2022年上海教育版数学九上24.3《三角形一边的平行线》word教案 .pdf

名师精编优秀教案课题：三角形一边的平行线（2）教学内容：一、知识精要1、三角形一边的平行线的判定定理：如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。三角形一边的平行线判定定理推论：如果一条直线截三角形两边的延长线（这两边的延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。3、平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例。4、平行线等分线段定理：两条直线被三条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。格式：如果直线L1L2L3，ABBC，那么：1111A BBC，如图 l 说明：由此定理可知推论1 和推论 2推论 1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线必平分另一腰。格式：如果梯形ABCD ，AD EFBC，AEEB，那么DFFC，如图 2 推论 2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。格式：如果 ABC 中， D 是 AB 的中点， DEBC，那么AEEC，如图 3 说明：平行线等分线段定理是平行线分线段成比问定理的特殊情况。图 1 图 2 图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案热身练习1、如图所示， G 为 ABC 的重心，D 为 BC 中点，则下列关系成立的是（）A21FBAFGDAG；B21GFCGGDAG；C2GFCGGDAG；D1BFCEAFAE2、 如图，在 ABC 中， AD 是边 BC 上的中线， F 是 AD 上一点， CF 的延长线交 AB 于点 E，若:1: 3AFFD，则:AE EB。（2 题图）（3题图）（4 题图）3 、 如 图 ， DEBC ， DFAC ，5.5ADcm ，11BDcm ，5DEcm ， 那 么BF_cm。4、如图， ABC 中，点 P 在 BC 上，四边形ADPE 为平行四边形，则BDCEDAEA_。GABCEF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案（5 题图）（6 题图）（7 题图）5、如图，在 ABC 中， E 是 AC 中点，延长BC 到 D，使DCBC，连接 DE，并延长交AB 于 F，则:DEEF。6、如图，:14:16BG BE，G 为 AF 中点，则:BFFC。7、如图， ABC 中，EFBC，FDAB ，18AE，12BE，14CD，求线段EF 的长。精解名题：例 1、如图，点D、E 分别在 ABC 的边 AB 、AC 上，且ECAEDBAD，求证：DEBC。例 2、如图，下列各组线段中不能说明DEBC 的是（）A6AD，4BD，2.4AE，1.6CE；B4AD，6AB，2DE，3BC；C4AD，6AB，2AE，3AC；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案D2BD，6AB，1CE，3AE例 3、如图，已知1L2L3L，直线 AB、CD 分别与它们相交，如果8ABcm，5BNcm，4CMcm，求 CD 的长。例 4、如图所示， ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，F 是 AD 上一点，且:1: 3AFFD，联结 BF，并延长交AC 于点 E。求证：:6:1CEEA. 例 5、如图所示，在ABC 中，D 是 BC 上一点，且ACABDCBD，求证：12。自我测试：1、已知 AC BD，AB 与 CD 交于点O，:2:3ACBD，1.2AO，2.25DO，则AB，CD. 2、直角三角形两直角边分别为3 厘米和 4 厘米，则垂心到重心的距离是。3、已知平行四边形ABCD 中， E 为 BC 延长线上一点，AE 交 CD 与 F，:5: 3BC CE，则:DFCDL3 B D A C N M L1 L2 B D A C E F 1 A C B D 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案4、梯形 ABCD 中，AB DC，E、F 分别在 AD 、BC 上，且:2 :3BFFC， EFAB，交AC 与点 G，则:EGDC。5、在 ABC 中，DE BC，若ABDEa，BCb，则AD6、在 ABC 中，DE AB ，21DBAD，9BC，则DE7、如图所示， D 是 AB 的中点， CFAB ，G、F、E、D 在一条直线上，求证：GFDGEFDE。8、如图，直线BD 交 AC 、AB 于 D、F，交 CB 的延长线于E，且BEAD求证：AC DFBC EF9、如图， AD 为ABC 的角平分线， BFAD 的延长线于点F， AM AD 于 A 交 BC 的延长线于 M，FC 的延长线交AM 于 E求证：AEEMFECABDDEMFBCAD C A B E F G D A BC E精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案10 、如图，已知ABC 中，:1: 3AEEB，:2:1BDDC，AD 与 CE 相交于 F，求EFAFFCFD的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -