2022年北师大版初中九上第二章一元二次方程单元测试 .pdf
北师大版初中九上第二章一元二次方程单元测试一、填空题1、把方程4)2x(2)1x(x3化成一般形式为_，它的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是 _。2、直接写出下列一元二次方程的根：（1）xx32_； （2）016x92_； （3）01xx2_。3、已知方程06kxx52的一个根是2，则另一个根是_，k 的值是 _。4、两个连续奇数的积是483，则这两个数是_。5、设一元二次方程04x6x2的两实数根分别为1x和2x，则21xx_，21xx_，212xx5x_。6、 （易错题）已知06)ba(5)ba(22222，则22ba_。7、方程01|x|x2的所有实数根的和等于_。8、某市为了搞好绿化环境，计划用两年时间将绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是_。9、已知关于x 的方程0aax) 1a2(x22的两个实根中，只有一个根大于5，则 a的取值范围为 _。10、 如果 a是一元二次方程0mx3x2的一个根，a是一元二次方程0mx3x2的一个根，那么a的值为 _。二、选择题11、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020 年比 2000 年翻两番，在本世纪的头二十年（20XX 年 2020 年） ，要实现这一目标，以十年为单位计算。设每个十年的国民生产总值的平均增长率都是x，那么 x 满足的方程为（）A. 2)x1(2B. 4)x1(2C. 2x21D. 4)x1(2)x1(12、方程1x)1x(2的根是（）A. 1 B. 1 C. 2 D. 1 或 2 13、如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根 O 的距离为2 米，梯子的顶端B 到地面的距离为7 米，现将梯子的底端A 向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O 的距离等于 3 米，同时梯子的顶端B 下降至 B，那么 BB（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - A. 等于 1 米B. 大于 1 米C. 小于 1 米D. 不能确定14、若关于 x 的方程012mxx2的两根均为整数，则m 的值有（）A. 4 个B. 6 个C. 8 个D. 10 个15、用配方法解关于x 的方程0qpxx2时，此方程可变形为（）A. 4q4p2px22B. 4pq42px22C. 4q4p2px22D. 4pq42px22三、解下列关于x、y、t 一元二次方程16、3x) 3x(x217、08y6y218、05t4t 3219、22)2x() 1x2(20、03x52x221、4)2x3(11)2x3(3222、0b4aax4x422223、24)4x)(3x)(2x)(1x(四、某商场销售一种市场需求较大的健身器材，已知每件产品的进价为40 元，每年销售该种产品的总费用（不含进货费用）总计120 万元。在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元 /件）之间存在着如图所示的一次函数关系。若商场希望该种产品一年的销售利润为 40 万元，请你为商场定一个销售单价。（年销售利润年销售额年销售产品进货总费用年销售总费用）五、如图，客轮沿折线ABC 从 A 出发经 B 再到 C 匀速航行，货轮从AC 的中点 D 出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮。两船同时起航，并同时到达折线ABC 上的某点 E 处，已知 AB BC200 海里，ABC 90，客轮速度是货轮速度的2 倍。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （1）两船相遇之处E 点（）A. 在线段 AB 上B. 在线段 BC 上C. 可以在线段AB 上，也可以在线段BC 上（2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？（结果保留根号）六、 （新颖题） M 市教育局的教育服务公司以每只21 元的价格购进一批学生用的计算器，该公司可以自行定价，但每只加价不能超过进价的50%，若每只计算器以a 元出售， 可卖出（340050a）只。请你自己根据上列条件，提出一个问题，并针对所提问题进行解答。七、 （选做题）先阅读：在一元二次方程的求根公式的推导过程中，我们知道，一元二次方程)0a(0cbxax2是否有实根， 完全取决于ac4b2的符号， 我们就把ac4b2叫做一元二次方程)0a(0cbxax2的根的判别式，记作ac4b2（1）0ac4b2方程有两个不相等的实数根；（2）0ac4b2方程有两个相等的实数根；（3）0ac4b2方程没有实数根。再回顾本练习册3，公式法（ 1）中快乐提高部分的内容，你能和同学一起讨论完成下面一道题的解答吗？已知关于 x 的一元二次方程01x)k21(xk22有两个不相等的实数根21x,x。（1）求 k 的取值范围；（2）当 k 为何值时，.3xx2|xx|2121精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 参考答案一、 1、08x5x323 5 8 2、 （1）33x,0 x21（2）34x,34x21（3）251x,251x213、537 4、21，23 或 21， 23 5、6 4 2 提示：2464xx4x6x211216、6 7、0 8、20% 9、5a4提示：1ax, ax21，显然5a,51a10、0 或 3 提示：由题意m0，a0 或 3 二、 11、B 12、D 13、C 14、B 15、A 三、 16、21x,3x2117、4y,2y2118、3192t ,3192t2119、31x, 3x2120、25x,25x2121、95x,2x2122、ba21x,ba21x2123、原方程可化为,24)6x5x)(4x5x(,24)3x()2x()4x)(1x(220 x5x,0)10 x5x)(x5x( , 0)x5x(10)x5x(222222或, 010 x5x25x, 0 x21，方程010 x5x2无实根，故原方程的根为5x, 0 x21精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 四、设一次函数为bkxy，其图象过点（60，5） ， （80，4）得. 4bk80, 5bk60解得.8b,201k8x201y由题意，得.40120y40yx即.401208x20140 x8x201整理，得.09600 x200 x2解得.120 x,80 x21答：销售单价为80 元或 120 元。五、过 D 作 DHAB 于 H，DH 为 D 至 AB 的最短距离100 海里，货轮到达H 时，客轮已经从 A 到 B 了，所以两船相遇之处E 不可能在线段AB 上，选择C。设 DEx 海里，则 AB BE2x 海里。过 D 作 DFBC 于 F，则 DF100 海里， EF（ 3002x）海里。由勾股定理，222222)x2300(100 x,EFDFDE，解得63100200 x,63100200 x21，因为20063100200不合题意，舍去。所以.63100200DE答：货轮从出发到两船相遇共航行了63100200海里。六、问题 1：每只计算器定价为多少元时，公司可以赚14000 元。根据题意得：14000)a503400)(21a(解这个方程得61a,28a215.31%)501(21a21，61a2（舍去）。答：每只计算器定价为28 元时，公司可以赚14000 元。问题 2：每只计算器定价为多少元时，公司获得的利润最大。解（略）。七、 （1）由题意得0k4)k21(0k22即41k且0k（2）因为41k且0k，所以01k2。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - .k1xx,k1k2xx221221由.3xx2|xx|2121.3k2|k1k2|22,k32k21即,01k2k32. 0)1k)(1k3(故 k1，.31k又41k且0k，所以.31k精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -
