2022年动能定理在多过程问题中的应用 .pdf

动能定理在多过程问题中的应用模型特征：优先考虑应用动能定理的典型问题(1)不涉及加速度、时间的问题(2)有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题(3)变力做功的问题(4)含有 F、l、m、v、W、Ek等物理量的力学问题1、解析(1)小滑块由 C 运动到 A，由动能定理得mgLsin 37 mgs 0 （2 分）解得 2435（1 分）(2)设在斜面上，拉力作用的距离为x，小滑块由A 运动到 C，由动能定理得Fs mgs FxmgLsin 370 （ 2 分）解得 x1.25 m （ 1 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - (3)小滑块由 A 运动到 B，由动能定理得Fsmgs 12mv2（ 2 分）由牛顿第二定律得Fmgsin 37 ma（ 2 分）由运动学公式得xvt12at2（ 2 分）联立解得 t0.5 s （ 1 分）答案(1)2435(2)1.25 m(3)0.5 s 2、一质量为2 kg 的铅球从离地面2 m 高处自由下落，陷入沙坑中 2 cm 深处，如图所示，求沙子对铅球的平均阻力(g10 m/s2)答案2 020 N 解析小球的运动包括自由落体运动和陷入沙坑减速运动两个过程，知道初末态动能和运动位移，应选用动能定理解决，处理方法有两种：解法一分段列式： 铅球自由下落过程中，设小球落到沙面时速度为v，则：mgH12mv2v2gH2102 m/s 2 10 m/s. 铅球陷入沙坑过程中，只受重力和阻力Ff作用，由动能定理得：mgh Ffh0mv22Ffmghmv22h2100.022210220.02N2 020 N 解法二全程列式：全过程都有重力做功，进入沙中又有阻力做功所以 W总mg(Hh)Ffh由动能定理得：mg(Hh)Ffh00 故： Ffmg Hhh210 20.020.02N2 020 N. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 3、如图所示装置由AB、BC、CD 三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD 段是光滑的，水平轨道 BC 的长度 s5 m，轨道 CD 足够长且倾角 37 ，A、D 两点离轨道BC 的高度分别为h14.30 m、h21.35 m现让质量为m 的小滑块自A 点由静止释放已知小滑块与轨道BC 间的动摩擦因数 0.5，重力加速度g 取 10 m/s2， sin 37 0.6，cos 37 0.8，求：(1)小滑块第一次到达D 点时的速度大小；(2)小滑块第一次与第二次通过C 点的时间间隔答案(1)3 m/s(2)2 s 解析(1)物块从 ABCD 过程中，由动能定理得mg(h1h2) mgs 12mvD20，解得： vD3 m/s (2)小物块从 ABC 过程中，有mgh1mgs 12mv2C解得： vC6 m/s 小物块沿 CD 段上滑的加速度agsin 6 m/s2小物块沿 CD 段上滑到最高点的时间t1vCa1 s 小物块从最高点滑回C 点的时间 t2t11 s 故 tt1t22 s 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 4、如图所示，粗糙水平地面AB 与半径 R0.4 m 的光滑半圆轨道 BCD 相连接，且在同一竖直平面内，O 是 BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上质量m2 kg 的小物块在9 N 的水平恒力 F 的作用下，从A 点由静止开始做匀加速直线运动已知 AB5 m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为 0.2.当小物块运动到B 点时撤去力 F.取重力加速度g10 m/s2.求：(1)小物块到达B 点时速度的大小；(2)小物块运动到D 点时，轨道对小物块作用力的大小；(3)小物块离开D 点落到水平地面上的点与B 点之间的距离答案(1)5 m/s(2)25 N(3)1.2 m 解析(1)从 A 到 B，根据动能定理有(F mg )xAB12mv2B得 vB2 F mg xABm5 m/s (2)从 B 到 D，根据动能定理有mg 2R12mv2D12mv2B得 vDv2B4Rg3 m/s 在 D 点，根据牛顿运动定律有FNmgmv2DR得 FNmv2DRmg25 N (3)由 D 点到落点小物块做平抛运动，在竖直方向上有2R12gt2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 得 t4Rg40.410s0.4 s 水平地面上落点与B 点之间的距离为xvDt30.4 m1.2 m 5、水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为 37 的倾斜滑道AB 和水平滑道BC 平滑连接，起点A 距水面的高度H7.0 m，BC 的长度 d2.0 m，端点 C 距水面的高度h1.0 m 一质量 m50 kg 的运动员从滑道起点A 无初速度地自由滑下，运动员与 AB、BC 间的动摩擦因数均为 0.1.(取重力加速度g10 m/s2，cos 37 0.8，sin 37 0.6，运动员在运动过程中可视为质点) (1)求运动员沿AB 下滑时加速度的大小a；(2)求运动员从A 滑到 C 的过程中克服摩擦力所做的功W 和到达 C 点时速度的大小vC；(3)保持水平滑道端点在同一水平线上，调节水平滑道高度h 和长度 d 到图中 BC位置时， 运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B C距水面的高度h. 答案(1)5.2 m/s2(2)500 J10 m/ s(3)3 m 解析(1)运动员沿 AB 下滑时，受力情况如图所示FfFNmg cos 根据牛顿第二定律：mgsin mg cos ma得运动员沿AB 下滑时加速度的大小为：agsin gcos 5.2 m/s2(2)运动员从 A 滑到 C 的过程中，克服摩擦力做的功为：W mg cos Hhsin mgd mg d(Hh)cot 10mg 500 J，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - mg(Hh)W12mv2C0 解得运动员滑到C 点时速度的大小vC10 m/s (3)在从 C点滑出至落到水面的过程中，运动员做平抛运动的时间为t，h12gt2，t2hg下滑过程中克服摩擦力做功保持不变，W500 J 根据动能定理得：mg(Hh)W12mv20，v2g H1h运动员在水平方向的位移：xvt2g H1h2hg4 H1h h当 hH123 m 时，水平位移最大精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -