2022年四年级上册数学知识点总结 .pdf

四年级数学上册知识点整理（一）附录：混合运算：运算顺序：有括号要先算括号里的，没有括号先算乘除法，后算加减法。只有加减法或只有乘除法时，要按从左到右的顺序计算。1、乘法与加减法的混合运算：计算不含括号的混合运算时，要先算乘法后算加减法。2、除法与加减法的混合运算：计算不含括号的混合运算时，要先算除法后算加减法。3、含有小括号的混合运算： 在含有小括号的混合运算中，不管算式中有加、减、乘、除哪种运算，都要先算括号内的，再算括号外的。第一单元升和毫升1、1 升(L)=1000 毫升(ml 、mL) 2、从里面量长、宽、高都是1 分米的正方体容器正好是 1 升。1 升水重 1 千克。生活中：一杯水大约 250 毫升；一个高压锅大约盛水 6 升；一个家用水池大约盛水30 升；一个 脸盆大约盛水 10 升；一个浴缸大约盛水 400 升；一个热水瓶的容量大约是 2 升；一个金鱼缸大约有水 30 升； 一瓶饮料大约是 400 毫升； 一锅水有 5 升； 一汤勺水有 10 毫升。3、一个健康的成年人血液总量约为 4000-5000 毫升。义务献血者每次献血量一般为 200 毫升。4、1 毫升大约等于 20 滴水第二单元两、三位数除以两位数：1.试商时，将除数看作最接近的整十数 来试商，若除数变大（五入试商） ，则初商可能偏小；若除数变小（四舍试商） ，则初商可能偏大。例 1:36243，将 43 看作（ 40）来试商，此时初商可能（偏大） ；36248，将 48 看作（ 50）来试商，此时初商可能（偏小） 。2. （ ）5356，若商是一位数，（ ）里可以填（ 5,4,3,2,1） ，最大是（ 5） ；若商是两位数，（ ）里可以填（ 6,7,8,9） ，最小是（ 6） 。439（ ）4，若商是一位数，（ ）里可以填（ 4,5,6,7,8,9） ，最小是（ 4） ；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 若商是两位数，（ ）里可以填（ 3,2,1） ，最大填（ 3） 。3. 被除数除数 =商余数则被除数 =商除数 +余数除数=（被除数余数）商商=（被除数余数）除数4.商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个 相同的数 (0 除外 )，商不变 。若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数 。如：143=4 2(同时扩大 10 倍) 10030=3 10（同时缩小 10 倍）14030 20 103=3 1 154=3 3(同时扩大 3 倍) 8824=3 16(同时缩小 4 倍) 4512=3 9 226=3 4 5.商变化的规律：(1) 在除法中，除数不变，被除数扩大（或缩小） 若干倍，商也 扩大（或缩小）相同的倍数。（2）在除法中，被除数不变，除数 扩大（或缩小） 若干倍，商就 缩小（或扩大）相同的倍数。6.除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积。abc=a（bc）减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。abc=a（bc）如： 72045 259(59+37) =720(59) = 2595937 =72095 =20037 =805 =163 =16 第三单元观察物体1.观察长方体和正方体，最多可以看到3 个面，最少可以看到1 个面。2.至少用 8 个小正方体可以拼成一个较大的正方体。第四单元统计表和条形统计图1. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 1. 统计表用 表格 呈现数据，条形统计图用 直条 呈现数据。统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。条形统计图能直观、形象地表示数量的多少。2.统计时，数数据要按顺序数， 不能重复，也不能遗漏 ，每数一个都要 做好标记 。统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。画条形统计图时：要写好 日期，看清每一格代表的数值是多少。每画好一个直条图，要在上面或旁边 写上所对应的数据。第五单元解决问题的策略解决问题的一般步骤：理解题意（列表）从条件想起分析数量关系从问题想起列式解答检验反思第七单元整数四则混合运算运算顺序：（1）只有加减法或乘除法的时候，要按从左到右的顺序依次计算。（2）算式里有括号要先算括号里面的，括号里面的也要先算乘除法，后算加减法。（3）算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。第八单元垂线与平行线1、射线、直线、线段定义及特征：, 射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。直线：把线段的两端无限延长，就得到一条直线。线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 射线、直线、线段特征：特征端点延伸长度共同点射线有一个向一端无限延长无限长笔直的直线没有向两端无限延长无限长线段有两个不能向两端延长有限长经过一点可以画无数条直线， 经过两点只可以画一条直线。 两点之间线段最短。两点之间 线段的长度 叫做这两点的 距离。2、角的定义： 从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。角的各部分名称：这一点是角的顶点。两条射线是角的 边，可无限延长，但角大小不变。角通常用符号来表示。角的大小与两边叉开的大小有关。3、角的度量： 用量角器测量角的大小要求“三个重合，一个注意” A/ 点点重合：中心点与顶点重合。 B/线边重合： 0 刻度线与角的一边重合。 C/线边重合：刻度线与角的另一边重合，即读出几度。注意：量角器内圈刻度与外圈刻度不能混合使用。5、角的分类：锐角： 小于 90直角： 等于 90钝角： 大于 90，小于 180平角： 等于 180，一条射线绕着它的端点旋转到恰好成一条直线时，形成的角。周角： 等于 360，一条射线绕着它的端点旋转一周，所形成的角。例 1：判断题。A、钝角都大于 90 度。 （）B、钝角都小于 180 度。 （）C、小于 180 度的角都是钝角。 （D、大于 90 度的角都是钝角。 （）E、平角就是一条直线。 （）F、周角就是一条射线。 （）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - G、周角只有一条边。 （）（4）一副三角尺有两只三角尺，其中含有的角度分别是45， 45， 90含有的角度分别是30，60，90经过组合，可以形成的角有：15，75，105，120，135，150，180（5）钟面上共有 12 大格，共 360，每一大格 30，每一小格 6。例 2: 3 点和 9 点，分、时针形成的角是（直角） 。6 点，分、时针形成的角是（平角） 。6:30 是（锐角）3:30 是（锐角、 75）9:30 是（钝角、 105）4:00 是（钝角、 120）四、平行与相交1.平行：同一平面内 ，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线 。同一平面内，一条直线的平行线有无数条。同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。不相交就一定平行。例：始终不相交的两条直线互相平行。 () 2垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。3.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度 ，叫做这点到这条直线的距离。从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。五、找规律（1）在马路一侧种树， 1.若两头都种 ：树的棵树 1=段数2.若其中一头种 ，另一头不种：段数 =树的棵树精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 3.若两头都不种 ：树的棵树 1=段数（2）若是一个 闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，树的棵树=段数。六、运算律1.加法：交换律： ab=ba 乘法：交换律： ab=ba 结合律： (ab)c=a(bc) 结合律： (ab) c=a(bc) 例:375663=56(3763) 运用了（加法交换律和结合律）25134=13(254) 运用了（乘法交换律和结合律）例 2：简便运算： 327(127100)=327127100 减法的性质72054=720(69)=72096 除法的性质1252532=（1258）（ 254）九、认数1、计数单位： 如个、十、百、千、万。相邻两个计数单位之间的进率是10的计数单位，叫十进制计数法。2、数位：如 个位、十位、百位、千位、万位3、数位顺序：数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个4、数的读法 ：从高位起，一级一级地往下读； 亿级、万级的数按个级的读法来读，后面加“亿（万）”字； 每级中间的一个或连续几个0，只读一个 0。末尾的 0 都不读。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 5、数的写法： 从高位起，一级一级地往下写； 亿级、万级的写法与个级写法相同； 哪个位数上一个单位也没有，就在那个数位上写0 来占位。 用“万”作单位改写数：把万位后面 4 个 0 划去，用“万”字代替。用“亿”作单位改写数：把亿位后面 8 个 0 划去，用“亿”字代替。 用“万”作单位取近似值： 把万位后面尾数的最高位（千位）上的数四舍五入，然后把尾数全部省略，再在后面加个“万”字。用“亿”作单位取近似值：把亿位后面尾数的最高位（千万位）上的数四舍五入 ，然后把尾数全部省略，再在后面加个“亿”字。6、认识整万数： 10 个一万是十万， 10 个十万是百万， 10个百万是千万。7、认识亿以内的数8、认识整亿数9、认识含有亿级和万级的数； 正确迅速地读、 写大数的关键是掌握四位一级的分级法。10、求大数的近似值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -