2022年三角函数五年高考全国 .pdf
学习好资料欢迎下载2006 、函数的单调增区间为( C )A BC D解：函数的单调增区间满足， 单调增区间为，选 C.、的内角 A、B、C的对边分别为a、b、 c，若 a、b、c 成等比数列， 且，则( B )A B C D解：中，a、b、c成等比数列，且，则b=a，=，选 B.、设函数。若是奇函数，则_。解：，则=，为奇函数，=.、（本小题满分12 分）的三个内角为，求当 A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值。2007（1）是第四象限角，5tan12，则sin（）A15B15C513D51312）函数22( )cos2cos2xf xx的一个单调增区间是（）A233，B6 2，C03，D6 6，（17） （本小题满分10 分）设锐角三角形ABC的内角ABC， ，的对边分别为abc， ，2 sinabA（）求B的大小；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（）求cossinAC的取值范围（1）D （12）A （17）解：（）由2 sinabA，根据正弦定理得sin2sinsinABA，所以1sin2B，由ABC为锐角三角形得6B（）cossincossinACAAcossin6AA13coscossin22AAA3 sin3A由ABC为锐角三角形知，22AB，2263B2336A，所以13sin232A由此有333sin3232A，所以，cossinAC的取值范围为3 322，2008为得到函数cos 23yx的图像，只需将函数sin 2yx的图像（）A向左平移512个长度单位B向右平移512个长度单位C向左平移56个长度单位D向右平移56个长度单位17 （本小题满分10 分）（注意：在试题卷上作答无效）设ABC的内角ABC， ，所对的边长分别为a、b、c，且3coscos5aBbAc（）求tancotAB的值；（）求tan()AB的最大值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载8、A 17.解析：（）由正弦定理得a=CBcbCAcsinsin,sinsinacosB-bcosA=(ACBBCAcossinsincossinsin)c =cBAABBA)sin(cossincossin=cBABABABAsincoscossinsincoscossin=1cottan)1cot(tanBAcBA依题设得cBAcBA531cottan)1cot(tan解得 tanAcotB=4 (II) 由（ I）得 tanA=4tanB ，故 A、B 都是锐角，于是tanB0 tan(A-B)=BABAtantan1tantan=BB2tan41tan343，且当 tanB=21时，上式取等号，因此tan(A-B) 的最大值为432009 （8）如果函数cos 2yx3的图像关于点43，0中心对称， 那么|的最小值为 （C） （A）6（B）4（ C）3(D) 2解:函数cos 2yx3的图像关于点43，0中心对称423k42()3kkZ由此易得min|3.故选 C 16. 若42x，则函数3tan2 tanyxx的最大值为。解:令tan,xt142xt,4432224222 tan2222tan2 tan81111111tan1()244xtyxxxtttt三、解答题：本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10 分） （注意：在试题卷上作答无效）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载在ABC中，内角 A、B、C 的对边长分别为a、b、c，已知222acb，且sincos3cos sin,ACAC求b分析 : 此题事实上比较简单, 但考生反应不知从何入手. 对已知条件(1)222acb左侧是二次的右侧是一次的, 学生总感觉用余弦定理不好处理, 而对已知条件(2) sincos3cossin,ACAC过多的关注两角和与差的正弦公式 , 甚至有的学生还想用现在已经不再考的积化和差, 导致找不到突破口而失分. 解法一：在ABC中sincos3cossin,ACAC则由正弦定理及余弦定理有:2222223,22abcbcaacabbc化简并整理得：2222()acb. 又由已知222acb24bb. 解得40(bb或舍）.解法二 : 由余弦定理得 : 2222cosacbbcA. 又222acb,0b。所以2 cos2bcA又sincos3cossinACAC，sincoscossin4cossinACACACsin()4cossinACAC，即sin4cossinBAC由正弦定理得sinsinbBCc，故4 cosbcA由，解得4b。评析 : 从 08 年高考考纲中就明确提出要加强对正余弦定理的考查. 在备考中应注意总结、提高自己对问题的分析和解决能力及对知识的灵活运用能力.另外提醒：两纲中明确不再考的知识和方法了解就行，不必强化训练。2010(2) 记cos( 80 )k,那么tan100A.21kkB.-21kkC.21kkD.-21kk2.B 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式等三角函数知识，并突出了弦切互化这一转化思想的应用 . 【解析】222sin801cos 801cos ( 80 )1k,所以tan100tan802sin801.cos80kk(14) 已知为第三象限的角，3cos25, 则tan(2)4 . 1417【命题意图】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能. 【 解 析 】 因 为为 第 三 象 限 的 角 , 所 以2( 2( 21),2( 21)(kkkZ， 又3cos 250, 所 以2(2( 21),2( 21)()2kkkZ, 于是有4sin 25, sin 24tan2cos23, 所以tan(2 )441tantan2134471tantan2143. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（17） （本小题满分10 分） （注意：在试题卷上作答无效）已知ABC 的内角 A,B 及其对边 a,b 满足，求内角C。cotcotabaAbB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -
