2022年二次函数abc的符号与应用2 .pdf

学习好资料欢迎下载函数二次函数 2一选择题（共9 小题）1二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图，给出下列四个结论： 4acb20； 4a+c2b； 3b+2c0； m（am+b）+ba（ m 1） ，其中正确结论的个数是（）A4 个 B3 个C2 个 D1 个2 如图是二次函数y=ax2+bx+c 的图象的一部分，对称轴是直线x=1 b24ac； 4a2b+c0； 不等式 ax2+bx+c0 的解集是 x 3.5； 若（ 2，y1） ， （5，y2）是抛物线上的两点，则y1y2上述 4 个判断中，正确的是（）ABC D3二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Ac 1 Bb0 C2a+b 0 D9a+c3b 4如图，二次函y=ax2+bx+c（a 0）图象的一部分，对称轴为直线x=，且经过点（ 2，0） ，下列说法： abc0； a+b=0； 4a+2b+c0； 若（ 2，y1） ， （，y2）是抛物线上的两点，则y1y2，其中说法正确的是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A BC D5如图是二次函数y=ax2+bx+c 图象的一部分，且过点A（3，0） ，二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论正确的是（）Ab24ac Bac0 Cab+c0 D4a+2b+c0 6二次函数y=ax2+bx1（a 0）的图象经过点（1，1） ，则代数式1ab 的值为（）A 3 B 1 C2 D5 7将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x+2）2，则这个平移过程正确的是（）A向左平移2 个单位 B向右平移2 个单位 C向上平移2 个单位 D 向下平移2 个单位8将抛物线y=（x1）2+3 向左平移 1 个单位，得到的抛物线与y 轴的交点坐标是（）A （0，2）B （0，3）C （0，4）D （0，7）9如果将抛物线y=x2向右平移 1 个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）Ay=x21 By=x2+1 Cy=（x1）2Dy=（x+1）2二填空题（共6 小题）10某厂今年一月份新产品的研发资金为a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x 的函数关系式为y=_11如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4 米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2 米，水面下降1米时，水面的宽度为_米12如图的一座拱桥，当水面宽AB 为 12m 时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A 为坐标原点时的抛物线解析式是y=（x6）2+4，则选取点B 为坐标原点时的抛物线解析式是_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载13某种商品每件进价为20 元，调查表明： 在某段时间内若以每件x 元（20 x 30，且 x 为整数） 出售， 可卖出 （30 x）件若使利润最大，每件的售价应为_元14如图，是二次函数y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x 轴一交点为A（3，0） ，则由图象可知，不等式ax2+bx+c0 的解集是_15请写出一个以直线x=2 为对称轴，且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式，这条抛物线的表达式可以是_三解答题（共8 小题）16如图，抛物线y=ax2+2x+c 经过点 A（0，3） ， B（ 1，0） ，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x 轴交于点E，连接 BD，求 BD 的长注：抛物线y=ax2+bx+c（a 0）的顶点坐标是（，） 17如图，二次函数的图象与x 轴交于 A（ 3，0）和 B（1，0）两点，交y 轴于点 C（ 0，3） ，点 C、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D（1）请直接写出D 点的坐标（2）求二次函数的解析式（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载18已知二次函数y=x24x+3（1）用配方法求其图象的顶点C 的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；（2）求函数图象与x 轴的交点 A，B 的坐标，及 ABC 的面积19如图，抛物线y=x2+2x+c 与 x 轴交于 A，B 两点，它的对称轴与x 轴交于点N，过顶点M 作 ME y 轴于点E，连结 BE 交 MN 于点 F，已知点 A 的坐标为（ 1，0） （1）求该抛物线的解析式及顶点M 的坐标（2）求 EMF 与BNF 的面积之比20在 2014 年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40 元的球服，如果按单价60 元销售，那么一个月内可售出240 套根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5 元，销售量相应减少 20 套设销售单价为x（x 60）元，销售量为y 套（1）求出 y 与 x 的函数关系式（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000 元；（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？参考公式：抛物线y=ax2+bx +c（a 0）的顶点坐标是21某研究所将某种材料加热到1000时停止加热， 并立即将材料分为A、B 两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min 时，A、B 两组材料的温度分别为yA、yB，yA、yB与 x 的函数关系式分别为yA=kx+b ，yB=（x60）2+m（部分图象如图所示） ，当 x=40 时，两组材料的温度相同（1）分别求 yA、yB关于 x 的函数关系式；（2）当 A 组材料的温度降至120时， B 组材料的温度是多少？（3）在 0 x40 的什么时刻，两组材料温差最大？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载22某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10 元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18 元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元 /千克）之间的函数关系如图所示：（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该经销商想要每天获得150 元的销售利润，销售价应定为多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -