2022年《用待定系数法求二次函数解析式》复习题汇编 .pdf

精品办公文档用待定系数法求二次函数解析式复习题汇编【知识梳理 】1、由个点的坐标可以确定二次函数？这几个点应满足什么条件？2、二次函数的三种形式：（1）二次函数的一般式；（2）二次函数的顶点式：（3）二次函数的两根式：【典例精析】1、代点法利用点的特征，设二次函数的一般式例 1 已知二次函数经过3 点A（1，-1 ） 、B（2,1 ） 、C（-1,1 ） ，求解析式练习 1、如图 , 已知抛物线cbxxy221与y轴相交于 C，与x轴相交于A、B，点 A的坐标为（ 2，0） ，点 C的坐标为（ 0，-1）. 求抛物线的解析式；2、顶点式 -当已知抛物线的顶点坐标时可设顶点式解题例 2、已知抛物线的顶点（1， 2）且图象经过（1，10） ，求此抛物线解析式。练习 2、二次函数y= ax2+bx+c 的对称轴为x=3，最小值为2，且过（ 0，1），求此函数的解析式。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品办公文档3、两根式 -已知抛物线与x 轴的交点坐标时可设两根式例 3、已知二次函数的图象与x轴的交点为（5，0） ， （ 2，0） ，且图象经过（3， 4） ，求解析式练习 3、抛物线经过A（ 3，0） 、B（0，4） 、C（4，0）三点，求抛物线的解析式4、藏轴式 -如)0(22acaxaxy中可求出抛物线的对称轴，故称之为藏轴式。例 4、已知二次函数)0(22acaxaxy的图像与 x 轴交于 A、B两点， A左 B右，与y 轴正半轴交于点C ，AB=4，OA=OC, 求二次函数的解析式练习 4、二次函数24yaxaxc=+的最大值为4，且图像过点（-3,0 ） ，求二次函数的解析式。5、利用简单的几何知识解决问题例 5已知二次函数32bxaxy的图象过点（4，5） ，与 x 轴交于A0,1x、B0,2x，且1x02x，与 y 轴交于点C，且ABCS= 6 求此二次函数的解析式练习 5、已知抛物线2(1)yxm=-+的图像与 x 轴交于 A、B两点， 与 y 轴交于点 C，连 BC交对称轴于点G，且 BG=2CG ，求解析式【中考演练】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品办公文档x O yBCAyxO C B A 1. 把二次函数215322yxx=+的图象向右平移2 个单位，再向上平移3 个单位，求所得二次函数的解析式。2 （代点法）如图，二次函数yax2bxc(a0)与坐标轴交于点A、B、C且OA1，OBOC3 求此二次函数的解析式3如图，直线33xy交x轴于 A点，交y轴于 B点，过 A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3,0 ）。求抛物线的解析式; 4 （代点法）已知：抛物线)0(22acaxaxy与 y 轴交于点C（0，4） ，与x轴交于点A、B，点A的坐标为（ 4，0） ，求该抛物线的解析式5在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2） ，点C（-1，0） ，如图所示；抛物线22yaxax经过点B，求抛物线的解析式6. 抛物线的顶点为 （ 1，8），它与 x 轴的两个交点间的距离为4，求此抛物线的解析式。BCAx O y精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品办公文档7. 二次函数y= ax2+bx+c，当 x6 时 y 随 x 的增大而减小，x6 时 y 随 x 的增大而增大，其最小值为 12，其图象与x 轴的交点的横坐标是8，求此函数的解析式。8 （先代点后求根法）抛物线y=ax2+（a+m ）x21m过点 A（1，0）B（x2，0） ，交 y 轴正半轴于点 C，且 SABC=21求此抛物线的解析式9. 已知抛物线1max23ax41y2（a、m为常数）与x轴交于)0, 2(A和)0,x(B1，交y正半轴交于C点，且 tanOBC=12求此抛物线的解析式10.已知： 二次函数axbaxy3)1(2的图象经过点P（4，10） ，交x轴于A（x1，0） ，B（x2，0）两点x1x2） ，交y轴负半轴于C点，且满足3AO=OB求二次函数的解析式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -