2022年北师大版重庆市一中八年级数学上册期末试卷 .pdf

2011-2012 学年北师大版重庆市一中八年级数学上册期末试卷一、单选题1.在下列各式中，正确的是 A=6 BC=0.1 D2.由 ax8 可得，则 a 应满足 Aa0 Ba0Ca0 Da03.已知是方程 2xay=3 的一个解，那么a 的值是 A1 B3 C 3 D 14.某车间对一个生产小组的零件进行随机检查，在5 天中，这个小组每天出的次品为：（单位：个）0，2，0，2，3，那么在这5 天中，该生产小组生产零件所出的次品数的 A平均数是2 B众数是 3 C中位数是2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - D中位数和众数相等5.如图，等腰梯形ABCD中， ADBC，AD=5，AB=6，BC=8，AEDC，则 ABE的周长是 A3 B12 C15 D196.一个三角形的一边长是（x+3）cm，这边上的高是5cm，它的面积不大于20cm2，则 Ax5 B3x5Cx 3 Dx57.已知一次函数y=kxk，若 y 随 x 的增大而减小，则该函数的图象经过 A ，二，三象限B ，二，四象限C ，三，四象限D ，三，四象限8.在菱形 ABCD中， DEAB，A=60 ，BE=2，则菱形 ABCD的面积为 A8 B精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - CD9.如图，在四边形ABCD中，动点 P从点 A 开始沿 ABCD的路径匀速前进到D 为止在这个过程中， APD的面积 S随时间 t 的变化关系用图象表示正确的是 ABCD10.已知正方形ABCD中，对角线 AC、BD交于 O 点，AB=1cm，过 B作 BGAC，过 A 作 AECG ，且 ACG ：G=5：1，以下结论： AE=cm； 四边形 AEGC是菱形； S BDC=S AEC； CE= cm； CFE为等腰三角形，其中正确的有精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - ABCD二、填空题11.64 的平方根是（）12.已知一次函数，则k=（）13.为了鼓励市民节约用水，某居民委员会表彰了100 个节约用水模范户，6 月份这 100 户用水情况是：52户各用了 1 吨， 30 户各用了 1.2 吨， 18 户各用了 1.5 吨， 6 月份这 100 户平均用水的吨数为（）14.若|x+3y5| 与（ 3xy1）2互为相反数，则2x+y=（）15.等腰梯形 ABCD中， ADBC，AB=CD ，BD为对角线，将 ABD 沿 BD 对折， A 点刚好落在BC边的 A 处，C=60 ， BC=12，则等腰梯形ABCD的周长为 =（）16.在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、AnBnCnCn1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、 、An均在一次函数y=kx+b 的图象上，点C1、C2、C3、 、Cn均在 x 轴上若点B1的坐标为（ 1，1） ，点 B2的坐标为（ 3，2） ，则点 An的坐标为（）三、计算题17.计算：18.解方程组：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 19.解不等式，并将不等式解集表示在数轴上4四、解答题20.已知一次函数图象经过点（1，2）和点（ 1，4） ，求这一次函数的解析式五、证明题21.如图， BD 是 ABCD 的对角线， ABD 的平分线 BE交 AD 于点 E， CDB的平分线DF 交 BC于点 F求证： ABE CDF 六、解答题22.某景点的门票价格规定如表：23.已知直线 l1：y1=2x+3 与直线 l2：y2=kx1 交于 A 点，A 点横坐标为1，且直线 l1与 x 轴交于 B 点，与 y轴交于 D 点，直线 l2与 y 轴交于 C点（1）求出 A 点坐标及直线l2的解析式；（2）连接 BC，求出 S ABC24.正方形 ABCD中，E点为 BC中点，连接AE，过 B 点作 BFAE ，交 CD于 F点，交 AE于 G 点，连接GD，过 A 点作 AHGD 交 GD于 H 点（1）求证： ABEBCF ；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - （2）若正方形边长为4，AH=，求 AGD的面积25.在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终达到 C 港设甲、乙两船行驶x（h）后，与 B 港的距离分别为y1、y2（ km） ，y1、y2与 x 的函数关系如图所示（1）填空： A、C两港口间的距离为（）km，a=（） ；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围26.四边形 OABC是等腰梯形， OABC，在建立如图的平面直角坐标系中，A（10，0） ，B（8，6） ，直线 x=4 与直线 AC交于 P点，与 x 轴交于 H 点；（1）直接写出C点的坐标，并求出直线AC的解析式；（2）求出线段PH的长度， 并在直线 AC上找到 Q 点，使得PHQ的面积为 AOC面积的，求出 Q 点坐标；（3）M 点是直线 AC上除 P点以外的一个动点，问：在x 轴上是否存在N 点，使得 MHN 为等腰直角三角形？若有，请求出M 点及对应的N 点的坐标，若没有，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 参考答案1、C2、C3、A4、C5、C6、B7、B8、C9、B10、B11、 812、 113、1.1514、315、3016、 （2n11，2n1）17、 解：原式 =29（1）=23+1 =2+118、 解： 2+，得 11x=22，x=2，代入 ，得 y=1所以方程组的解为19、 解：去分母得，2（2x1） 243（x+4） ，去括号得， 4x2243x12，移项得， 4x+3x 12+2+24，合并同类项得，7x14，系数化为 1 得，x2，在数轴上表示为：20、 解：设一次函数解析式为y=kx+b（k、b 是常数，且k0 ）将点（ 1，2） ，点（ 1，4）代入上式得：解得： k=1，b=3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 即一次函数表达式为y=x+3 21、证明： ABD的平分线 BE交 AD 于点 E， ABE= ABD， CDB的平分线 DF 交 BC于点 F， CDF= CDB，ABCD， ABD=CDB， CDF= ABE，四边形 ABCD是平行四边形，CD=AB ， A=C， ABE CDF，22、解：设（ 1）班 x 人， （2）班 y 人，则 x+y=104，13x+11y=1240，解得 x=48，y=56两班联合作为一个团体购票8104=832元，节省 1240832=408 元答： （1）班 48 人， （2）班 56 人，联合起来购票能省408 元23、解： （1） A 点在直线 l1上，且横坐标为1，yA=2 （ 1）+3=1，即 A 点的坐标为（1，1）又直线 l2过 A 点，将（ 1，1）代入直线l2解析式得： 1=k1，k=2，则直线 l2的解析式为： y2=2x1 （2）l1与 x 轴交于 B 点，则 B 点坐标为（） ，l1与 y 轴交于 D 点，则 D 点坐标为（ 0，3） ，l2与 y 轴交于 C 点，则 C点坐标为（ 0，1） ，SABC=SBCDS ACD= CD |xB| CD |xA|=124、证明： （1）正方形 ABCD中， ABE=90 ， 1+2=90 ，又 AEBF，3+2=90 ，则1=3 又四边形ABCD为正方形， ABE=BCF=90 ，AB=BC 在ABE和BCF中， ABE BCF（ASA ）（2）延长 BF交 AD 延长线于 M 点， MDF=90 由（ 1）知 ABEBCF ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - CF=BE E点是 BC中点，BE= BC，即 CF= CD=FD ，在BCF和MDF 中， BCF MDF（ASA ）BC=DM，即 DM=AD，D 是 AM 中点又 AGGM，即 AGM 为直角三角形，GD= AM=AD 又正方形边长为4， GD=4 SAGD= GD AH= 4=25、 解： （1）A、C两港口间距离s=30+90=120km，又由于甲船行驶速度不变，故，则 a=2（h） （2）由点（ 3，90）求得， y2=30 x当 x0.5 时，由点（ 0.5，0） ， （2，90）求得， y1=60 x30当 y1=y2时，60 x30=30 x，解得， x=1此时 y1=y2=30所以点 P的坐标为（ 1，30） 该点坐标的意义为：两船出发1h 后，甲船追上乙船，此时两船离B 港的距离为30km（3） 当 x0.5时，由点（ 0，30） ， （0.5，0）求得， y1=60 x+30 依题意，（ 60 x+30）+30 x10 ，解得， x不合题意 当 0.5x1 时，依题意， 30 x（ 60 x30）10解得， x 所以x1 当 x1 时，依题意，（60 x30） 30 x10解得， x 所以 1x 当 2 x3时，甲船已经到了而乙船正在行驶，9030 x10 ，解得 x ，所以，当x3，甲、乙两船可以相互望见；综上所述，当x 时或当x3 时，甲、乙两船可以相互望见精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 26、解： （1）作 CE OA于点 E，BF OA于 F， CEO= BFA=90 ，CE BF，OABC，四边形 ECBF 是平行四边形，CE=BF 四边形 OABC是等腰梯形，OC=AB ， OEC AFB，OE=AF ，A（10，0） ，B（8，6） ，0A=10，OF=8，BF=6 ，OE=2 C（2，6）直线 AC过点 A（10，0） ，C（2，6） ，设直线 AC解析式为： y=kx+b（k 0）根据题意得：解得： k=，b=，直线 AC：y=x+（2）将 x=4 代入上述解析式，y= ，即 PH=Q 点在直线 AC上，设 Q 点坐标为（ t，t+）由题知：PH |t 4|= OA |yC| ，解得 t=或 ，即满足题意的Q 点有两个，分别是Q1（， ）或 Q2（，）（3）存在满足题意的M 点和 N 点设 M 点坐标为（ a，a+） ，当 a10 时，无满足题意的点； 若 MNH=90 ，则 MN=HN，即a+=|a4| ，解得 a=或 14，此时 M 点坐标为（，）或（ 14，18） ； 若 HMN=90 ，则过 M 作 MM x 轴交于 M 点，则 H M =M N=M M ，综上，当 M 点坐标为（，）时， N 点坐标为 N1（，0）或 N2（，0） ；当 M 点坐标为（ 14，18）时， N 点坐标为N3（ 14，0）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 或 N4（ 32，0）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - 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