2022年三角形中位线学教案 .pdf
迁西三中八年级数学学教案姓名学号班级课题22.3 三角形的中位线课型新授时间2014.2.17 审核八年级数学教师主备人方立平课时1 学习目标1、探索并掌握中位线的性质2、感受三角形与四边形的联系，提高学生分析问题解决问题的能力。重点难点重点：三角形中位线的性质的应用。难点：三角形中位线的性质的证明。教学方法互助探究教具多 媒 体学习过程预习交流相关知识链接 ; 什么叫三角形的中线？.预习交流：（P130-P132 ）1.什么叫三角形的中位线？一个三角形有几条中位线？2.三角形的中位线有什么性质？3.怎样证明三角形中位线的性质？互助探究互助探究一（三角形中位线性质定理）（师友互助）1、连结的线段，叫做三角形的中位线. 一个三角形有条中位线 . 2.如图 DE是 ABC 的中位线，将ADE 以点 E 为中心，顺时针旋转180 度，使点 A 与点 C 重合。师友交流：（1） ADE 和CFE又怎样的关系？（2）由两个三角形的关系能得出那些结论？（3）C F 与 BD有怎样的关系？四边形DBCF是什么四边形？（4）DF 与 BC 有怎样的位置关系和数量关系？三角形中位线定理：几何语言：DE是ABC 的中位线。A B D E C A B D E C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 3、请同学们用其他方法证明三角形中位线性质定理。(温馨提示：）延长 DE 到 F，使 EF=ED, 连结 CF 知识点归纳例. 如图：在 ABC 中，D,E,F 分别是 AB,BC,AC 的中点， AC=12,BC=16. 求四边形DECF的周长。2.如图，在四边形ABCD 中，AD=BC,P 是对角线 BD 的中点， M 是边 BC 的中点， N 是边 AB 的中点。 MPN 是什么三角形？为什么？跟踪训练：（师友互查）1.已知三角形的各边长分别为5cm,9cm,和 12cm，求连结各边中点所成三角形的周长。2. 如图， AB 是河宽， D、E 是 AC 、BC 的中点， M、N 是 DC、EC 的中点， MN=9 m,求河宽 AB. 的长 . D A B C M N P A B D F C M N E D A B C A B D E C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 3、已知三角形的三边长是3、4、5，则由它的三条中位线组成的三角形的面积是。互助提高：已知：如图，ABC 中， M 是 BC 的中点， AN 平分 BAC ，BNAN 于点 N，已知 AB=10,AC=16, 求 MN 的长。课堂小结：1、定义2、性质定理3、规律（ 1） 一 个 三 角 形 的 三 条 中 位 线 所 围 成 的 三 角 形 的 周 长 等 于 原 三 角 形 的 周 长的。（2）一个三角形的三条中位线把原三角形分成四个全等的三角形，并且三条中位线所围成的三角形的面积等于原三角形面积的。布置作业： 1. 课本 P68 习题 2 题.3 题2. 预习 22.4 矩形当堂检测(22.3 三角形的中位线) 班级姓名：分数：1.在ABC 中，D、E、F 分别是 AB 、AC、BC 的中点，连结DE、EF、DF，AB=6cm,BC=4cm,AC=3cm. 问题一： DE= = = cm FE= = = cm DF= = = cm 问题二： DEF 的周长 = cm ABC 的周长 = cm DEF 的周长 = ABC 的周长小结：一个三角形的三条中位线所围成的三角形的周长等于原三A B D E C F N M C B A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 角形的周长的。问题三：（1）试判断 DEF、 DEA 、 DBF、 CEF 的面积有怎样的关系？（2）SDEF= SABC 小结：一个三角形的三条中位线把原三角形分成四个全等的三角形，并且三条中位线所围成的三角形的面积等于原三角形面积的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -
