2022年北师大版小学数学六年级上册第一单元《圆》导学案 .pdf

圆的认识导学案1 学习内容 ：课本第 23 页学习目标 ：1、通过画一画，折一折体会圆的特征，学会用圆规画圆。 2 、知道圆各部分的名称，理解同一个圆内直径和半径的关系。学习过程 ：知识点一：画圆。1、同学们， 你能利用学具袋中提供的材料在下面画一个圆吗？（同桌之间可以合作进行）2、你会用圆规画一个任意大小的圆吗？画完后想一想：（1）画圆的过程中应注意什么？（2）同桌之间比较一下， 你们画的圆在同一个位置吗？你们画的圆大小一样吗？为什么不一样？知识点二：学习圆各部分的名称： 3 、观察刚才那个圆，针尖在纸上固定的那个点，叫（），用字母（）表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫（），用字母（）表示；通过圆心且两端都在圆上的线段叫（），用字母（）表示。 4 、在你画的圆上标上用字母标出圆心、半径和直径。知识点三：研究直径与半径之间的关系。 5 、 请你拿出一张圆纸片，折一折，找到以下答案：（1）怎样找到这个纸片的圆心？（2）从这张纸片上可以找到（）条直径（）半径，所有的直径都（），所有的半径都 （），直径是半径的 （）倍。课堂检测 ：智慧大闯关。第一关：课本第 4 页（图略） d=90cm, 那么 r=( ) r=0.62m d=( ) d=7.1dm r=( ) 第二关：用圆规画一个半径2 厘米的圆，并标上o、r 、d. 第三关：火眼金睛辨对错：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 1、圆有无数条对称轴。2、圆的大小是由半径决定的。3、两端在圆上的线段是圆的直径。4、画一个直径 2 厘米的圆，圆规两脚张开2 厘米。5、直径决定圆的位置。6、直径是半径的 2 倍。圆的认识导学案2 达标检测：快乐闯关1填空：（1）在同一个圆（等圆）里，最长的线段是（），半径是直径的（）。（2）一个圆形水池的直径是12 米，它的半径是（）。（3）在同一个圆里，所有的（）都相等，所有的（）都相等。直径是半径的（）。（4）圆的（）决定圆的大小，圆的（）决定圆的位置，以一个点为圆心可以画（）个圆。（5）把一个圆规的两脚张开4 厘米画一个圆， 则它的直径是（）。2判断：正确的画“”，错误的画“”。（1）两端都在圆上的线段叫做直径。（）（2）所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的2 倍。（）（3）画直径 6 厘米的圆，圆规两脚间的距离是3 厘米。（）（4）直径 6 厘米的圆比半径 4 厘米的圆大。（）（5）圆的半径扩大 3 倍，直径就扩大就6 倍。（）拓展提升1、为什么车轮总是做成圆形？车轴安装在什么位置？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 2、在边长 6 厘米的正方形内画一个最大的圆，怎样确定它的圆心和半径，这个圆的直径是多少厘米？四、我的表现：6 厘米欣赏与设计导学案学材分析图案很美，学生能够喜欢。学情分析学生对图案的绘制过程不是非常清楚。学习目标 1 、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。3、感受图案的美，发展想象力和创造力。导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备小黑板、投影导学流程设计：导入 - 探究新知 - 巩固练习 - 总结教 师预设学 生活动1、看一看精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 先让学生观察后说一说： 这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？2、涂一涂引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？3、展示交流4、书中第 2 题方法同上5、做一做先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。 最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。6、总结看一看涂一涂展示交流“圆的周长”导学案【教学目标 】1通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。2通过对比分析掌握圆周长的计算公式。3能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。4通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。【教学重、难点 】重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。难点：理解圆周率的意义。【教学过程 】一、情景引入出示一块钟表精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 问题 1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？学生猜想。教师演示小秒针的运动过程，证实学生的猜想是否正确。问题 2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？生：先计算出走一圈的路程有多长，在计算出走60 圈的长度。师：非常好。那么小秒针走一圈的路程，就是这个圆的周长又怎么来求呢？今天我们就来学习怎样计算圆的周长。（引入课题圆的周长）（设计目的：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。）二、动手量一量学生活动：请同学们拿出你准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。物品名称周长直径1 号圆2 号圆3 号圆4 号圆教师评价学生小组合作的情况。（设计目的：强调学生的小组合作意识）师：哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。学生展示小组的成果。（设计目的：通过实物投影，向其它小组的同学展示本小组的结果，增强学生的自信）三、对比分析师：观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？学生自由谈。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学生发现： 1. 一个圆的周长总是直径的三倍多点。2. 周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。师：老师也做了一个圆，现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。课件展示圆的周长的测量方法。（设计目的：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情）课件展示：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。（设计目的：通过课件展示，让学生得到结论圆的周长和直径的比值是一个定值，顺利得到圆周率的值）小结 1：圆周率：一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是： =3.1415926535, ，在实际的应用中，一般取它的近似数3.14 。你知道吗 ?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，你能讲给同学们听吗 ? 学生自由谈。我们有这么伟大的祖先，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。(设计目的：通过学生讲故事渗透爱国主义思想) 小结 2：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗? 学生回答。（由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题。）圆的周长（用字母C表示）计算公式： C= d 或 C=2 r 四、动手做一做下面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决问题。1计算圆的周长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 实物投影展示学生的解题过程（设计目的：通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程）2一个圆形喷水池的半径是5m ，它的周长是多少米？（设计目的：通过转化把由半径求周长的问题转化为实际问题，让学生体会到学以致用）3小组交流错误原因。（可让其他学生避免同样的错误）（设计目的：通过实例计算，可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活问题的作用，又可为最后的实践题打下很好的伏笔）4现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程了吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据。（设计目的：让学生自己寻找解决问题的条件，培养学生的独立思考能力。此题和前面的引入题互相呼应，做到解决问题有始有终）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 五你能说说在这一节课中你有什么收获吗? 可让学生从知识点，从测量方法能力点，数学史知识情感态度价值观等方面总结自己的收获。六、课外合作：小组合作完成，应用你的知识，想办法测量一下，从学校大门口到圆城楼门口的距离大约是多少米。（设计目的：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力）圆的面积导学案教学目的：1了解圆的面积的意义。2、学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。3、能正确运用圆的面积公式进行简单的面积计算，能解决简单的实际问题。4渗透转化思想，初步了解极限思想。体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想。5、培养学生的观察能力和动手操作能力。培养学生集体观念。利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。教学重点：圆的面积公式的推导和运用。教学难点：1学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。2用不同的方法推导出圆的面积公式。教学用具 : 每组两个同样大的等分成16 份的圆。剪刀、多媒体。教学过程设计：( 一) 复述回顾：（二人小组复述回顾下面内容）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 你都知道圆的哪些知识？已知直径半径怎样求圆的周长？已知圆的周长怎样求圆的半径直径？已知半径怎样求圆周长的一半？什么叫面积？长方形、正方形、三角形、平行四边形面积怎样计算？你还想学习圆的什么知识？师：这节课我们就来满足你们的愿望。一起研究圆的面积。( 投影复合出圆的面积) 板书课题：圆的面积二、设问导读，探索新知。1、设问复习，寻找方法。师：我来考考大家， 谁还记得平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形呢？梯形呢？平行四边形、 三角形、梯形三种面积公式的推导有什么共同之处？学生以小组展开活动交流。（它们都运用了拼摆法。 都是把它们转变成已经学过的图形，通过已学过图形的面积计算推导出它们的面积公式。）2、自学课本，合作探索。想一想：例题求草坪面积就是求什么？圆的面积与圆的什么有关？我们可不可以利用以前的学习方法来找出圆的面积公式呢？请大家圆是曲线图形要求面积能否把它转化成已学过的图形？看一看：阅读课本6768 页。做一做：根据新方案53 页提示做一做。答一答：回答新方案53 页的问题。学生展开了热烈的讨论，积极合作，动手实践。教师巡视指导，加入到学生实践、讨论中。3、汇报结果，达成共识。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - （1）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16 等份，拼成了近似平行四边形，如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。（2）看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。因为长方形的面积 =长宽所以圆的面积 =周长的一半半径 S=r r S=r2 师：结合公式 S=r2， 说说圆的面积是怎样推导出来的？3. 小结： 刚才你们把圆转化为各种图形，分别推导出圆的面积计算公式。（S=r2）要求圆的面积必须知道什么？（半径）4. 利用公式计算。投影出示例：一个圆的半径是 5 分米。它的面积是多少平方分米？(1) 学生独立完成。 (2) 投影订正。三：巩固练习1新方案 53 页我会填、我会判断。2一个圆的周长是 6.28 分米，求它的面积。 （问：已知直径或周长，怎样求圆的面积？生：必须先求出半径，再求面积。）3、一个圆形花坛的周长是63.8 米，需准备多少平方米的草皮？4、四、全课小结精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？五、课后延伸。1、想想还有没有其它的推导方法。你能根据三角形、梯形的面积计算公式推导圆的面积计算公式吗？2、S=R2中的 R 是什么？ S 与 R 是什么关系？六、板书设计：圆的面积长方形的面积 =长宽圆的面积 =周长的一半半径S=rrS=r2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -