2022年二元一次不等式所表示的平面区域导学案 .pdf

3.3.1 二元一次不等式（组）所表示的平面区域导学案班级姓名学习目标：1. 理解二元一次不等式（组）的概念。2. 了解二元一次不等式的几何意义。3. 会画二元一次不等式（组）表示的平面区域。学习过程一. 课前准备：1. 预习教材P85P89，尝试单独，也可合作尝试完成下列各个问题。课堂上再次合作一定完成！2.写下你存在的问题并请小组成员合作完成：_二. 自主学习 二元一次不等式（组）的概念二元一次不等式是指含有未知数，且未知数的最高次数为的不等式。 2. 二元一次不等式组：由几个不等式构成的不等式组。三合作学习（先阅读教材P83 并独立思考，尝试完成，然后小组讨论，最后各组推举一个人回答问题）思考：60 xyy = x -6，即的图像是什么？在旁边画出图形问题 1: 二元一次方程06yx把平面直角坐标系分成了几部分？问题 2. 在直线l06yx上方和下方取一些点：上方下方把点坐标代入式子6yx，你会得出什么结论？直线 x y = 6 上方的平面区域所有点的坐标满足不等式x y _6 ，直线 x y = 6 下方的平面区域所有点的坐标满足不等式x y _6 （填，）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 完成下列问题：1. 不等式 x + y - 1 0 的解集对应的图形是什么？请说明理由。问题 2. 不等式 x + y - 1 0的解集表示的平面区域。请总结画平面区域的步骤。将总结好画平面区域的步骤以及画图过程中需要注意的问题写在下面横线上，然后小组讨论，最后各组推举成员进行展示。步骤： _ 。注意的问题 :_ 。小结归纳 ：二元一次不等式Ax+By+C 0( 0) （A， B 不同时为零）在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域（虚线表示区域不包括边界直线）。1.对于直线 Ax+By+C=0同一侧的所有点 （x,y ）代入 Ax+By+C ，实数 Ax+By+C的符号 _。(同侧 _号。异侧异 _。2.在此直线的某一侧取_代入，从Ax+By+C的_即可判断Ax+By+C 0 表示直线哪一侧的平面区域。 （特别地，当C 0 时，常把原点（0,0）作为特殊点代入判断）判定方法步骤为：直线定界,特殊点 (原点 )定域 . 四，合作探究先请大家独立思考，然后小组讨论（成员互相进行点评），最后推选一位成员展示你们的成果。练习 1画出下列不等式组表示的平面区域2x3y20(1)2y10(2)x1x30精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 五、发散提升问题 4. 还有没有比上面方法更简便的判断Ax+By+C 0( 0) 表示的区域在直线Ax+By+C=0哪一侧的方法？六、反思整理这节课你收获了什么知识和方法？你所在小组成员还有未解决的问题吗？请写到下面。七、练习、作业A层教材 88 页练习 A1、2B层教材 88 页练习 A1、2 + 教材 89 页思考与讨论精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 八、当堂检测点（ 2，3） ， （1，2）在直线2x-y 1=0 的（填“同侧” 、 “异侧”）若点（ 1，3）和（ 4，2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是（）Am10 Bm=-5 或 m=10 C -5m10 D-5 m 10 3如右图所示的阴影部分包括边界对应的二元一次不等式组为 ( ) A022010yxxy B 02201yxxy C 02210yxy D0221yxy4. 画出不等式组04203212yyxyx，所表示的平面区域精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -