2022年北师大版必修四《二倍角的正弦、余弦、正切》word教案 .pdf
名师精编优秀教案二倍角的正弦、余弦、正切倍角 公式：sin 2cos2tan 2半角公式：sin2cos2tan2例 1： （公式的直接运用）已知5sin,(,).132求sin 2 ,cos 2 ,tan2的值例 2： 化简下列各式：(1)cos72 cos36(2)cos 20 cos40 cos60 cos80例 3：化简1cossin1cossin1cossin1cossinxxxxxxxx例 4: 化简sin 20(1)(tan5cot5 )1cos201cos21cos(2).sin 2cosxxxx22(3)sin 20cos 50sin 20 cos50例 5： （1）已知3(,),sin(),4245xx求cos2x的值。（2）若3 177cos(),45124xx求2sin 22sin1tanxxx的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案例 6： 证明下列各式：2cossin 2(1)4cottan22sin2(2)(1 tan .tan)tan2cos2xxxxxxxxx21sin211(3)tan.2cossin222例 7: (1)已知函数( )sin()sin()cos1.66f xxxxa的最大值为.0)()2(;)1(的取值集合成立的求使的值求常数xxfa(2) 已知函数 y=21cos2x+23sinxcosx+1,x R. (1) 求它的振幅、周期和初相；(2) 求出它的最大值及取最大值时x 的值，并求出它的单调区间；(3) 该函数的图象是由y=sinx(x R) 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？练习一 ：1.cos24 cos36cos66 cos54的值为 ( ）A 0 B 12 C 32 D 122.3cos5，,2，12sin13，是第三象限角，则)cos(（） A 3365 B 6365 C 5665 D 16653. 设1tan2,1tanxx则sin 2x的值是 ( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案A 35 B 34 C 34 D 14. 已知tan3,tan5，则tan 2的值为（）A47 B 47 C 18 D 185.,都是锐角，且5sin13，4cos5，则sin的值是（） A 3365 B 1665 C 5665 D 63656. )4,43(x且3cos45x则 cos2x 的值是（）A 725 B 2425 C 2425 D 7257. 在3sincos23xxa中，a的取值域范围是 ( ) A 2521a B 21a C 25a D 2125a8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于54, 则这个三角形底角的正弦值为（）A 1010 B 1010 C 10103 D 101039. 要得到函数2sin 2yx的图像，只需将xxy2cos2sin3的图像（）A、 向右平移6个单位 B、向右平移12个单位 C、 向左平移6个单位 D、 向左平移12个单位10. 函数sin3 cos22xxy的图像的一条对称轴方程是（） A 、x113 B、x53 C、53x D、3x11. 若x是一个三角形的最小内角，则函数sincosyxx的值域是 ( ) A 2,2 B 31( 1,2 C 31 1,2 D 31( 1,)212. 在ABC中，tantan33 tantanABAB， 则C等于 ( ) A 3 B 23 C 6 D 4二、填空题 : 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案13. 若tan,tan是方程04332xx的两根，且),2,2(,则等于14. .在ABC中，已知 tanA ,tanB是方程23720 xx的两个实根，则tanC15. 已知tan2x，则3sin 22cos 2cos23sin 2xxxx的值为16. 关于函数cos22 3sincosfxxxx，下列命题：若存在1x，2x有12xx时，12fxfx成立；fx在区间,63上是单调递增；函数fx的图像关于点,012成中心对称图像；将函数fx的图像向左平移512个单位后将与2sin 2yx的图像重合其中正确的命题序号17. (1)化简000020cos1)10tan31(10sin50sin2(2) 求)212cos4(12sin312tan30200的值18. 已知312tan,cos()413，且,(0,)2，(1)求22cossin122sin()4的值；(2)求 cos的值19. 已知 为第二象限角，且 sin =,415求12cos2sin)4sin(的值 . 20. 已知函数22sinsin23cosyxxx，求（1）函数的最小值及此时的x的集合。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案（2）函数的单调减区间（3）此 函数的图像可以由函数2sin2yx的图像经过怎样变换而得到。21.已知函数2( )2sin ()3cos21,.4f xxxxR(1)求函数)(xf的最小正周期；(2)在ABC中，若()3,2sincos()cos()f CBACAC ，求Atan的值22.已知向量(2cos,tan(),(2sin(),tan().2242424xxxxab令( ). .f xab 求函数( )f x的最大值，最小正周期，并写出( )f x 在0, 上的单调区间。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -
