2022年人教版初中数学七年级上册《课题24再探索实际问题与一元一次方程》2课时表格式优秀教案教学设计附反思 .pdf

课题： 2.4 再探索实际问题与一元一次方程教学目标1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法，；2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。教学难点让学生知道商品销售中的盈亏的算法。知识重点弄清商品销售中的“进价”“标价”“售价”及“利润”的含义。教学过程（师生活动）设计理念引言前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程。本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。利用一元一次方程解决实际问题前 面 已 有 所 讨论，本节承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的实际问题。引例某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是；某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元；某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是；某商场把进价为1980 元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为；我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格， 某种药品在1999 年涨价 30% 后，2001 降价 70%至a元，则这种药品在1999 年涨价前价格为元。学生对进价、标价、售价、打折等商品销售中的一些概念的含义已有一定的知识积累，通过引例，使学生在已有的知识经验基础上引入新课。提出问题探究新知问题（教科书93 页探究 1） ：某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖两件衣服， 其中一件盈利还是亏损？或是不盈不亏？通过实际生活中的实例，来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活。讨论交流解决问题引导学生大体估算盈亏情况；教师提出问题，学生自主讨论解决；（1）商品销售中的盈亏如何计算？（2）两件衣服的进价、售价分别是多少？得出结论后，将结论与学生先前的估算进行比较；教师归纳解决问题的大致过程。先 由 学 生 估 算（培养学生敏感意识）然后通过师生合作交流，学生自主探索，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。巩固练习由学生自主探索解决。问题：我国股市交易中每天、卖一次各交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10 元的价格买入上海某股票1000 股，当该股票涨到12 元时全部卖出，该投资者实际盈利为多少？巩固本课中商品销 售 盈 亏 的 求法，再次使学生感受到数学的应用价值。小结与作业课堂小结通过以下问题引导学生小结：由学生谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？由学生概括本课中学到的知识，体现学生是学习精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 商品销售中的基本等量关系有哪些？的主人。布置作业必做题：教科书97 面习题 2.4 第 2、3、4 题；备选题：某商品的进价是1000 元，售价为1500 元，由于情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于 5% ，那么商店可降多少元出售此商品；一年定期的存款，年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20% ，作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000 元，到期扣税后可得利息多少元？某商场将某种DVD产品按进价提高35% ，然后打出“九折酬宾，外送50 元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利 208 元，则每台DVD的进价是多少元？某企业生产一种产品，每件成本价是400 元，销售价为 510 元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售的同时降低生产成本，经过市场调研， 预测下季度这种产品每件销售价降低4% ，销售量将提高 10% ，要使销售利润 （销售利润 =销售价 - 成本价）保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本课以学生已有的知识经验和生活中的实例入手引入新课，在新授过程中， 以学生为学习的主人教师进行适当引导、点拔、启迪。在学生的自主探索、合作交流过程中弄清商品销售中的盈亏的算法。加法对“进价”“标价”“售价”及“利润”的实际意义的理解。使学生深切感受到数学生活实际中的应用。从而激发他们学习数学的兴趣。另外学生通过对新授问题的估算，最后计算得出正确的结论，品尝到成功的喜悦，从而也激发了学生探求知识的欲望。课题： 2.4 再探实际问题与一元一次方程教学目标1、学生通过旅游、选灯、用电、水费、用气、电信等问题的方案设计，弄清各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧2、通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力3、让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣， 养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣。教学难点把生活中的实际问题抽象出数学问题。知识重点引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案教学过程（师生活动）设计理念提出问题问题：小江一家三口准备国庆节外出旅游现有两家旅行社， 它们的收费标准分别为：甲旅行社： 大人全价，小孩半价；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折这两家旅行社的基本价一样你认为应该选择哪家旅行社较为合算？由学生完成选择旅行社的方案。从学生比较感兴趣的实际生活问题，引入新课，并由学生自己设计出选择旅行社的方案，为新授哪种灯省钱埋下伏笔。分析问题出示教科书94 页探究 2：用哪种灯省钱？师生共同探讨完成下列问题：1、上述问题中基本等量关系有哪些？（费用 =灯的售价电费，电费=0. 5 灯的功率 （千以课本例题中实际生活问题为素材，使学生感受数 学 来 源 于 生精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 瓦）照明时间（时）2、列式表示两种灯的费用各为多少？（节能灯用t 小时的费用 （元）为：60+0.5 0- O.11t 白炽灯用 t 小时的费用（元）为：3 十 0.06 0.5t ）3、当照明时间t 取何值时， (1) 白炽灯比节能灯省钱，(2) 节能灯比白炽灯省钱？(3) 白炽灯与节能灯费用一样？（精确到1 小时）4、如果计划照明3500 小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。活，激发学生学数学的兴趣，师生共同参与合作完成问题中的探讨的几个问题，体现了以学生为主体，教师作为问题解决的组织者，引导者，合作者的新课程教育理念。合作交流探索创新下面问题是学生课前调查到的与人们生活密切相关的实际问题，每一大组完成一个，分四个小组讨论后设计出最佳方案。10 分钟后，大组派代表交流发言1、电价问题据我们调查， 我市居民生活用电价格为每天早晨7时到晚上23 时每度 0.47 元，每天23 时到第二天7 时每度 0.25元请根据你家每月用电情况，设计出用电的最佳方案2、水费问题我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10 吨部分按0.45 元吨收费，超过 10 吨而不超过20 吨部分按 0.8 元吨收费，超过 20 吨部分按0.50 元吨收费，某月甲户比乙户多交水费 3.75 元，已知乙户交水费3.15 元问： (1) 甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费） (2)根据你家用水情况，设计出最佳用水方案3、用气问题某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过 60 立方米，按每立方米o.8 元收费；如果超过60 立方米，超过部分按每立方米12 元收费怎样用气最节约？请设计出方案来4、电信支费随着电信事业的发展，各式各样的电信业务不断推出，请你通过市场调查，为你家设计出一种通讯方案（1)两地间打长途电话所付电费有如下规定：若通话在 3 分钟以内都付2.4 元超过 3 分钟以后，每分钟付1 元(2) 某移动通讯公司升级了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50 元月租费，然后每通话1 分钟，再付话费 0.4 元， “快捷通”不缴月租费，每通话1 分钟，付话费 0.6 元 ，根据上述资料 ,(1) 你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？(2) 某人估计一个月内通话300 分钟，应选择哪种移动通讯或用长途电话合算些？提供给学生一个开放的空间，放手 让 学 生 去 探索、去发挥，通过学生合作交流来 设 计 最 佳 方案，培养学生用数学的意识和创新意识。小结与作业课堂小结可用教师对各小组交流的方案进行简单的评价作为小结。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 布置作业1、 必做题：课本第98 页习题 2.4 第 5、 7 题2、 选做题：（1）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源， 很多城市制定了用水收费标准，A 市规定每户每月的标准用水量不超过标准用水量的部分按每立方米1.2 元收费，超过标准用水量的部分按每立方米 3 元收费该市张大爷家5 月份用水 9 立方米，需交费 16.2 元A市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？（2）2002 年世界杯足球赛韩国组委会公布的四分之一决赛门票价格是：一等席300 美元，二等席200 美元，三等席 125 元美元，某服装公司在促销活动中，组织获得特等奖、一等奖的名顾客到韩国现看2002 年世界杯足球赛四分之一决赛，除去其他费用后，计划买两种门票，用完 5 025 美元，你能设计出几种购票方案供该服装公司选择吗？说明理由分 层 次 布 置 作业。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本课以生活中的实际问题引入，以学生为主体，师生共同合作参与完成例中设计的几个问题，教师在学生接受新知识的过程中，起到了一个组织者、合作者、引导者的角色学生的学习始终是主动的通过学生课前的社会调查，对生活中的一些方案以开放形式设计问题，学生通过小组合作交流，设计出不同的方案，让学生在生动活泼的交流情境中感受到数学的应用价值，产生对数学的兴趣同时养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流想法的乐趣通过用电、用水最佳方案的设计，培养学生节约用电、用水的意识精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -