2022年[中考数学]九年级数学下学期期中考试试题 .pdf

前洲中学九年级数学下学期期中考试试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为120 分钟试卷满分 130 分注意 事项： 1 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上2答题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔作答写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效 3卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果一、选择题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分. ）1下列运算正确的是（）A236aaaB1122C164D| 6 | 62在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（）A B CD3. 如图，数轴上AB、两点分别对应实数ab、，则下列结论正确的是（ ）A0abB0abC0abD|0ab4如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结AE，交对角线BD于 F，连结CF，则图中全等三角形共有（）A1 对B2 对C3 对D4 对5初三 (8) 班学生准备利用“五一”假期外出旅游，旅游公司设计了几条线路供学生们选择班长对全体学生进行民意调查，从而最终决定选择哪一条线路下列调查数据中最值得关注的是( )A 平均数 B 中位数C众数 D 方差6. 若方程x24x20 的两实根为x1、x2，则x1 +x2的值为（ ）A 4 B. 4 C. 8 D. 6 B A 1 0 a b （第 3 题）A D C E F B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 7. 已知一个凸n边形的内角和等于540，那么n的值是（ ）A4 B5 C6 D7 8若两圆的半径分别为2 和 3，圆心距为5，则两圆的位置关系为( ) A外离 B内切 C相交 D外切9 将点A（4， 0） 绕着原点O顺时针方向旋转30角到对应点A， 则点A的坐标是 ( ) A(23，2) B(4 ， 2) C(23， 2) D (2， 23) 10如图，直线l是一条河，P、Q两地相距 8 千米，P、Q两地到l的距离分别为2 千米、5 千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水， 现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是( ) 二、填空题（本大题共8 小题，每小题2 分，共 16 分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）11分解因式：2aa=_ _ 12在函数21xy中，自变量x的取值范围是 . 13. 今年桃花节之前，阳山桃花节组委会共收到约1.2 万条楹联应征作品，这个数据用科学记数法可表示为条14如图，已知ABCD，80AEF，则DCF为 15若用半径为9，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是；162011 年 3 月 11 日，日本发生了9.0 级大地震 福岛县某地一水塔发生了严重沉陷（未倾斜）如图，已知地震前，在距该水塔30 米的 A处测得塔顶B的仰角为60；地震后，在 A处测得塔顶B的仰角为 45，则该水塔沉陷了米PMMMMQllllPQPQPQPQA BCDl（第 14 题）A B C D F E y x OABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 17如图，点A在双曲线xy3上，点B在双曲线xy5上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为。18 如图在三角形纸片ABC中，已知ABC=90o，AC=5，BC=4，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、AC边上（包括端点）移动，则线段AP长度的最大值与最小值的差为三、解答题（本大题共10 小题，共84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本题满分8 分）计算：（1）30sin23120；（ 2）2x28x2420 （本题满分8 分） （1）解方程：220 xx（2）解不等式组：xxx3121)1(2121 （本题满分8 分）某班将举行“庆祝建党90 周年知识竞赛” 活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，试求两种笔记本各买了多少本？22( 本小题满分8 分) 如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点E，D为AC上一点，AOD=C, 若AE=8,tanA=43, 求OD的长 . OEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 23( 本小题满分6 分) 为了更好地了解近阶段九年级学生的近期目标，惠山区关工委设计了如下调查问卷：你认为近阶段的主要学习目标是哪一个？ ( 此为单选题 ) A升入四星普通高中，为考上理想大学作准备； B 升入三星级普通高中，将来能考上大学就行； C升入五年制高职类学校，以后做一名高级技师； D升入中等职业类学校，做一名普通工人就行；E等待初中毕业，不想再读书了在本区 3000 名九年级学生中随机调查了部分学生后整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：(1) 本次共调查了名学生；(2) 补全条形统计图，并计算扇形统计图中m_；(3) 我区想继续升入普通高中(含四星和三星 ) 的大约有多少人？24 （本题满分8 分）小明设计了一种游戏, 游戏规则是 : 开始时，一枚棋子先放在如图所示的起始位置，然后掷一枚均匀的正四面体骰子，如图所示， 各顶点分别表示1，2,3 ，4，朝上顶点所表示的数即为骰子所掷的点数，根据骰子所掷的点数相应的移动棋子的步数， 每一步棋子就移动一格, 若步数用尽 ,棋子正好到达迷宫中心, 小明就获胜, 若棋子到达迷宫中心, 步数仍然没有用尽, 则棋子还要从迷宫中心后退余下的步数( 例如小明第一次抛到3, 则棋子应落在图中的第三格位置，第二次仍抛到3, 则棋子最后应落在图中的第四格位置). 现在小明连续掷骰子两次，求小明获胜的概率 ( 请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果) A B C D E 选项0 100 80 60 40 20 80 46 24 5 人数A B C D E 23% m% 4321起始位置第一格第二格第三格第四格迷宫中心图图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 25 （本题满分10 分）如图，直角梯形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（12，0） 、（ 2，0）和（ 2，3） ，ABCD，C90，CDCB（ 1）求点D的坐标；（2）抛物线yax2bxc过原点O与点（ 7，1） ，且对称 轴为过点（ 4，3）与y轴平行的直线，求抛物线的函数关系式；（ 3）在（2）中的抛物线上是否存在一点P，使得PAPBPCPD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由26 （本题满分10 分）阅读与证明：如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，且EAF45，求证：BFDEEF分析：证明一条线段等于另两条线段的和，常用“截长法”或“补短法”，将线段BF、DE放在同一直线上，构造出一条与BFDE相等的线段 如图 1 延长ED至点F， 使DFBF，连接A F，易证ABFADF，进一步证明AEFAEF，即可 得结论（1）请你将下面的证明过程补充完整证明：延长ED至F，使DFBF， 四边形ABCD是正方形ABAD，ABFADF90， ABFADF（SAS）应用与拓展：如图建立平面直角坐标系，使顶点A与坐标原点O重合，边OB、OD分别在x轴、y轴的正半轴上（2）设正方形边长OB为 30，当E为CD中点时，试问F为BC的几等分点？并求此时F点的坐标；（3）设正方形边长OB为 30，当EF最短时，直接写出直线EF的解析式：yxDCBAO图 1 45FDFECBA(A)DFECBOxy图 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 27( 本小题满分10 分) 如图，OB是矩形OABC的对角线，抛物线y13x2x 6 经过B、C两点(1) 求点B的坐标；(2)D、E分别是OC、OB上的点，OD5，OE2EB，过D、E的直线交x轴于F，试说明OE DF；(3) 若点M是(2) 中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由28( 本题满分8 分) 如图，某汽车的底盘所在直线恰好经过两轮胎的圆心，两轮的半径均为 60 cm，两轮胎的圆心距为260 cm( 即PQ260 cm) ，前轮圆心P到汽车底盘最前端点M的距离为80 cm，现汽车要驶过一个高为80 cm 的 台阶 ( 即OA80 cm) ，若直接行驶会“碰伤”汽车（1）为保证汽车前轮安全通过，小明准备建造一个斜坡AB ( 如图所示 ) ，那么小明建造的斜坡的坡角 最大为多少度？( 精确到 0.1 度) （2）在（1）的条件下， 汽车能否安全通过此改造后的台阶（即汽车底盘不被台阶刮到）？并说明 理由80 A B O C M N P Q y x ABCDEOF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 21.（本小题满分8 分）22.（本小题满分8 分）（ 1）OEDCBA20.（本小题满分8 分）（1）解方程：220 xx；（2）解不等式组：xxx3121) 1(21九年级数学期中考试答卷2010.4 一、选择题 ( 每小题 3 分, 共 30 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案三、解答题19 （本小题满分8 分）（1）30sin23120；（2）2x28x24二、填空题 ( 本大题每个空格2 分，共 16 分) ：11. _ _; 12. _ ; 13. _ _ ; 14. _ ; 15. ; 16. _ ; 17. _ ; 18. _ ; 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 23 （本小题满分6 分）A B C D E 选项0 100 80 60 40 20 80 46 24 5 人数A B C D E 23% m% 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 24.（本小题满分8 分）25.（本小题满分10 分）yxDCBAO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 26.（本小题满分10 分）（1）请你将下面的证明过程补充完整证明：延长ED至F，使DFBF， 四边形ABCD是正方形ABAD，ABFADF90， ABFADF（SAS）图 1 45FDFECBA(A)DFECBOxy图 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 27.（本小题满分10 分）y x ABCDEOF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 28.（本小题满分8 分）80 A B O C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 九年级数学期中考试答案三、解答题19 （本题满分8 分）计算：（1）30sin23120；（2）2x28x24解： (1) 原式 231221（3 分） (2) 原式2(x2)(x2)(x2)8(x2)(x2)（2 分）23 （ 4 分）2x2（ 4 分）21. 设单价为5 元的笔记本买了x 本，则单价为8 元的笔记本买了（40-x ）本。（1分）由题意得： 5x+8（40-x ）=300+13-68 （3 分）解得： x=25 （5 分）则 40-x=15 （7 分）一、选择题 ( 每小题 3 分, 共 30 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D B A C C B B D C A 二、填空题 ( 本大题每个空格2 分，共 16 分) ：11. a(a-1) _; 12. x2 _ ; 13. 1.2104 _ _; 14. 100 _ ; 15. 3 ; 16. 3330; 17. 2 _ ; 18. 17 _ ; 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 答：单价为5 元的笔记本买了25 本，则单价为8 元的笔记本买了15 本。 （8 分）23解： (1) 200 （ 2 分）(2) 图略，m12；（ 4 分）(3) 1890；（ 6 分）25解：（1）D（ 1，3）（2 分）（ 2）设抛物线解析式为yax2bxc精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 由题意得：49a7bc1c0b2a4，a17b87c0y17x287x（5 分）（ 3）显然AC、BD的交点Q满足QAQBQCQD最小，直线AC的解析式为y2x1，（6 分）直线BD的解析式为yx2，（7 分）Q（1，1）（8 分）当x1 时，y17x287x1， 点Q在此抛物线上，（9 分） 存在点P（1， 1）使得PAPBPCPD最小（10 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 27解：（1）设x0，则y6，则点C的坐标为（ 0，6） ， 1 分，又矩形OABC，则BCx轴，抛物线y13x2x 6 过B、C两点，则B、C两点关于抛物线的对称轴x32对称， 2 分B点坐标为 (3，6) 3 分 (2) 如图 1，作EG x轴于点G，则EG/BA，OEGOBH，OEOBOGOHEGBH，又OE2EB，OEOB23，23OG3EG6，OG2，EG4，点E的坐标为 (2 ，4) 4 分又点D的坐标为 (0 ，5) ，设直线DE的解析式为ykx b，则2kb4b 5，解得k12，b5直线DE的解析式为：y12x5， 5 分设y0，则x10，则OF10，GFOFOG8，OGGE24GEGF48，又OGEEGF90，OGEEGF，EOGFEGFEOFEGOEGEOGOEG90 7 分其他证法酌情给分 (3) 答：存在如图 1，当ODDMMNNO5时，四边形ODMN为菱形作MP y轴于点P， 则MP/x轴，MPDFOD，MPOFPDODMDFD又OF 10在 RtODF中，FDOD20F25210255，MP10PD5555，MP25，PD5点M的坐标为 (25， 55) 点N的坐标 为(25，5) 如图 2，当ODDNNMMO5 时，四边形ODNM为菱形延长NM交x轴于点P，则MP x轴点M在直线y12x5上，设M点坐标为 (a，12a5) ，在 RtOPM中，OP2PM2OM2，图 1 y x A B C D E O F G M N P y x A B C D E O F M N P 图 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 19 页 - - - - - - - - - - a2( 12a5)252，解得a14，a20(舍去 ) ，点M的坐标为 (4 ，3) ，点N的坐标为 (4，8) 如图 3，当OMMDDNNO时，四边形OMDN为菱形连接NM，交OD于点P，则NM与OD互相垂直平分，yMyNOP52，12xM552，xM5，xNxM5，点N的坐标为 (5，52) 综 上所述，x轴上方的点N有三个，分别为N1( 25，5) ，N2(4 ，8)，N3(5，52) 10 分（每个 1 分）y x A B C D E O F M N P 图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 19 页 - - - - - - - - - -