2022年七年级数学上册整式加减教案说课稿教学反思 .pdf

2.2 整式加减（第4 课时）平邑七中巩崇民【教学任务分析】教学目标知识技能知道整式加减的意义；会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；能用整式加减解决一些简单的实际问题.过程方法经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力. 情感态度经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程；体会整式加减的必要性，进一步发展符号感 . 重点灵活运用整式的加减的步骤进行运算. 难点应用整式加减解决实际问题. 【教学环节安排】环节教 学 问题设计教学活动设计问题最佳解决方案情境引入【问题 1】按照下面的步骤做一做: 任意写一个两位数；交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；求这两个数的和. 求着两个数的差. 请用整式表示上面的过程，这两个数的和有什么规律？差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？【问题 2】请解答下面问题：七年级（ 1）班分成三个小组，利用星期日参加公益活动。第一组有学生m名；第二组的学生数比第一组学生人数的2 倍少 10 人； 第三组的学生数是第二组学生人数的一半七年级班共有多少名学生？教师出示问题1. 学生思考， 得出答案。 请两位学生回答，教师演示答案。比如21 交换以后得到12，这两个两位数的和为33，差为9. 用整式表示为10a+b 交换以后得10b+a. 和 为10a+b+(10b+a) 差 为10a+b-(10b+a) 教师出示问题2 学生解答，教师巡视指导。学生写出问题2 答案：m+210m+12102m教师引导学生整式的化简实质上就是整式的加减运算. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 自主探究合作交流探究： 在问题 1 和问题 2 中，以上答案能进一步化简吗？如何化简？分别涉及了整式的什么运算？能说一说你是如何运算的吗？【问题 3】 你能进行下列计算吗？(1) （x+y）-(2x-3y) (2)2(a2-2b)-3(2a2+b2) 【问题4】你能总结出整式加减运算的法则吗？学生思考、讨论，发表意见：问题1 可以化简为：和为11b+11a; 差为 9a-9b. 问题 2 可以化简为4m-15,并进一步回答， 以上两式都是通过去括号， 合并同类项完成的 . 分小组练习， 教师巡视。 注意： 去括号时括号前是 “”号，各项都要改变符号；运用乘法的分配律时不要漏乘. 法则：进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项 . 尝试应用1. 计算：(2x-3y)+(5x+4y); (8a-7b)-(4a-5b) 2. 一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元。小红买这种笔记本3本，卖圆珠笔2支；小明买这种笔记本4 本，买圆珠笔3 支。买这些笔记本和圆珠笔， 小红和小明一共花多少钱? 3. 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒a b c 大纸盒1.5a 2b 2c (1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米? (2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？师出示问题， 学生练习。 第一题是两个多项式的和，第二题是两个多项式的差的计算 . 思虑分析 : 本题可以有两种分析方法：解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费 （3x+2y）, 小明买笔记本和圆珠笔共花费（ 4x+3y ） , 两 人 共 花 费(3x+2y)+(4x+3y). 解法二：小红和小明买笔记本共花费（ 3x+4y）元 , 买圆珠笔共花费（2y+3y）元。两人共花费(3x+4x)+（2y+3y）. 教师出示问题3 提示：长方体的表面积是六个面的面积和。 首先应先表示出大小纸盒的表面积，再求它们的和、差. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 成果展示1. 先化简，再求值.5(3a2bab2) (ab23a2b) 其中 a21b312. 求21x-2(x-31y2)+(-23x2+31y2) 的值，其中x=-2,y=32提示：应先进行化简， 再代入求值要简单的多。 不要直接代入求值。 师生共同完成此题，加深认识： 整式的加减就是先去括号再合并同类项 . 补偿提高1. 一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得 3x4-5x3-3，求这个多项式。2三角形的第一条边长为a+2b ，第二条边比第一条边大b-2 ，第三条边比第二条边小5，求三角形的周长3. 已知 A=x3+x2+x+1, B=x+x2, A+B; A-B 。4. 某学生计算2x2-5xy+6y2加上某多项式， 由于粗 心 ， 误 算 为 减 去 这 个 多 项 式 而 得 到7x2+4xy+4x2, 你能帮他改正错误， 并求出正确答案吗？本例应先列式， 列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减. 以 4 人合作小组为单位， 小组成员先各自对以上题目独立思考， 然后组内展开讨论与交流有分歧时教师给予适当帮助，并选3 4 个小组将解题过程板书到黑板上，最后对黑板上的展示先让学生之间进行互评，教师再进行点评 .作业设计必做题：1. 课本 71 页 4、7、8 题. 2. 化简求值：(2x3xyz) 2(x3y3+xyz)+(xyz 2y3) ，其中x=1，y=2，z=3. 选做题：甲、乙两家高科技公司都准备面向社会招聘人才，两家公司的条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：甲公司的年薪为4 万元，每年加工龄工资 600 元，乙公司半年新为2 万元，每半年加工龄工资300 元。求甲乙两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济利益角度来考虑选择哪家公司有利？甲、乙两家公司收入每年相差多少？学生课下完成教后反思精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 【当堂达标自测题】一、 填空题：1. 已知某轮船顺水航行速度为每小时(a y) 千米，逆水航行速度为每小时(a y) 千米，（1）轮船顺水航行3 小时，航行了千米；（2）轮船逆水航行1.5 小时，航行了千米；（3）轮船顺水航行3 小时，逆水航行1.5 小时，一共航行了千米. 2. 公交车上原有 (4a b) 人，中途有半数人下车，同时又有若干人上车，这时车上共有乘客 (6a b) 人则上车的乘客有_人. 3. 已知 x2y5, 则 3(x 2y) 4(x 2y) 1_. 二、 选择题：4. 一个多项式加上x2y-3xy2得 2x2y-xy2，则这个多项式是（）A、3x2y-4xy2； B 、x2y-4xy2； C 、x2y+2xy2； D 、-x2y-2xy25. 计算 6a22ab2(3a221ab) 所得的结果是（）A、 3ab B、 ab C、3 a2 D、 9a26. 若 Ax22xyy2,Bx22xyy2, 则 4xy（）A、AB B、BA C、AB D、2A2B三、 解答题：7. 先化简，再求值：(5a23b2) (a2b2) (5a23b2) ，其中， a1，b1. 8. 某村土豆种植面积是a 亩，白菜种植面积比土豆种植面积少8 亩，青稞种植面积是白菜种植面积的10 倍，问该村土豆、白菜、青稞一共种植多少亩？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -