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    2022年二次函数中的面积计算问题 .pdf

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    2022年二次函数中的面积计算问题 .pdf

    精品办公文档二 次 函 数中 的面 积 专 题一 、 运 用1.如图,抛物线经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点(1)求抛物线的解析式(2)点 M 是直线 BC 上方抛物线上的点(不与B、C 重合),过点 M 作 MN y 轴交线段 BC 于点 N,若点 M 的横坐标为m,请用含m 的代数式表示MN 的长(3)在( 2)的条件下,连接MB 、MC ,是否存在点M ,使四边形OBMC 的面积最大?若存在,求出点M 的坐标及最大面积;若不存在,说明理由2铅锤高水平宽SBCAOMNxyBCAOMNxy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 精品办公文档2.如图 1,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交 x轴于点 A(3,0),交 y 轴于点 B。(1)求抛物线的解析式;(2)求 CAB 的面积;(3)设点 P 是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,是否存在一点P,使SPAB89SCAB,若存在,求出P 点的坐标;若不存在,请说明理由。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 精品办公文档二、运用面积的和差法3如图,抛物线yx 22xk 与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点C(0, 3) (1)k,点 A 的坐标为,点 B 的坐标为;(2)设抛物线yx 22xk 的顶点为M ,求四边形ABMC 的面积;(3)在 x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC 的面积最大?若存在,请求出点D 的坐标;若不存在,请说明理由;精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 精品办公文档4.如图,已知抛物线yax 2bx3(a0)与 x 轴交于点 A(1,0)和点 B(3,0),与y 轴交于点C(1)求抛物线的解析式;(2)若点E 为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE ,求四边形BOCE 面积的最大值,并求此时E 点的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 精品办公文档三、运用相似5.如图,抛物线与x 轴交于 A(x1,0) ,B(x2,0)两点,且x1x2,与 y 轴交于点C(0,4) ,其中 x1,x2是方程 x 22x80 的两个根(1)求这条抛物线的解析式;(2)点 P 是线段 AB 上的动点,过点P 作 PEAC,交 BC 于点 E,连接 CP,当CPE 的面积最大时,求点P 的坐标;精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 精品办公文档6.如图,已知抛物线yax 2bxc与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点C其中点A 在 x 轴的负半轴上,点C 在 y 轴的负半轴上,线段OA 、OC 的长( OA OC)是方程 x 25x40 的两个根,且抛物线的对称轴是直线x1(1)求 A、 B、C 三点的坐标;(2)求此抛物线的解析式;(3)若点 D 是线段 AB 上的一个动点(与点A、B 不重合),过点 D 作 DEBC 交AC 于点 E,连结 CD ,设 BD 的长为 m, CDE 的面积为S,求 S 与 m 的函数关系式,并写出自变量m 的取值范围S 是否存在最大值?若存在,求出最大值并求此时D 点坐标;若不存在,请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码:KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -

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