2022年东师大版第一册分式教案 .pdf

参赛教案课 题：分式 ( 第 1 课时) 教材： 华东师大版数学第一册第二章有理数第九节授课教师：海南农垦实验中学邱丹梅项目内容设计意图及依据教材分析教学重点分式的概念。本节课是分式的起始课，是学 生 学 习 了 整式、因式分解的基础上进行的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提。教学难点识别分式有无意义的条件。目标分析教学目标1、知识与技能：经历自主探索、小组合作归纳分式的概念的学习过程，能识别分式有无意义，能用分式表示现实情境中的数量关系。2、过程与方法：经历用代数式表示实际问题中数量关系的过程， 探索分式的特征， 获取数学思想和方法。3、情感态度、价值观：在与分数类比学习的过程中培养学生缜密的思维习惯，形成类比思想，并在活动中获获得成功体验， 体会数学学习的乐趣和数学的应用价值。根据三维教学目标及新课程标准对 本 节 课 的 要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课教学目标。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 教学过程分析创设情境师：同学们，数学之所以魅力无穷，是因为它能够解决许多的实际问题，而解决问题是数学课永远的使命。请看下列问题：(1) 现要装配 30 台机器，在装配好6台后，采用新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用3天完成工作任务。设原来每天装配x 台机器，则得到方程（） 。(2) 面积为 2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边为（）米。从实际问题入手， 体现数学来源于生活，培养 学 生 的数 学 应 用 意识，通过解决实际问题，提炼数学模型，掌握数学思想和方法。教学过程分析创设情境(3) 面积为 s平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为（）米。(4) 一箱苹果售价 p 元，总重 m千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是（）元。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 自主探索1 、 议 一 议 ： 观 察 代 数 式6/x 、(30-6)/x、2/3 、s/a 、P/(m-n) ，请找出与众不同的代数式，说明它的判断依据，并谈谈其余几个代数式的共同特征。2、概括分式的概念及一般表达式。3、再举几个分式的例子。4、把下列各式写成分式形式。1a； a(a-1) ； (x-y)(x+y) 5、指出下列代数式中，哪些是分式：1/a 、 x/3 、4/(x-y)、 -2xy/7 、 1/6、从“ 1、4、9、a、b、c”中任选几个数字或字母，编一个整式和一个分式。7、分式与整式统称为有理式。8、填表a -2 -1 0 1 2 3 1/a a/(a-1) (1) 问题：在填表时发现了什么？这个问题该怎么处理？你从中想到什么？(2) 分式在什么条件下有意义？ (3) 分式在什么条件下值为零？(1) 让学生根据四个代数式的共同特征进行归类，通过观察，发现所得到的代数式不是已学过的整式，产生认知冲突，激发学习新知识的兴趣，引导学生发现它们的共同点是：分母中都含字母，从而引入新课题； (2) 类比分数知识，强调分式的分母中必须含有字母；(3) (6) 巩固性练习， 强化对概念的理解，设置开放性问题，可培养学生的问题意识，同时让学生明确是一个常数； (7)在学生获取“分式”概念的基础上，由“整式”扩充到“有理式”，再类比有理数的分类得到有理式的分类。 (8) 通过对分式分母的赋值，求出分式的值，将“代数化”的分式还原为学生熟悉的分数，通过类比分数何时有意义，将陌生的问 题 向 熟悉 的 问 题 转化，得出分式有意义和条件和分式值为零的条件，在培养转化意识的提高学生的解题能力；通过小组合作交流，有助学生思维互补和合作意识的培养。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 教学过程分析巩固提高(1) 当 a=1、 2 时，分别求出分式(a+1)/2a的值。(2) 当 a 取何值时，分式 (a+1)/2a有意义？(3) 当 a 取何值时，分式 (a+1)/2a的值为零？(4) 当 x 取何值时，分式 8/(x-1) 、1/(x2-9)有意义？(5) 编制一个分式：使其分子是 x-4 ， 且在 x2 时有意义；使其当 x=4时分式的值为 0。抓住学生的求胜心理，进一步激发兴趣，加深对知识理解，改善原有的认知结构，完成从同化到顺化的过渡，及时肯定学习成果，让每个学生获得成功感；发挥评价激励功能，鼓励学生自主探索、合作交流，在发表自己看法的同时，尊重他人思想，在交流中获益，完善学生个性品质；设置挑战性问题，激发学生思考，最大限度的发挥学生想象力，体会数学的奥妙和价值，培养应用数学的意识，并在解题中强调 学 生 容易 忽 视 的 问题。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 小结归纳(1) 谈谈你这节课的收获？(2) 填写课堂评价表内容自我评价小组评价优良需努力优良需努力会区分整与分式会识别分式有无意义能与他人分享自己的见解能倾听他人的见解本节课还有什么疑惑你对老师的教学有何建议其他学生自我小结有助于提高学生概括能力、表达能力，理清知识脉络，形成知识体系；填写评价表可让学生全面了解自己的学习情况，反思学习过程，利于培养学生自信心，也可让教师全面了解学生的学习状况，提供改进教学、实施因材施教的依据作业布置一、必做题：(1)P8/ 习题 21.2 第 1、2 题(2) 写一篇数学日记，记下你这节课的心得。二、选做题：自编一题涉及用分式表示数量关系的实际问题，并解决。分层作业有较大的弹性，满足多样化的学习需要，让不同的学生在数学上得到不同的发展，体现基础教育的全面性和因材施教的教学原则。板书设计21.2 分式1、分式的意义及一般表达式：2、分式有意义的条件：3、分式值为零的条件： 4 、整与分式统称为有理式。整洁和有条理的板书设计，可以使学生对本节课的内容有一个整体的认识。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 教学反思教学设计说明：本节课以新课标理念“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人，老师应为学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新”为指导思想，以多媒体为辅助教学手段，根据学生认知特点，灵活采用教学方法，有效促进学生的学习。既强调知识技能掌握， 也注重过程与方法的训练。 根据初一学生的思维能力较弱，数学学习活动中归纳能力较差这一特点，在教学中主要采用启发式与探究式教学方法，通过实例，让学生观察、讨论，让学生自主获得新知识，让他们自觉地参与教学过程，在探索、交流中获取新知，注重使学生学会学习，因此教学中主要采用了在教师指导下的探究式学习方法，具体体现在有三个方面：(1) 通过创设问题情景，让学生对有理数的乘法法则有初步认识并进行算式间的比较；(2) 让学生比对两组算式，大胆猜想，总结法则；(3) 通过例、习题，为学生提供探索活动的时间与空间。本节课以“设疑激趣积极思考构建新知巩固深化”为主线，以问题为教学活动核心，试图达到促进学生发展为活动目的；以小组合作学习为活动的主要形式，通过生物标本冷却过程中温度变化的实例引入，给学生提供一个从事数学活动的机会， 激发学生思考， 体现数学知识的形成与应用过程，由列算式和比较算式，引导学生观察、比较，提出有一定难度的问题串，鼓励精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学生思考与交流，让学生 “跳一跳就能摘到桃子” ，是符合学生实际水平的， 较好地解释了“负负得正”这个难题，体现了数学来源于生活的理念，在实际教学中也收到了好的教学效果。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -