2022年北师大版八下《线段的比》word教案2 .pdf
名师精编优秀教案大路中学数学讲学稿班级姓名时间20XX 年 4 月 21日审核内容4.1.2 线段的比比例线段1 主备人张永学习目标1、了解比例线段的概念. 2、掌握比例的基本性质并能进行简单的运用学习重点1、成比例线段的含义. 2、比例的基本性质及运用学习难点比例的基本性质及运用一、学前准备1、如果选用量得两条线段AB 和 CD 的长分别是m，n，那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n ，或写成nmCDAB.其中，线段AB，CD 分别叫做这个线段比的和.如果把nm表示成比值k（k 是无单位的正实数） ，那么CDAB=k，或AB= ，所以nm= ，或m= . 2、已知线段AB 和 CD 的长度分别是2cm，6cm，则 AB 和 CD 的比是，表示为. 3、已知在比例尺为1：500 的大路中学规划图上侧得主教学楼到餐厅的距离是1.1cm，则他们的实际距离为m。4、已知 a:b=6:1,且 a-b=10，则 a+b = . 5、已知直角三角形两直角边分别为1cm，2cm，则斜边长为. 6、两条直角边分别为3 和 4 的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为（）A 3：4 B 4：3 C 25：12 D 12：25 二、探究活动1、自主探究解决问题（1）你还记得八年级上册中“变化的鱼”吗？如果将点的横坐标和纵坐标都加上2，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？如果都乘以-1 呢？你还知道哪些变化？（2）下图（ 1）中的鱼是将坐标为（0，0） ， （5，4） ， （3，0） ， （5，1） ， （5， 1） ， （3，0） ， （4，2） ， （0，0）的点 O，A，B，C，D，B， E，O 用线段依次连接而成的；图（2）中的鱼是将（ 1）中鱼上每个点的横坐标，纵坐标都乘以2 得到的 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案思考：（1）线段 CD 与 HL ，OA 与 OF，BE 与 GM 的长度分别是多少？你是如何得到的？（2）线段 CD 与 HL 的比， OA 与 OF 的比， BE 与 GM 的比分别是多少？它们相等吗？（3）在图（ 2）中，你还能找到比相等的其他线段吗？2、师生探究合作交流（一）比例线段（1）四条线段a,b,c,d 中，如果 a 与 b 的比等于c与 d 的比，即dcba（或 a:b=c:d）那么这四条线段a,b,c,d 叫做，简称. 反过来，如果四条线段a,b,c,d 成比例线段，则可以记作. （2）线段的比是指线段之间的比的关系，而比例线段是指线段间的关系 . 若两条线段的比另两条线段的比，则这四条线段叫做 . 练习：已知a=3,b=6,c=9: (1)若 a,b,c,x 是成比例线段，求x. (2)若 a,x,b,c 是成比例线段，求x. （二）比例的基本性质两条线段的比实际上就是两个数的比.如果 a,b,c,d 四个数满足dcba,那么 ad=bc 吗？反过来，如果ad=bc,那么dcba吗？可以举出具体数字，与同伴交流. 比例的基本性质如果dcba,那么.因为根据等式的基本性质，两边同时乘以可得；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案反过来，同理可得，如果ad=bc（a,b,c,d 都不等于0） ，那么.还可以写成哪些形式？三、自我测验1、填空（1）已知 a，b，m，n 是成比例线段，其中a=2cm，b=3cm，n=9cm，则 m= . （2） 若21yyx， 则yx；xy；yx2；yx2；yyx；yyx2；yyx2（3）已知23ab则bab；bab2. （4）已知543cba，则cbacba2；cbacba2332. （5）若 a=2，b=18，且 a：x=x ：b，则 x= . 2、已知 abc=234,且 a+3b2c=15. （1）求 a,b,c 的值（2）求 4a3b+c 的值. 四、学习收获1、通过今天的学习，你有何收获？2、预习中遇到困惑解决了吗？3、你还有哪些疑惑？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案五、应用与拓展已知有 1，3，3 三个数，请你再添上一个数，使这四个数成比例.你认为所添的数有几种可能？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -
