2022年北师大四年级上册第4单元《运算律》知识点复习及随堂练习 .pdf

名师推荐精心整理学习必备姓名年级授课时间段课时 ：教学课题第四单元运算律教学目标1、掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。2、理解并掌握加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配律的意义。3、能运用运算律进行简便计算。 4、解决与运算律有关系的应用问题。课后备注学生的课堂表现：很积极比较积极一般 不积极需要配合学管：家长：教学内容知识点：一、四则混合运算顺序：只有加减运算或者只有乘除运算时，按照从左往右的顺序进行计算；既有加减又有乘除运算时，要先算乘除，再算加减；如果有括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。二、加法交换律和乘法交换律：在加法算式中，交换两个加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。用字母表示为： a+b=b+a. 在乘法算式中，交换两个乘数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备用字母表示为： ab=ba. 课堂练习：1. 根据加法交换律填数（）270=27080 400500=（）（）（）56=（）44 a（）=b（）2.根据乘法交换律，在（）里填上适当的数3471=（）（）25976=976（） 45（）=55（）303786=（）303 （）? =（）（）54=5437 （）（）=CD a( )=ca 3. 竖式计算6 4 验算：2 7 2 7 6 4 三、加法结合律：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备三个数相加时，可以先把前面的两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后面的两个相加，再与第一个数相加，它们的和相等。字母表示： （a + b）+ c = a +（b + c） 。在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。课堂练习：1： 69+75+25 78+（47+22） 387+98（多加要减） 387+102（少加要加） 38798（多减要加） 387102（少减要减）2：99+124+201 380+345+120 9321+4523+972+679+5477+28 3、选出正确答案，将序号填在相应的括号里。41+37+13=41+ （37+13）x+y=y+x 35+(b+65)=(35+65)+b a+b+c=a+c+b 32+45+55=32+(45+55) m+n+t=n+(m+t) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备只应用加法交换律的是（） 。只应用加法结合律的是（） 。既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（） 。四、减法性质：减法的运算性质 1： 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示： a-b-c=a-(b+c)减法的运算性质 2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。课堂练习：324-58-42 670-25-75 159（59+37） 268（35+68）加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。（2）先减后加等于先加后减。例：325+4125 268+4568 26845+32 32541+75 五、乘法结合律和分配律：三个数相乘， 可以先把前两个数相乘， 再把所得的积与第三个数相乘；也可以先把后两个数相乘，再用所得的积与第一个数相乘，它们的积不变。乘法结合律字母表示：（ab） c = a （b c） 。两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别和这个数相乘，再相加，结果不变。乘法分配律用字母表示为： （a + b） c =ac+bc。拓展：类型一 ： （注意： 一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。）（408） 25 125 （8+80）86 （10002）15 （408）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备类型二 ： （注意： 两个积中相同的因数只能写一次）36 3436 66 63 4357 63 325 113325 13 28 188 28 类型三 ： （提示： 把 102 看作 1002；81 看作 801，再用乘法分配律 ）78 102 56 101 125 81 25 41 类型四 ： （提示： 把 99 看作 1001；39看作 401，再用乘法分配律 ）31 99 42 98 125 79 25 39 类型五 ： （提示： 把 83 看作 83 1，再用乘法分配律 ）8383 99 99 9999 125 81125 91 3191 六、应用乘法运算律进行简便计算（1）在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。例： 24152 25784 3572 5492 （2）运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备练习： 简算 56 125 12532 1255325 七、除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。例：28052 2800254（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。练习： 540 45 1800（38） 160（48）八、解决简单的实际问题1、修路队修一条公路，第一天修了854 米，第二天修了 242 米，还剩下 146 米。这条公路全长多少米？2、 超市有款彩电先降价355 元， 节日时又降 299 元，现价是 1645 元， 这台彩电原价多少元？3、天使小学有 6 个年级，每年级有四个班，平均每个班给灾区小朋友捐图书25 本，一共捐赠图书多少本？4、四年级同学分三批去参观公园，每批租了5 辆汽车，每辆汽车都正好坐42 人。四年级一共有多少人？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备5、粮店运进一批大米，大、小袋各16袋，大袋每袋 50 千克，小袋每袋 25 千克。一共运进大米多少千克？6. 一只熊猫体重 75 千克，一只小象的体重比熊猫的12 倍少 20 千克，小象的体重多少千克？运算律测试一、 认真读题，谨慎填写。1、如果用 a、b 表示两个乘数，那么乘法交换律可以表示成（）。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备如果用 a、b、c 表示三个加数，那么加法结合律可以表示成（）。2、根据运算率填空。 85 a = a 49+ = 73+49 56+b+44 = b+(+) 52 = 17 (45+37)+63 = 45+() 25 184 = ( ) 18 351+102 = 351+100+ = 3 、在计算 32+45+55时，可以用加法结合律，先算（）4 一个长方形的长是16 厘米，宽是 10厘米，求这个长方形的面积可以列式为 （） ，还可以列式为（） ，面积都等于（）平方厘米。5根据运算律在下面的上填上合适的数。 25 3835 =96 118 159182=（）+ 46254 =（）6450 比 105 多（） ，比 680 少（） 。7、把边长是6 厘米的正方形铁丝框沿着一条边剪开，拉成一条线段，那么这条线段长是（） 。要把这根铁丝围成一个长是8 厘米的长方形，这个长方形的宽应该是（） ，它的面积是（） 。二、 判断（对的打“”，错的打“”） （每题 2 分）1、10298=（100+2）98这里运用了乘法的分配律。, （）2、3625=（94）25=9+425,（）3、125178=125817这里只运用了乘法结合律。, （）4、179+204=179+200+4 ,（）三、 选择题。1、400+250 250+400 2、37+295+63= （37+63）+295这是运用了加法的（）交换律结合律交换律和结合律3、用字母表示乘法结合律是（）abba （a+b）+c=a+(b+c) (ab)c=a(bc) 4、计算 12524 时比较简便的方法是（）12583 12564 125204 5、小红在计算 5238 后，又用 3852 来验算，小红在这里运用了（） 乘法交换律乘法结合律乘法交换律和乘法结合律6 12578 7（1258） 这是运用了（） 。A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和结合律7 与 4515149 相等的算式是（） 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备 A、451（51+49） B、 （451+49）51 C、45149+51 8在公园停车场停车，前两小时共需付款3 元，以后每小时2 元。王叔叔停了4 小时，他应该付款（） 。 A、9 元 B、8 元 C、7 元9、125+67+75=67+ （125+75）应用了（） 。加法交换律加法结合律加法交换律和加法结合律10、56+564 与（）相等。 56 （4+1） 56 4+1 4 （56+1）11、347-98 用简便方法计算是（） 。 347-100-2 347- （100+2） 347-100+2 12、用字母表示乘法分配律是（） 。 ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc 四、 计算 1、 直接写出得数5607= 5505= 1230= 72080= 53+62+47= 770-70= 245= 705= 14+86= 13+8-13+8= 2、 竖式计算，并用运算律进行验算 357+218 = 6539= 3、 用简便方法计算2532 475+57+43 25（64） 63736363 12516 175+201 451-51-49 3625 165299 47947 1252564 42117525 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备五、 解决问题1、 海洋馆第一天卖出456张门票，第二天上午卖出187张，下午卖出 313张。这两天一共卖出多少张门票？2、 学校买了 4 盒钢笔，每盒 8 枝，每支钢笔 25 元，一共花了多少元？3、 下表是实验小学三个班学生本学期读课外书本数的统计表。班级四（1）班四（2）班四（3）班读课外书本数374 348 326 三个班学生本学期一共读了多少本课外书？4、 学校准备在一块长8 米，宽 5 米的长方形花圃里种一种花，下面是几种花每平方米的种植株数。种植品种月季花牡丹花蝴蝶兰每平方米种植的株数6 4 8 （1） 如果全部种月季花，那么共要购买多少株花苗？（2）如果全部种蝴蝶兰，那么比全部种牡丹花要多购买多少株花苗？5四种书的单价如下：西游记单价：22元 红楼梦单价： 24 元 水浒传单价：28 元 三国演义单价： 26 元（1）各买 15 本西游记和水浒传，带800 元钱够吗？（2）买 12 套这样的四大名著，一共需要多少元？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备6. 苹果每千克 5 元，梨子每千克 4 元，香蕉每千克 3.8 元，小红妈妈要去探望外婆，买苹果6 千克，梨子 4 千克，香蕉 5 千克。买苹果比买香蕉多付多少钱？买梨子比买香蕉少付多少钱？买苹果、梨子、香蕉一共付多钱？7、学校买来 45 盒彩色粉笔和 155 盒白粉笔，每盒40 枝，一共有多少枝粉笔？（用两种方法解答）8、甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修70 米，乙队每天修 85 米，11 天正好修完。甲队比乙队一共少修多少米？9、一根绳子长 175 米，第一次用去 38 米，第二次用去 62 米，还剩多少米？10、张华在新华书店买了2 本故事大王和2 盒磁带，共用去36 元，每盒磁带 8 元，那么每本故事大王多少元？11、公园里有牡丹花 96 棵，月季花比牡丹花的3 倍多 10 棵，月季花比牡丹花多多少棵？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -