2022年《数系的扩充和复数的概念》导学案2 .pdf

高二数学选修1-2 编号 :SX1-2-03-001 3.1.1 数系的扩充和复数的概念导学案撰稿 :蔡华审核 :高二数学组 班级组别姓名【学习目标】1、了解数系的扩充过程；理解复数的基本概念；理解并掌握虚数的单位i。2、通过回顾数系扩充的历史，让学生体会数系扩充的一般性方法；让学生了解数系扩充后，实数运算律均可应用于新数系中，在此基础上，理解复数的基本概念。3、虚数单位的引入，产生复数集，让学生体会在这个过程中蕴含的创新精神和实践能力，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系；初步学会运用矛盾转化，分与合，实与虚等辩证唯物主义观点看待和处理问题。【重点难点】重点： 1、理解虚数单位i的引进的必要性及复数的有关概念。2、复数的分类及相等。难点：复数的有关概念及应用。预习案阅读课本第50 页到 51 页的内容，尝试回答以下问题：1、复数及有关概念：我们把形如的数叫做复数，其中i 叫做。全体复数所组成的集合叫做，常用大写字母 C 表示。即 C。2、复数的代数形式：复数通常用小写字母z表示，即z=，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a 叫做复数 z 的， b 叫做复数z 的。 a, b。3、复数相等的定义：如果两个复数的和分别相等，那么这两个复数就相等。即：如果a，b，c， dR，那么 a+bic+di。一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。4、复数的分类：对于复数a+bi（a，bR） ，当且仅当时，它是实数；当且仅当时，它是实数0；当时，叫做虚数；当时，叫做纯虚数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - )abi实数（）复数（纯虚数（）虚数（）非纯虚数（）5、复数集与其它数集之间的关系：【请你解答】1、下列命题正确的是（） A、如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等。B、ai是纯虚数。C、如果复数x+yi是实数，则x=0，y=0。D、复数a+bi不是实数。2、若复数z=(x2-1)+(x-1)i 为纯虚数，则实数x 的值为（） A、-1 B、0 C、1 D、-1 或 1 3、说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。27；0.618；27i；0；(13)i；2i；58i；39 2i精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 探究案例 1 实数 m 取什么值时，复数1(1)zmmi是实数？虚数？纯虚数？变式 1、当 m 为何实数时， 复数222(1)zmmmi是实数？虚数？纯虚数？例 2 已知(21)(3)xiyy i，其中, x yR，求 x 与 y。变式 2、若 x，y 为实数，且22()24xyxyii，求 x，y 变式 3、若22(232)(56)0 xxxxi，求 x 的值。【课堂小结】训练案【基础达标】见练习册P34课堂达标演练。【当堂检测】见课时作业P67。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 【课后反思 】我还存在的疑惑是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -