2022年上海崇明县初三数学三模 .pdf

崇明县 2011学年初三数学三模一、选择题（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】1、下列运算中，正确的是（）（A）326aaa（ B）3 36()xx（C）5510 xxx（ D）5233()()ababa b2、下列根式中，与12 为同类二次根式的是（）（A）4（B）6（ C）3（D）183、函数(1)ykx 中，如果y随着 x 增大而增大，那么常数k的取值范围是（）（A）1k（B）1k （ C）1k（D）1k4、下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）（A）等边三角形（B）线段（ C）等腰梯形（D）正五边形5、下列命题中，真命题是（）（A）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（B）对角线互相垂直且相等的四边形是矩形（C）对角线互相平分且相等的四边形是菱形（D）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形6、已知半径分别是3 和 5 的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是（）（A）8d（B）2d（C）02d（D）8d或02d二、填空题（本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】7、计算：(2 )a ab8、不等式组2450 xx的解集是9、因式分解：322aaa10、如果一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是11、方程2xx的根为12、函数1xyx的定义域是13、将抛物线22yxx 向上平移 3 个单位，再向右平移4 个单位得到的抛物线是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 14、从 1、2、3、4、5、6 这六个数中任意取出一个数，取到的数能够被2 整除的概率是15、如果一斜坡的坡度为1:3i，某物体沿斜面向上推进了100 米，那么物体升高了米16、如图，点G为ABC的重心，MN过点G且MNBC，设向量 ABauu u rr， ACbuuu rr，那么向量 MNuuu u r （结果用 ar、 br表示）17、如图，O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且ABCD，已知2CE，6ED，那么O的半径长为18、在等腰Rt ABC中，90C，1AC，过点C作直线lAB，F是l上的一点，且ABAF，那么点F到直线BC的距离为三、解答题（本大题共7 题，满分78 分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】19、 （本题满分10 分）先化简，再求值：2239(1)xxxx，其中31x20、 （本题满分10 分）A B C D O E （第 17 题图）A B C M N （第 16 题图）G 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 解方程组：222421xyxxyy21、 （本题满分10 分，每小题5 分）在直角梯形ABCD中，ABCD，90ABC，60DAB，2ABCD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F（1）求证：FOEDOC；（2）求sinOEF的值22、 （本题满分10 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2） 、 （3） 、 （4）小题各 2 分）2011 年 4 月，全县共有3500 余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50 名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D 表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1） m， n， x，y；（2）在扇形图中，C 等级所对应的圆心角是度；（3）甲同学说：“我的立定跳远的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？（填相应等级的字母） ；（4）如果该校九年级共有500 名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有人？23、 （本题满分12 分，每小题6 分）等级成绩（分）频数（人数）频率A 90100 19 0.38 B 7589 m x C 6074 n y D 60 以下3 0.06 合计50 1.00 OFEDCBAC A B40% D （第 21 题图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 如图，在ABC中，90ACB，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AEAF（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由24、 （本题满分12 分，每小题4 分）如图，已知抛物线过点(0,6)A，(2,0)B，5(7,)2C（1）求抛物线的解析式；（2）若D是抛物线的顶点，E是抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关于D对称，求证：CFEAFE；（3）在y轴上是否存在这样的点P，使AFP与FDC相似，若有，请求出所有符合条件的点P的坐标；若没有，请说明理由25、 （本题满分14 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 6 分，第（ 3）小题 4 分）如图，在Rt ABC中，90ACB，3AC，5AB点P从点C出发沿CA以每秒 1 个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点 Q 从点A出发沿AB以每秒1 个单位长的速度向点B匀速运动伴随着P、 Q 的运动，DE保持垂直平分PQ ，且交 PQ 于点D，交折线 QBBCCP 于点E点P、 Q 同时出发，当点Q 到达点B时停止运动，点P也随之停止设点P、 Q 运动的时间是t 秒 (0)t（1）在点P从C向A运动的过程中，求APQ 的面积S与 t 之间的函数关系式（不必写出 t 的取值范围）；（2）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED 能否成为直角梯形？若能，请求出t 的值；若不能，请说明理由；（3）当DE经过点C时，请你直接写出t 的值（第 23 题图）A B C D E F y x A B O D F C E （第 24 题图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 试卷答案及评分参考2011.5一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）1D；2C；3C；4B；5A；6D二、填空题：（每题 4 分，满分48 分）7.aba228.52x9. )1)(2(aaa10.01kk且11.112.1x13.2)5(2xy或27102xxy14.2115.5016.)(32ab17.5218. 231或231三、解答题：（本大题共7 题，满分78 分）19 （本题满分10 分）解：原式 =9)32(2xxxxxx2 分=)3)(3(3xxxxx4 分=31x1 分当13x时，原式 =231=323 分20 （本题满分10 分）解：由得2()1xy3 分A B C P Q D E A B C （第 25 题图）（备用图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 原方程组可化为（）24,1;xyxy或（）24,1;xyxy 2 分由（）得12yx 2 分由（）得3532yx 2 分所以原方程组为12yx或3532yx1 分21 （本题满分10 分，每小题5 分）证明：（1）EF 是OAB的中位线1/,2EFAB EFAB1 分1,/ /2CDAB CDABQ,/ /EFCD EFCD1 分OEF=OCD1 分OFE=ODC1 分 FOEDOC 1 分（2）过点 D 作 DH 垂直 AB ，垂足为 H 四边形ABCD 为直角梯形四边形DHBC 为矩形AB=2CD AH=CD 1 分在AHDRt中设=kAH则60tanAHDHkDH31 分kBC3EF/AB OEFCAB1 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 90ABCQkBCABAC7221 分721sinsinACBCCABOEF 1 分22 （本题满分10 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2） 、 （3） 、 （4）小题各 2 分）（1）20， 8， 0.4， 0.164 分（2）57.62 分（3）B2 分（4）3902 分23 （本题满分12 分，每小题6 分）证明：（1）由题意知 FDC = DCA = 90 ，EFCA 1 分 AEF =EAC 1 分DE 垂直平分BC AF = AE = CE F =AEF = EAC = ECA1 分又 AE = EA ， AEC EAF 1 分EF = CA 1 分四边形ACEF 是平行四边形1 分（2）当 B=30时，四边形ACEF 是菱形1 分理由是： B=30 ， ACB=90 AC=AB21， 1 分DE 垂直平分 BC BE=CE1 分又AE=CE CE=AB211 分AC=CE 1 分四边形ACEF 是菱形1 分24 （本题满分12 分，每小题4 分）解： （1）设经过A（0，6） ，B（2，0） ，C（7，52）三点的抛物线的解析式为cbxaxy21 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 则：642054972cabcabc1 分解得1,4,6.2abc1 分 此抛物线的解析式为21462yxx1 分（2）过点 A 作 AM x 轴，交 FC 于点 M，交对称轴于点N. 抛物线的解析式21462yxx可变形为21422yx抛物线对称轴是直线x =4，顶点 D 的坐标为（ 4， 2） ，则 AN=4. 设直线 AC 的解析式为11yk xb, 则有1116572bkb，解得111,62kb. 直线 AC 的解析式为16.2yx1 分当 x=4 时，1464.2y点 E 的坐标为（ 4，4） ，点 F 与 E 关于点 D 对称，则点F 的坐标为（ 4， 8） 1 分设直线 FC 的解析式为22yk xb, 则有222248572kbkb，解得227,222kb. 直线 FC 的解析式为722.2yxAM 与 x 轴平行，则点M 的纵坐标为6. 当 y=6 时，则有7226,2x解得 x=8. AM=8,MN=AM MN=4 AN=MN FNAM ANF= MNF 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 又 NF=NF ANF MNF 1 分 CFE=AFE1 分（3） C 的坐标为（ 7，52） ，F 坐标为（ 4， 8）2253 5387422CFA 的坐标为（ 0，6） ，226842 53FA，又 DF=6，EFAO ，则有 PAF=AFE 又由（ 2）可知 DFC= AFE PAF=DFC 若AFP1FCD则1PAAFDFCF,即12 5363 532PA,解得 P1A=81 分O P1=86=2 P1的坐标为（ 0，2）1 分若AFP2FDC则2P AAFCFDF,即22 5363 532P A,解得 P2A=5321 分O P2=5326=412P2的坐标为（ 0，412） 1 分所以符合条件的点P的坐标有两个，分别是P1（0， 2） ， P2（0，412） . 25 （本题满分14 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 6 分，第（ 3）小题 4 分）解： （1）如图，过点Q 作 QFAC 于点 F AQ = CP= t ，3APt1 分QF/BC QFAQBCAB45QFt45QFt1 分14(3)25Stt1 分A B C P Q D E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - =22655tt1 分（2）四边形QBED 能成为直角梯形如图，当DEQB 时，DEPQ，PQQB，四边形QBED 是直角梯形1 分此时 AQP=90 由APQ ABC ，得AQAPACAB. 335tt1 分解得98t1 分如图，当PQBC 时，DEPQ，DEBC，四边形QBED 是直角梯形1 分此时 APQ =90 由AQPABC ，得.AQAPABAC即353tt1 分解得158t1 分（3）52t或4514t4 分A B C P Q D E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -