2022年哈尔滨市初中升学数学试卷含答案 .pdf

哈尔滨市初中升学考试数学试卷考生须知：1本试卷满分为120 分，考试时间为120 分钟。2答题前，考生先将自己的“姓名”、 “准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。3考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。4选择题必须用2B 铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效。5保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第一卷 选择题（共 30 分） （涂卡）一、选择题（每小题3 分，共计 30 分）1某年哈尔滨市一月份的平均气温为18，三月份的平均气温为2，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（） （A）16（B）20（C）一 16（D）一 202下列运算中，正确的是（） （A）x3x2x5（B）xx2x3（C）2x3x2 x（D）2x2x33）（3下列图形中，是中心对称图形的是（） 4在抛物线yx24 上的一个点是（） （A） （4，4）（B） （ 1，一 4）（C） （2，0）（D） （0，4）5一个袋子里装有8 个球，其中6 个红球 2 个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（） （A）81（B）61（C）41（D）436下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（） 7反比例函数yx3-k的图象，当x00 时， y 随 x 的增大而增大，则k 的取值范围是（） （A）k3 （B）k3 （C）k3 （D）k 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 8在 RtABC 中， C90， B35， AB 7，则 BC 的长为（） （A） 7sin35（B）035cos7（C）7cos35（D） 7tan359如图， AB 是 O 的弦，半径OA2，AOB 120，则弦AB 的长是（） （A）22（B）32（C）5（D）5310小明的爸爸早晨出去散步，从家走了 20 分到达距离家800 米的公园， 他在公园休息了10 分，然后用 30 分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（） 第二卷 非选择题（共 90 分）二、填空题（每小题3 分，共计 30 分）11地球与太阳之间的距离约为149 600 000 千米，用科学记数法表示（保留2 个有效数字）约为千米12函数 y2x1x的自变量 x 的取值范围是13化简：1614把多项式2a24ab2b2分解因式的结果是。15方程x3xx50 的解是16某种衬衫每件的标价为150 元，如果每件以8 折（即按标价的80）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为元17将一个底面半径为5cm，母线长为12cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度18观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9 个图形中共有个19如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点 B 重合，点C 落在点 C处，折痕为EF，若ABE 20，那么 EFC的度数为度20如图，在 ABC 中， ACB 90， AC BC10，在 DCE 中，DCE90，DCEC6，点 D 在线段 AC 上，点 E 在线段 BC 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 的延长线上将DCE 绕点 C 旋转 60得到 DCE（点 D 的对应点为点D，点 E 的对应点为点E） ，连接 AD 、 BE，过点 C 作 CN BE，垂足为N，直线 CN 交线段 AD 于点 M，则 MN 的长为三、解答题（其中2124 题各 6 分，2526 题各 8 分， 27 28 题各 10 分，共计60 分）21 （本题 6 分）先化简，再求值21a3a1a其中 a2sin60322 （本题 6 分）点 A（ l，4）和点 B（ 5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将点 A、B 分别向右平移5 个单位，得到点A1、B1，请画出四边形AA1B1B；（2）画一条直线，将四边形AA1B1B 分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形23 （本题 6 分）如图， AB 、AC 为O 的弦，连接CO、BO 并延长分别交弦AB 、AC 于点 E、F，B C求证： CEBF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 24 （本题 6 分）体育课上，老师用绳子围成一个周长为30 米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD 设边 AB 的长为 x（单位：米） ，矩形 ABCD 的面积为 S（单位：平方米） （1）求 S 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围） ；（2）若矩形 ABCD 的面积为 50 平方米，且ABAD ，请求出此时AB 的长。25 （本题 8 分）哈市某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动、其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12，请你根据以上信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少？（3）如果全校有1000 名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 26 （本题 8 分）君实机械厂为青扬公司生产A、B 两种产品，该机械厂由甲车间生产A 种产品，乙车间生产B 种产品，两车间同时生产甲车间每天生产的A 种产品比乙车间每天生产的B 种产品多2件，甲车间3 天生产的 A 种产品与乙车间4 天生产的B 种产品数量相同（1）求甲车间每天生产多少件A 种产品？乙车间每天生产多少件B 种产品？（2） 君实机械厂生产的A 种产品的出厂价为每件200 元， B 种产品的出厂价为每件180 元 现青扬公司需一次性购买A、B 两种产品共80 件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产 8 天，若青扬公司按出厂价购买A、B 两种产品的费用超过15000 元而不超过15080元请你通过计算为青扬公司设计购买方案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 27 （本题10 分）如图，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，四边形AOCB 是梯形， AB OC，点 A 的坐标为（ 0，8） ，点 C 的坐标为（ 10，0） ，OBOC（1）求点 B 的坐标；（2）点 P从 C 点出发，沿线段CO 以 5 个单位 /秒的速度向终点O 匀速运动，过点P作 PHOB，垂足为 H，设HBP 的面积为 S（S0） ，点 P 的运动时间为t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式（直接写出自变量t 的取值范围）；（3）在（ 2）的条件下，过点P 作 PMCB 交线段 AB 于点 M，过点 M 作 MROC，垂足为 R，线段 MR 分别交直线PH、OB 于点 E、G，点 F 为线段 PM 的中点，连接EF，当 t为何值时，25EGEF？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 28(本题 10 分）已知：在 ABC 中 AB AC，点 D 为 BC 边的中点，点F 是 AB 边上一点，点E 在线段 DF的延长线上，BAE BDF，点 M 在线段 DF 上， ABE DBM （1）如图 1，当 ABC 45时，求证： AE 2MD ；（2）如图 2，当 ABC 60时，则线段 AE、MD 之间的数量关系为：。（3）在（ 2）的条件下延长BM 到 P，使 MPBM ，连接 CP，若 AB7，AE72，求 tanACP 的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 哈尔滨市初中升学考试数 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 标 准一、选择题： 1B2A3D4C5D6C7A8C9B10D二、填空题 ：1181.5 10；122x；134；1422()ab；152x；16120；17150；1828；19125；2015737或15737三、解答题：21解：原式 =122313aaaa 2分当32sin 60323332a 2分原式 =2233333 2分22 （1）正确画图 3分（2）正确画图 3分23证明：OBOC、是O的半径OBOC 分又BCBOECOF 分EOBFOC 2分OEOF 1分CEBF 1分24解：（1）根据题意302152xADx 1分2(15)15Sxxxx 2分（2）当50S时21550 xx整理得215500 xx解得12510 xx 2分当5AB时10AD；当10AB时5ADA BA D5AB 1分答：当矩形ABCD的面积为 50 平方米且ABAD，AB的长为 5 米25解：（1）612%50名 2分答：在这次调查中，一共抽取了50 名学生（2）50620816名 2分16100%32%50 1分答：最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的32%（3）20100040050名 2分估计全校最喜欢体育运动的学生约有400 名 1分26解：（1）设乙车间每天生产x件B种产品，则甲车间每天生产(2)x件A种产品精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 根据题意3(2)4xx 2分解得6x 1分28x 1分答：甲车间每天生产8件A种产品，乙车间每天生产6 件B种产品（2）设青扬公司购买B种产品m件，则购买A种产品(80)m件15 000200(80)18015 080mm4 65 0m 1分m为整数m为 46 或 47 或 48 或 49 1分又乙车间 8 天生产 48 件m为 46 或 47 或 48 1分有三种购买方案：购买A种产品32 件，B种产品 48 件；购买A种产品33 件，B种产品47件；购买A种产品 34 件，B种产品 46 件 1分27解：（1）如图 1 过点B作BNOC，垂足为N由题意知10OBOC8B NO A226ONOBBN 1 分(6 8)B， 1 分（2）如图 1 90BONPOHONBOHPBONPOHBOONBNPOOHPH5PCt1 056384O PtO HtP Ht10(63 )34BHOBOHtt 1分21(34)(84 )6416(02)2Sttttt 2分（3）当点G在点E上方时如图 2 过点B作BNOC，垂足为N22844 5BNCNCBBNCNBMPCBCPM四边形BMPC是平行四边形4 55PMBCBMPCtOCOBOCBOBCPMCBOPDOCBODPOBCOPDODP9 09 0O P DR M PO D PD P H?RMPDPHEMEP 1分xyOBPAHNxyOBPAHNEFDGRC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - - AEFMBCDPNHxyOBPAHEFDGRCM点F为PM的中点E FP M90EMFPMREFMPRMMEFMPRMEMFEFMPMRPR其中2 52PMMF2284MRPRPMMR 1分55MEEF52EFEG2523E GM GE ME G 1分ABOCMBGBON又90GMBON B94MGMBMGBN BOBMN BN O995420tt 1分当点G在点E下方时如图 3 同理可得527MGMEEG21215420BMtt 1 分当920t或2120时，52EFEG28 （1）证明：如图1 连接ADABACBDCDADBC又45ABCBDABABCcos即2ABBDBAEBDMA B ED B MABEDBM 2 分22AEABAEMDDMDB 1 分（2）2AEMD 2 分（3）解：如图2 连接ADEP、A BA C60ABCABC为等边三角形又D为BC中点1302ADBCDACBDDCABBAEBDMABEDBMAEFMBCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 2BEABABEDBMBMDB2AEBDMBEBBM又BMMPEBBP又60EBMABCBEP为等边三角形 1分9090EMBPBMDAEB 1分在RtAEB中2 7AE7AB22321tan2BEABAEEABD为BC中点M为BP中点D MP CMDBPCBEABPCB3tan2PCB 1分在RtABD中7sin32ADABABD在RtNDC中7tan34NDDCNCD734N AA DN D过N作NHAC，垂足为H在RtANH中172 13c o s288N HA NA HA NN A H 1分353tan85CHACAHACP 1分（以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - - -