直线与平面垂直的判定课件.ppt

西安市庆华中学西安市庆华中学 贾晓飞贾晓飞 思考思考1：直线与平面的位置关系有几种？分别画出：直线与平面的位置关系有几种？分别画出图形，并用符号语言表示。图形，并用符号语言表示。思考思考2：在日常生活中，大家都见过哪些可以抽象：在日常生活中，大家都见过哪些可以抽象成直线与平面相交的的位置关系的现象？成直线与平面相交的的位置关系的现象？联系生活联系生活 提出问题提出问题平行平行相交相交直线在平面内直线在平面内/lAll 思考思考3：在直线与平面相交的位置关系中，那种：在直线与平面相交的位置关系中，那种相交最特殊？相交最特殊？联系生活联系生活 提出问题提出问题探究一：直线与平面垂直的意义是什么？探究一：直线与平面垂直的意义是什么？旗杆旗杆ABAB所在直线与地面内所在直线与地面内任意一条过点任意一条过点B B的直线垂的直线垂直直 与地面内任意一条不过点与地面内任意一条不过点B B的直线的直线B B1 1C C1 1也垂直也垂直ABB1C1C创设情境创设情境 分析感知分析感知 如果直线如果直线 l 与平面与平面 内的任何一条直线都垂直，内的任何一条直线都垂直，我们说我们说直线直线 l 与平面与平面 互相垂直互相垂直，记作，记作l总结定义总结定义 形成概念形成概念直线与平面垂直的定义：直线与平面垂直的定义：定义内涵的理解：定义内涵的理解： （1）任何，所有与无数的区别）任何，所有与无数的区别;（2）可以判定线面垂直；）可以判定线面垂直；（3）可以得到线线垂直。）可以得到线线垂直。Pl平面平面 的垂线的垂线垂足垂足a类比猜想类比猜想 提出问题提出问题l探究二：怎样判定直线与平面垂直？探究二：怎样判定直线与平面垂直？问题：直线与平面内一条直线垂直，直线与平面垂吗？问题：直线与平面内一条直线垂直，直线与平面垂吗？ 两条呢？两条呢？ABCD动手试验动手试验 分析探究分析探究ABCD 准备一块三角形的纸片，做一个试验：准备一块三角形的纸片，做一个试验：ABC 过过 的顶点的顶点A翻折纸片，得到折痕翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）与桌面接触） 问题一：折痕问题一：折痕AD与桌面垂直吗？与桌面垂直吗？问题二：如何翻折才能让折痕问题二：如何翻折才能让折痕AD与桌面垂直？与桌面垂直？ABCDABCD 当且仅当折痕当且仅当折痕 AD 是是 BC 边上的高时，边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面所在直线与桌面所在平面 垂直垂直线不在多线不在多相交就灵相交就灵 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直则该直线与此平面垂直balA记忆：线线垂直，则线面垂直记忆：线线垂直，则线面垂直提炼定理提炼定理 形成结论形成结论学以致用学以致用 深化理解深化理解例例1、在空间四边形、在空间四边形ABCD中，中， 平面平面ABCD，O为为 的垂心的垂心.求证：求证： 平面平面SAB . SOABCABBACSO学以致用学以致用 深化理解深化理解例例2、在空间四边形、在空间四边形ABCD中，中，AB=BC，AD=CD，请判，请判断直线断直线AC与与BD的位置关系，请说明理由。的位置关系，请说明理由。BACD学以致用学以致用 深化理解深化理解例例3、如图，在正方体、如图，在正方体 中，中， （1）求证：）求证： ;DBDBAC11平面1BDCAB1（4）判断直线）判断直线 与平面与平面 的位置关系，并说明理由。的位置关系，并说明理由。CB11BD（3）判断直线）判断直线 与与 的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由;1BDAC（2）判断直线）判断直线 与与 的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由;课外探究：课外探究：如图如图PA O所在平面，所在平面，AB 是是 O 的直径，的直径，C 是圆周上一点，则图中有几个直角三角形是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？四棱锥呢？三棱锥中最多有几个直角三角形？四棱锥呢？BPACO数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想总结回顾总结回顾 感悟收获感悟收获线与面垂直的定义线与面垂直的定义线与面垂直的判定定理线与面垂直的判定定理线线线线垂垂直直线线面面垂垂直直课后延伸课后延伸 巩固提高巩固提高作业：作业：1、教材、教材P41习题习题1-6 A组组 1,4,5 2、教辅世纪金榜、教辅世纪金榜P95课后巩固作业（九）课后巩固作业（九） 必做题必做题1、3、6、7 选作题选作题5、8