高中数学选修1-2第二章课后习题解答.doc

微信公众号搜：踽踽学者 免费获取更多资料！新课程标准数学选修12第二章课后习题解答第二章 推理与证明21合情推理与演绎推理练习（P30）1、由，猜想.2、相邻两行数之间的关系是：每一行首尾的数都是1，其他的数都等于上一行中与之相邻的两个数的和.3、设和分别是四面体和的体积，则. 4、略.练习（P33）1、略.2、因为通项公式为的数列，若，是非零常数，则是等比数列； 大前提 又因为，则是非零常数，则； 小前提 所以，通项公式为的数列是等比数列. 结论3、由，得到的推理是错误的. 因为这个推理的大前提是“在同一个三角形中，大边对大角”，小前提是“”，而与不在同一个三角形中.4、略.习题2.1 A组（P35）1、（是质数，且）是24的倍数.2、. 3、.4、当时，；当时，；当时，.（第7题）5、（，且）.6、（，且）.7、如图，作交于. 因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形， 又因为，. 所以四边形是平行四边形. 因为平行四边形的对边相等. 又因为四边形是平行四边形. 所以. 因为与同一条线段等长的两条线段的长度相等， 又因为，, 所以 因为等腰三角形的两底角是相等的. 又因为是等腰三角形, 所以 因为平行线的同位角相等 又因为与是平行线和的同位角, 所以 因为等于同角的两个角是相等的， 又因为，, 所以习题2.1 B组（P35）1、由，猜想.2、略. 3、略.22直接证明与间接证明 练习（P42）1、因为，所以，命题得证.2、要证，只需证，即证，即证，只需要，即证，这是显然成立的. 所以，原命题得证.3、因为 ， 又因为 ， 从而，所以，命题成立.说明：进一步熟悉运用综合法、分析法证明数学命题的思考过程与特点.练习（P43）1、假设不是锐角，则. 因此. 这与三角形的内角和等于180°矛盾. 所以，假设不成立. 从而，一定是锐角.2、假设，成等差数列，则. 所以，化简得，从而，即，这是不可能的. 所以，假设不成立. 从而，不可能成等差数列.说明：进一步熟悉运用反证法证明数学命题的思考过程与特点.习题2.2 A组（P44）1、因为 展开得 ，即. 假设，则，即 所以. 因为，都是锐角，所以，从而，与已知矛盾. 因此. 式变形得 ， 即. 又因为，所以.说明：本题也可以把综合法和分析法综合使用完成证明.2、因为平面，所以. 因为，所以是等腰三角形. 因此底边上的中线也是底边上的高， 因而 所以平面. 因此.3、因为的倒数成等差数列，所以. 假设不成立，即，则是的最大内角，所以（在三角形中，大角对大边），从而 . 这与矛盾. 所以，假设不成立，因此，.习题2.2 B组（P44）1、因为 ，所以，从而. 另一方面，要证 ，只要证即证 ，即证 由可得，于是命题得证.说明：本题可以单独使用综合法或分析法进行证明，但把综合法和分析法结合使用进行证明的思路更清晰.2、由已知条件得 ， 要证，只要证，只要证由，得 ， ，所以，于是命题得证.第二章 复习参考题A组（P46）1、图略，共有（）个圆圈.2、（）.3、因为，所以， 猜想.（第4题）4、如图，设是四面体内任意一点，连结，并延长交对面于，则 用“体积法”证明： 5、要证 只需证 即证 由，得. 又因为，所以，变形即得式. 所以，命题得证.第二章 复习参考题B组（P47）1、（1）25条线段，16部分； （2）条线段； （3）部分.2、因为，所以是直角三角形. 在中，有. 类似地，得 ， 在中，根据余弦定理得 因此，均为锐角，从而是锐角三角形.3、要证 因为 只需证 由已知条件，得 ， 代入上式的左端，得 因此，新课程标准数学选修12第二章课后习题解答（第5页共5页）