2022年导数复习专题 .pdf
高二理数期中专题复习卷-导数专题 ( 二) 【知识点 5: 含参数的单调性问题】1. 若32( )33(2)1f xxaxax有极大值和极小值，则a的取值范围是（）A12a B2a或1a C2a或1a D12aa或2. 已知函数32( )1fxxaxx在,上单调递减 , 则实数a的取值范围是 ( ) A.,33,B.3,3C.,33,D.3,33. 若 函数2( )2lnf xxx在定义 域内的一个子区间(1,1)kk上不 是单调函数, 则实数k的 取值范围是 . 4. 已知函数2( )ln(2)fxxaxa x, 讨论( )fx的单调性 . 5. 设函数1( )(2)ln2.f xaxaxx(1) 当0a时, 求( )fx的极值 ; (2)设1( )( )g xf xx在1,上单调递增 ,求a的取值范围 ; (3) 当0a时, 求( )fx的单调区间 . 【知识点 6: 含参数的零点个数问题】1. 设a为实数 , 函数3( )3f xxxa(1) 求( )f x的极值 ; (2)若方程( )0f x有 3个实数根 , 求a的取值范围 ; (3) 若( )0f x恰有两个实数根, 求a的值 . 2. 已知函数3211( ),32af xxxaxa xR其中0a. (1) 求函数( )f x的单调区间 ; (2)若函数( )f x在区间( 2,0)内恰有两个零点, 求a的取值范围 . 3. 已知函数( )1xaf xxe(,aR e为自然对数的底数). (1) 若曲线( )yf x在点(1, (1)f处的切线平行于x轴, 求a的值 . (2)求函数( )f x的极值 ; (3) 当1a时, 若直线:1lykx与曲线( )yf x没有公共点 , 求k的最大值 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 【知识点 7: 含参数的恒成立问题】1. 若函数321( )(1)132af xxxax在区间 (1,4)上是减函数 , 在区间(6,)上是增函数 , 则实数a的取值范围为 . 2. 已知函数323( )1,2f xaxxxR其中0a. (1) 若1a, 求曲线( )yf x在点(2,(2)f处的切线方程; (2) 若在区间1 1,2 2上,( )0fx恒成立 , 求a的取值范围 . 3. 已知2( )2ln.f xxx(1) 求( )f x的最小值 ; (2)若21( )2f xtxx在0,1x内恒成立 , 求t的取值范围 . 4. 已知函数3( )3f xxaxb ( ,)a bR在2x处的切线方程914yx. (1) 求( )f x的单调区间 ; (2) 令2( )2g xxxk, 若对任意10,2x, 均存在20,2x, 使得12fxg x, 求实数k的取值范围 . 5. 已知函数( )1ln()f xaxx aR. (1) 讨论函数( )f x在定义域内的极值点的个数. (2) 若函数( )f x在1x处取得极值 , 对(0,)x,( )2f xbx恒成立 , 求实数b的取值范围 . (3) 当1xye时, 证明ln(1)ln(1)xyxey. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 高二理数期中专题复习卷-导数专题 ( 二) ( 答案) 【知识点 5】1. B 2.B 3.31,24. .5. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 【知识点 6】1.(1) 极小值( 1)2fa极大值(1)2fa(2)22a (3)22aa或2.(1) 单调递增区间为 :, 1,a和单调递减区间 :1,a (2)1a3.(1)ae (2)若0a, 无极值 ; 若0a, 极小值(ln)lnfaa, 无极大值 . (3)max1k【知识点 7】1.5,7 2. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 3. 4. 5. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -
