2022年北京市中国人民大学附属中学高一上学期第一次月考数学试卷无答案 .pdf
2015-2016 中国人民大学附属中学高一上学期第一次月考数学第 I 卷一、选择题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） ：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 . 【1】集合03,12AxRxBxRx，则ABU（ ）A. 13xxB. 02xxC. 13xxD. 02xx【2】方程组71xyxy的解集是（）A. (4,3)B. 4,3C. (4,3)D. (4,3)【3】下列各组函数表示同一函数的是（）A.21( )1xf xx与( )1g xxB.( )f xx 与2( )()g xxC.2( )f xx 与( )g xxD.2( )21f xxx与2( )(1)g tt【4】 设:f AB是A到B的一个映射， 其中(, ),ABx y x yR ，:( , )(2 ,)fx yx xy ，则B中元素 (2, 1)的原象是（）A. (1,2)B. (1, 2)C. (4,3)D. (4, 3)【5】函数2412( )1xxf xx的定义域为（）A.1 4, 1)( 1, 2UB. 4, 1)( 1,1)UC.1,1)(1,)2UD. 4,1)(1,)U【6】已知函数2(21)445fxxx，则函数( )f x 的解析式为（）A.2( )2f xxB.2( )6f xxC.2( )225f xxxD.2( )5f xx【7】已知集合2, 2, 1,1,2Ay yxxRB，则下面结论中正确的是（）A.(0,)ABUB. ()(,0RC ABUC. ()2, 1RC ABID.()0,)RAC BI精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 【8】设函数( )yf x 的定义域为R，对于给定的正数K， 定义函数( ),( )( ),( )Kf xf xKfxKf xK，取函数2( )2f xxx，若对于任意的(,)x，恒有( )( )Kfxf x ，则A.K的最大值为2 B.K的最小值为2 C.K的最大值为1 D.K的最小值为1 第 II卷二、填空题（本大题共6 小题，每小题 5 分，共 30 分）. 【9】全集1,2,3,4,5U，若1,2A，1,4B，则()_UCABU【10 】函数2( )1f xx ，则函数1()(2)ff的值为_【11 】函数2( )23,(0,3)f xxxx的值域为_【12 】已知24,AxxBx xa ，若 ABI，且 BA，则实数 a 的取值集合为_【13 】已知1,(0)( )1 ,(0)xf xx，则不等式(2)(2)5xxf x的解集为_【14 】如图（ 1）是反映某条公共汽车线路收支差额y（即运营所得票价收入与付出成本的差）与乘客量x 之间关系的图象，由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（2） 、 （3）所示（1）（2）（3）给出下列说法：1图（ 2）的建议是：提高成本，并提高票价精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 2图（ 2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；3图（ 3）的建议是：提高票价，并保持成本不变4图（ 3）的建议是：提高票价，并降低成本其中所有正确的说法为_三、解答题（本大题共2 小题，共 30 分） ，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤【15 】 （本小题满分15 分）已知函数211,1,)21( ),(0,1)1,(,0 xxf xxxxx（1）求3( )2ff的值（2）请作出此函数的图像（3）若1( )2f x，请求出此时自变量x 的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 【 16 】 （本小题满分15分）已知222320,20Ax xxBx xaxaa，若ABAU，求实数 a的取值集合精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 三、附加题（本大题20 分）【17 】已知集合12,(2)kAa aakL，其中(1,2, )iaZ ikL，由A中的元素构成两个相应的集合：(, ),( , ),Sa b aA bA abA Ta b aA bA abA其中 ( , )a b 为有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m 和 n，若对于任意的aA，总有aA，则称集合A具有性质P（1）检验集合 0,1,2,3 与 1,2,3 是否具有性质P，并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T（2）对任何具有性质P的集合A,证明：(1)2k kn（3）判断 m 和 n 的大小关系，并证明你的结论精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -
