第一、三象限D. 第二、四象限6反比例函数 y=- 10 的图象不经过. A 第一、二象限B. 第三、四象限C. 第一、三象限D. 第二、四象限7若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是. A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 8一次函数y=-x+1 的图象在. A第一、二、三象限C. 第一、二、四象限B. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限9一次函数y=-2x+1 的图象经过. A第一、二、三象限C.第一、三、四象限B.第二、三、四象限D.第一、二、四象限10. 已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0 且 a、b、c 为常数）的对称轴为 x=1，且函数图象上有三点A(-1,y1)、B( C(2,y3)，则y1、y2、 y3的大小关系是-15. 1 2 ,y2)、A.y3y1y2 B. y2y3y1 C. y3y2y1 D. y1y30 ，化简二次根式xx 2 的正确结果为. A. y B. y C.- y D.- y 2.化简二次根式aa 1 a 2 的结果是. A. a 1 B.- a 1 C. a 1 D.a 1 3.若 ab，化简二次根式a的结果是. A. ab B.- ab C. ab D.- ab 4.若 ab，化简二次根式a a b (a b) 2 a 的结果是.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 27 页 - - - - - - - - - - x y化简后的结果是 a b 3的结果是x 4 2分式方程2 3用换元法解方程xx 2( x ) 5 0，设x9 A. a B.- a C. a D. a 5. 化简二次根式 x 3 ( x 1) 2 的结果是. A.x x 1 x B. x x 1 x C. x x 1 x D. x x x 1 6若ab，化简二次根式a a b (a b) 2 a 的结果是. A. a B.- a C. a D. a 7已知xy0, 则2 . A. x y B.- x y C. x y D. x y 8若aa，化简二次根式a2 b的结果是a . A. a ab B. a ab C. a ab D. a ab 10化简二次根式aa 1 a 2 的结果是. A. a 1 B.- a 1 C. a 1 D. a 1 11若 ab- 3 2 B.k- 3 2 且 k 3 C.k 3 2 且 k 3 知识点24：求点的坐标1已知点P 的坐标为 (2,2)，PQx 轴，且PQ=2，则Q 点的坐标是A.(4,2) B.(0,2) 或(4,2) C.(0,2) D.(2,0) 或(2,4) . 2如果点P 到 x 轴的距离为3,到 y 轴的距离为4,且点P 在第四象限内,则 P 点的坐标为. A.(3,-4) B.(-3,4) C.4,-3) D.(-4,3) 3过点P(1,-2) 作 x 轴的平行线l1,过点 Q(-4,3) 作 y 轴的平行线l2, l1、l2相交于点A，则点A 的坐标是. A.(1,3) B.(-4,-2) C.(3,1) D.(-2,-4) 知识点25：基本函数图像与性质1若点 A(-1,y1)、B(- 1 4 ,y2)、 C( 1 2 ,y3)在反比例函数 y= k x (k0)的图象上，则下列各式中不正确的是. A.y3y1y2B.y2+y30 2在反比例函数 y= 3m 6 x C.y1+y30 D.y1 y3 y20 的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),若 x20 x1 ,y12 B.m2 C.m0 3已知 :如图 ,过原点O 的直线交反比例函数y= . 面积为S,则2 x 的图象于A、B 两点 ,AC x 轴 ,ADy 轴,ABC 的A.S=2 B.2S4 4已知点(x1,y1)、(x2,y2)在反比例函数 y=- 2 x 的图象上 , 下列的说法中: 图象在第二、四象限;y 随 x 的增大而增大;当0 x1x2时, y1y2;点 (-x1,-y1) 、(-x2,-y2)也一定在此反比例函数的图象上 ,其中正确的有个. A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5若反比例函数y. -15必是k x 的图象与直线y=-x+2 有两个不同的交点A、B，且 AOB1 B. k1 C. 0k1 D. k0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 11 6若点( m，1m )是反比例函数yn 2 2 n 1 x 的 图象上一点，则此函数图象与直线y=-x+b （|b|2）的交点的个数为. A.0 B.1 C.2 D.4 7已知直线y kx b与双曲线 yk x 交于A（x1， y1） ,B（x2，y2）两点 ,则 x1 x2的值. A.与 k 有关，与b 无关C.与 k、b 都有关B.与 k 无关，与b 有关D.与 k、 b 都无关知识点26：正多边形问题1一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为. A. 正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边形2为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面,则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是. A.2,1 B.1,2 C.1,3 D.3,1 3选用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是. A.正四边形、正六边形C.正四边形、正八边形B.正六边形、正十二边形D.正八边形、正十二边形4用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案.张师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，他不能选用的是. A.正三边形B.正四边形C. 正五边形D.正六边形5我们常见到许多有美丽图案的地面,它们是用某些正多边形形状的材料铺成的,这样的材料能铺成平整、无空隙的地面.某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种规格的花岗石板料（所有板料边长相同），若从其中选择两种不同板料铺设地面，则共有设计方案 . 种不同的A.2 种B.3 种C.4 种D.6 种6用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面,它们能铺成平整、无空隙的地面.选用下列边长相同的正多边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是. A.正三边形、正四边形C.正三边形、正六边形B.正六边形、正八边形D.正四边形、正八边形7用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是（所有选用的正多边形材料边长都相同）. A.正三边形B.正四边形C.正八边形D.正十二边形8用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，下列正多边形材料，不能选用的是. A.正三边形B.正四边形C.正六边形D.正十二边形9用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形成各种美丽的图案.下列正多边形材料（所有正多边形材料边长相同），不能和正三角形镶嵌的是. A.正四边形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形知识点27：科学记数法1为了估算柑桔园近三年的收入情况,某柑桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量, 结果如下 (单位 :公斤 ):100,98,108,96,102,101. 这个柑桔园共有柑桔园2000 株,那么根据管理人员记录的数据精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 27 页 - - - - - - - - - - A.2 10 C.2.02 10 A.4.2 10 12 估计该柑桔园近三年的柑桔产量约为公斤 . 5 B.6 10 5 5 D.6.06 105 2为了增强人们的环保意识,某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量,结果如下(单位 :个):25,21,18,19,24,19. 武汉市约有200 万个家庭 ,那么根据环保小组提供的数据估计全市一周内共丢弃塑料袋的数量约为. 8 B.4.2 107 C.4.2 106 D.4.2 105 频率知识点28：数据信息题1对某班60 名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分0.30 0.25 0.15 0.10 布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为. 0.05 成绩A. 45 B. 51 C. 54 D. 57 2某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50 名学生进行了立定跳远、铅球、100 米三个项目的测试，每个项目满分为10 分.如图，是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成5 组画出的频率分布直方图，已知从左到右前4 个小组频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46.下列说法：学生的成绩 27 分的共有15 人；49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 100 频率组距分数10.5 14.5 18.5 22.5 26.5 30.5 学生成绩的众数在第四小组（22.526.5）内；男 生学生成绩的中位数在第四小组（22.526.5）范围内 . 10 女 生其中正确的说法是. 8 A.B.C.D.3某学校按年龄组报名参加乒乓球赛，规定 “ n 岁年龄组” 只允许满 n 岁但未满 n+1 岁6 4 2 的学生报名 ,学生报名情况如直方图所示.下列结论，其中正确的是. 6 8 10 12 14 16 A.报名总人数是10 人 ; B.报名人数最多的是“ 13 岁年龄组 ”;C.各年龄组中 ,女生报名人数最少的是“ 8 岁年龄组 ”;D.报名学生中 ,小于11 岁的女生与不小于12 岁的男生人数相等. 4某校初三年级举行科技知识竞赛,50 名参赛学生的最后得分(成绩均为整数)的频率频率组距成绩分布直方图如图,从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：2： 4：2：49.5 59.569.579.5 89.5 99.5 1,根据图中所给出的信息,下列结论 ,其中正确的有本次测试不及格的学生有15 人；69.579.5 这一组的频率为0.4; 若得分在90 分以上 (含 90 分)可获一等奖 , . 0.30 0.25 0.15 0.10 频率则获一等奖的学生有5 人. 0.05 成A B C D 5某校学生参加环保知识竞赛，将参赛学生的成绩(得分取整数 )进行整理后分成五组, 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 100 频率组距绘成频率分布直方图如图，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：3：6：4： 2，第五组的频数为6，则成绩在60 分以上 (含 60 分)的同学的人数. A.43 B.44 C.45 D.48 6对某班60 名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）人数49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.分数整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为. 16 12 A 45 B 51 C 54 D 57 7某班学生一次数学测验成绩(成绩均为整数)进行统计分8 2 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 成绩精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 13 析,各分数段人数如图所示,下列结论 ,其中正确的有（）该班共有50 人; 49.559.5 这一组的频率为0.08; 本次测验分数的中位数在79.589.5 这一组 ; 学生本次测验成绩优秀(80 分以上 )的学生占全班人数的56%.A. B.C.D.8为了增强学生的身体素质,在中考体育中考中取得优异成绩,某校初三 (1) 班进行了立定跳远测试,并将成绩整理后, 绘制了频率分布直方图(测试成绩保留一位小数)，如图所示，已知从左到右4 个组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五小组的频数为9 , 若规定测试成绩在2 米以上 (含 2 米) 为合格，则下列结论：其中正确的有个 . 初三 (1)班共有60 名学生 ; 第五小组的频率为0.15; 该班立定跳远成绩的合格率是80%. 频率组距成绩1.59 1.79 1.99 2.19 2.39 2.59 A.B.C.D.知识点29： 增长率问题1今年我市初中毕业生人数约为12.8 万人，比去年增加了9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少9%.下列说法：去年我市初中毕业生人数约为12.8 1 9% 万人；按预计，明年我市初中毕业生人数将与去年持平；按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多.其中正确的是. A. B. C. D. 2根据湖北省对外贸易局公布的数据：2002 年我省全年对外贸易总额为16.3 亿美元 ,较 2001 年对外贸易总额增加了10%,则 2001 年对外贸易总额为亿美元 . A.16.3(1 10%) B.16.3(1 10%) C. 16.3 1 10% D. 16.3 1 10% 3某市前年80000 初中毕业生升入各类高中的人数为44000 人,去年升学率增加了10 个百分点 ,如果今年继续按此比例增加,那么今年110000 初中毕业生 ,升入各类高中学生数应为. A.71500 B.82500 C.59400 D.605 4我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格.某种药品在2001 年涨价30%后,2003 年降价70%后至 78 元,则这种药品在2001 年涨价前的价格为元. 78 元B.100 元C.156 元D.200 元5某种品牌的电视机若按标价降价10%出售，可获利50 元；若按标价降价20%出售，则亏本50 元，则这种品牌的电视机的进价是元.（）A.700 元B.800 元C.850 元D.1000 元6从1999 年 11 月 1 日起 ,全国储蓄存款开始征收利息税的税率为20%，某人在2001 年 6 月 1 日存入人民币 10000 元，年利率为2.25%,一年到期后应缴纳利息税是元. A.44 B.45 C.46 D.48 7某商品的价格为a 元，降价10%后 ,又降价10%,销售量猛增 ,商场决定再提价20%出售，则最后这商品的售价是元. A.a 元B.1.08a 元C.0.96a 元D.0.972a 元8某商品的进价为100 元，商场现拟定下列四种调价方案,其中0nm0;2a+b 1 3 0 ;c0 ； a b c 2 ;7. 二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示 ,则 a、b、c 的大小关系是8. 如图，抛物线y=ax +bx+c 图象与x 轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点 ,则下列结论0b -4ac4 10. 二次函数y=ax +bx+c 的图象如图所示,则在下列各不等式中:abc 1 2 ; b1.其中正确的结论是. 2 A.B.C.D. -1 O 1 x 3. 已知：如图所示，抛物线y=ax2+bx+c 的对称轴为x=-1，则下列结论正确的个数y 是. abc0 a+b+c0 ca 2cb A.B.C.D.-1 O x 4. 已知二次函数yax2bxc 的图象与x 轴交于点（ -2，0），（ x1，0），且1x12，与y 轴的正半轴的交点在点（0，2）的上方 .下列结论：a0. 其中正确结论的个数为. A1 个B2 个C3 个D4 个y 5. 已知 :如图所示 ,抛物线y=ax2+bx+c 的对称轴为x=-1，且过点 (1,-2), 则下列结论正确的个数是abc0 . a c b -1 b-1 5a-2b0 -1 O (1,-2) x A.B.C.D.y 6. 已知:如图所示,抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论： a-1;-1a0; a+b+c2; 0bbc B.acb C.ab=c D.a、b、c 的大小关系不能确定-1 O x y 2 中: 2a+b0; a0; 0b2-4a-1 B.2 个2 C.3 个 ac+1=b D.4 个A -1 B C O x y 2 (a+c)2-b22a+ c 2 ;3a+c1）个“ *” ,每个图形 “ *” 的总数是S：* * * * * * * * * * * * * * n=2,S=4 n=3,S=8 n=4,S=12 通过观察规律可以推断出：当n=8 时， S= . * * * * * * * * * * * * * * * * n=5,S=16 4.下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 3C3的面积为5C5的面积为 1 11 2 a 4 1 5 10 10 5 21 n=1 n=2 n=3 n=4 通过观察发现：第n 个图形中，火柴杆有 根. 5.已知P 为 ABC 的边BC 上一点， ABC 的面积为a，B1、C1分别为AB 、AC 的中点，则 PB1C1的面积为a 4 ，B2、C2分别为BB1、CC1的中点，则 PB2C2的面积为3 a 16 ，A 7a B3、C3分别为B1B2、C1C2的中点，则 PB ，64 按此规律 可知： PB . 6. 如图 ,用火柴棒按平行四边形、等腰梯形间隔方式搭图形. 按照这样的规律搭下去 B 1 B 2 B 3 B P C 1 C2 C 3 C 若图形中平行四边形、等腰梯形共11 个，需要根火柴棒 .(平行四边形每边为一根火柴棒,等腰梯形上底 ,两腰为一根火柴棒,下底为两根火柴棒) 7.如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，1 4图中a 所表示的数是.1 1 1 称为杨辉三角形.根据图中的数构成的规律可得：1 38. 在同一平面内：两条直线相交有2 2 2 2 1个交点，三条直线两两相交最多有32 3 2 3个交点，四条直线两两相交最多有4 2 4 2 6个交点， 那么8 条直线两两相交最多有个交点 . A 9.观察下列等式： 13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；根据前面各式规律可得：13+23+33+43+53+63+73+83= . E F O 知识点38：已知结论寻求条件问题P B D C C 1. 如图 , AC 为 O 的直径， PA 是 O 的切线，切点为A，PBC 是 O 的割线， BAC 的平分线交BC 于 D 点，PF 交 AC 于 F 点，交AB 于 E 点，要使AE=AF ，则 PF 应满A O B P 足的条件是. （只需填一个条件）A D 2.已知 :如图 ,AB 为 O 的直径 ,P 为 AB 延长线上的一点,PC 切 O 于 C,要使得AC=PC, P 则图中的线段应满足的条件是. B O C精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 22 3.已知：如图，四边形ABCD 内接于 O，过A 作 O 的切线交CB 的延长线于P ，若它 的 边 满 足 条件,则有 ABP CDA.4.已知 : ABC 中， D 为 BC 上的一点，过A 点的 O 切 BC 于 D 点,交 AB 、AC D G C 于 E、F 两点，要使BCEF，则 AD 必满足条件. A F E O B 5.已知 :如图， AB 为 O 的直径， D 为弧 AC 上一点， DEAB 于 E，D
