2022年上海教育版数学八上18.3《反比例函数》word教案 .pdf

名师精编优秀教案18.3 反比例函数（ 1）教学目标（1）通过现实中的具体事例，理解反比例关系，能够判断两个变量是否成反比例关系， 理解反比例函数的概念， 会用待定系数法求反比例函数解析式；（2）在反比例函数概念引入和应用中，进一步体会函数与现实生活密切相关，通过类比的思想学习求反比例函数解析式的方法. 教学重点和难点理解反比例关系和反比例函数的概念；用待定系数法求反比例函数解析式. 教学流程设计教学过程设计一、创设情境，激趣导入1、在一块平地上，划出一个占地面积为600 平方米的长方形区域，这个长方形的相邻两边的长可以分别取不同的数值，它们是两个变量，设其中一边为x 米，另一边为 y 米. （1）当 x 取下列数值时，填表x（米） 10 20 30 40 50 60 100 150 y（米）创设情境，激趣导入，根据情景，判断两个 变 量 的 关系，用数学式子表示变量的关系. 通过观察两个变量之间的关系，让学生理解两个变量成反 比 例 的 定义，能根据定义判断两个变量的关系是否是成反比例 .引 入 反 比 例函数的定义，利 用 待 定 系数法，求反比例 函 数 解 析式 及 变 量 的值. 根 据 已 有条 件 列 反比 例 函 数解析式，解决 实 际 问题的思想精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案 说明 出示问题背景材料，激发学生学习兴趣和探索新知识的欲望 . 学生回答，教师填表(2) 完成上表后，学生回答下列问题： 当 x 越来越大时， y 怎样变化？当 x 越来越小呢？ y 怎样变化？（当 x 越大时，y 越小；当 x 越小时，y 越大）(3) 算一算，上表中对应的x 和 y 的乘积，你发现什么？（x 与 y 的积为常数 100）(4) 变量 y 是 x 的函数吗？为什么？ （变量 y 是 x 的函数. 对 x 的每一个值，都有一个 y 的值）二、尝试探讨，学习新知你能再举出一个类似的例子吗？ 说明 老师应该给学生充分的时间，鼓励学生举出类似的例子，让学生展示自己的发现， 体会象引例中的两个变量之间的关系. 引出课题板书1、引出成反比例概念如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成反比例. 用数学式子表示两个变量x、y 成反比例，就是 xy=k ，或表示为xky，其中 k 为不等于零的常数 . 学生练习例题 1、下列问题中的两个变量是否成反比例？如果是，可以用怎样的数学式子来表示？菱形的面积为 20 平方厘米，变量分别是菱形的一边长a（厘米）和这条边上的高 h（厘米） . 被除数为 100，变量分别是除数r 和商 q. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案一位男同学练习 1000 米长跑，变量分别是男生跑步的平均速度v （米/ 秒）和跑完全程所用的时间t （秒）2、从针对性练习中引出反比例函数定义定义域为不等于零的一切实数的函数xky， （ k 为不等于零的常数）叫做反比例函数，其中k 也叫比例系数 . 学生练习一个矩形的面积为20 平方厘米，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？2、某村有耕地346.2 公顷，人口数量逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积 （公顷人） 是全村人口数的函数吗？是反比例函数吗？为什么？小组间相互讨论，同桌间交流，请学生回答. 例 2：已知的反比例函数，且当x=2 时，y=9. （1）求 y 关于 x 的函数解析式； 说明 与正比 例函数类比， 反比例函数由系数k 确定，所以求反比例函数解析式也采用待定系数法（2）当213x时，求 y 的值；（3）当 y=5 时，求 x 的值. 说明 请一位学生板书，完成后逐题讲解，其他学生完成在课堂练习本上，教师巡回观察、指导、面批、补充、纠正，强调解题步骤和格式. 三、反馈小结、内化升华1、你有什么收获？2、你觉得采用待定系数法求反比例函数解析式的步骤是怎样的？3、看书 P143-144，圈划概念 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案四、巩固练习，拓展提高书本 P145练习 19.3(1) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -