2022年七年级数学上册124相对值教案1人教新课标版 .pdf

人教版七年级第一章第二节绝对值(一)【教学目标】（一）知识技能1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法. 2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题. （二）过程方法1.在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力. 2.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念. 3.给出一个数，能求它的绝对值. （三）情感态度从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性. 教学重点给出一个数会求它的绝对值. 教学难点绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数.【情景引入】问题： 两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5 千米，第二辆向西行驶了4 千米为了表示行驶的方向( 规定向东为正 ) 和所在位置，分别记作+5 千米和 -4 千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5 千米和 4 千米 ( 在图上标出距离) 这里的 5 叫做 +5的绝对值， 4 叫做-4 的绝对值【教学过程】1绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 ). 记作 |a|. 例如，在数轴上表示数6 与表示数6 的点与原点的距离都是6，所以 6 和 6 的绝对值都是 6，记作 | 6|=|6|=6.同样可知 | 4|=4 ，|+1.7|=1.7. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 2试一试 ： 你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|+2|=，51=，|+8.2|=； (2)|0|=；(3)| 3|=，| 0.2|= ，| 8.2|=. 概括： 通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数） 的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2） 0 的绝对值是0；（3） 一个负数的绝对值是它的相反数. 即：若a0，则 |a|=a；若a0，则 |a|= a；或写成：)0()0()0(0aaaaaa. 若a=0，则|a|=0 ；3绝对值的非负性由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数) ，绝对值具有非负性，即|a| 0. 4例题解析例 1：求下列各数的绝对值：217，101，4.75， 10.5. 解：217=217；101=101；| 4.75|=4.75；|10.5|=10.5. 例 2： 化简： (1)21； (2)311. 解： (1) 2121211； (2) 311311. 例 3：计算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）| 4.2| |4.2|；（ 3 ） | 32| （32）. 分析： 求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到.在（ 3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义. 解答：（1）0.62 ；（2）0；（3）34. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 解： |8|=8 ，|-8|=8 ，|41|=41，| 41|=41，|0|=0,|6|=6 ，|5|=5 例 5. ，求 x. 分析： 本题应用了绝对值的一个基本性质：互为相反数的两个数的绝对值相等. 即或，由此可求出正确答案或. 解：或或补充： 一对相反数的绝对值相等. 【课堂作业】1. 在括号里填写适当的数：-|+3|=( ) ； |( )|=1 ， |( )|=0 ； -|( )|=-22. 求+7，-2 ，31，-8.3 ，0，+0.01 ，-52，121的绝对值 . 3. （1）绝对值是43的数有几个？各是什么？(2) 绝对值是 0 的数有几个？各是什么？(3) 有没有绝对值是-2 的数？（4）求绝对值小于4 的所有整数 . 4. 计算：(1)|-15|-|-6|； (2)|-0.24|+|-5.06|；(3)|-3|-2|；(4)|+4|-5|；(3)|-12|+2| ；(6)|20|-21| 5检查了 5 个排球的重量（单位：克） ，其中超过标准重量记为正数，不足的记为负数，结果如下：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 3.5 ，0.7, 2.5, 0.6. 其中哪个球的重量最接近标准？参考答案：1. 3.5211 -5 -3 1 0 2 2. |+7|=7，|-2|=2 ，|31|=31，|-8.3|=8.3，|0|=0 ，|+0.01|=0.01，|-52|=52，|121|=1213. （1）2 个，4343和（2）1 个， 0 （3）没有（4）0，-1，1，-2，2，-3 ，3 4. (1) 9； (2)5.3；(3)6 ；(4)20 ；(3)6 ； (6)40 5. | 3.5| |2.5| |0.7| |0.6| 第 4个排球最接近标准. 【教学反思】绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用.本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点 . 课堂上留给学生一定的提问时间，很容易暴露学生知识的缺陷，通过问题引导学生联想，大胆猜想， 可以拓宽学生的知识面，增强知识的系统性，加深对课本知识的理解，培养学生的创新意识和发散思维. 教师在课堂上也往往能收到意想不到的收获. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -