2022年反比例函数培优训练 .pdf

学习必备欢迎下载反比例函数训练（一）1、在函数1yx的图象上有三个点的坐标分别为（1，1y） 、 （12，2y） 、 （3，3y） ，函数值y1、y2、y3的大小关系是. 2、反比例函数xky的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于 x 轴，垂足是点N，如果 SMON 2，则 k 的值为. A x y O B （4）（5）3、如图，A和B都与 x 轴和 y 轴相切，圆心A和圆心 B 都在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于4、已知反比例函数y=xa(a0) 的图象， 在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a的图象不经过第象限。5、若0ab，则正比例函数yax与反比例函数byx在同一坐标系中的大致图象可能是（）y x O Cy x O Ay x O Dy x O B6、若 A （a1，b1） ，B （a2，b2）是反比例函数xy2图象上的两个点， 且 a1a2，则 b1与 b2的大小关系是 （）Ab1b2Bb1 = b2 Cb1b2D大小不确定7、已知函数1yx，当1x时，y的取值范围是. 8、直线 y=ax(a0)与双曲线y=3x交于 A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则 4x1y23x2y1=_9、在反比例函数2yx（0 x）的图象上，有点1234PPPP，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123SSS，则123SSS2yxx y O P1P2P3P41 2 3 4 y x O P1 P2 P3 P4 P5 A1 A2 A3 A4 A5 2yx（17）（18）10、如图，在x轴的正半轴上依次截取112233445OAA AA AA AA A，过点12345AAAAA、分别作x轴精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载的 垂 线 与 反 比 例 函 数20yxx的 图 象 相 交 于 点12345PPPPP、， 得 直 角 三 角 形1112233344455OP AA P AA P AA P AA P A2、，并设其面积分别为12345SSSSS、，则5S的值为 11. 如图 32 所示，在直角坐标系中， 点A是反比例函数1kyx的图象上一点，ABx轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数2yaxb 的图象经过A、C两点，并将y轴于点02D，若4AODS（ 1）求反比例函数和一次函数的解析式；（ 2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当12yy时，x的取值范围y x C B A D O 12、如图，点 P 的坐标为（ 2，23） ，过点 P 作 x 轴的平行线交y 轴于点 A，交双曲线xky(x0) 于点 N；作 PM AN 交双曲线xky(x0)于点 M，连结 AM. 已知 PN=4. （ 1）求 k 的值.（2）求 APM 的面积 . 13.如图，111P,x y，222P,xy，P,nnnxy在函数40yxx的图像上，11POA，212P A A，323P A A，1P AAnnn都是等腰直角三角形，斜边1OA、12A A、23A A，1AAnn都在x轴上求1P的坐标求12310yyyy的值yxP1P2P3A3A2A1O精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载14.如图 8，直线bkxy与反比例函数xky（x0）的图象相交于点A、点 B，与 x 轴交于点 C，其中点 A 的坐标为（ 2，4） ，点 B 的横坐标为 4. （1）试确定反比例函数的关系式；（2）求 AOC 的面积 . 15.已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点3 2A， （ 1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（ 2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（ 3）M mn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m，过点M作直线MNx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为 6 时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由y x OA D M C B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载反比例函数训练（二）1、已知点A（11xy，） 、B（22xy，）是反比例函数xky（0k）图象上的两点，若210 xx，则（）A210yyB120yyC021yyD012yy2、在反比例函数12myx的图象上有两点1122()()A xyB xy，当120 xx时，有12yy，则 m 的取值范围是。3、如图， A、B 是函数2yx的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴， ACy轴， ABC 的面积记为S，则（）A2SB4SC24SD4SO B xyC A （6）（7）4、如图，正比例函数(0)ykx k与反比例函数4yx的图象相交于AC，两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则ABC的面积等于. 5、函数yxm与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是（）x y O A x y O B x y O Cy O D6、在同一直角坐标系中，函数kkxy与)0k(xky的图象大致是（）A. B. C. D. 7、如图，已知点A、B 在双曲线xky（x0）上， ACx 轴于点 C，BDy 轴于点 D，AC 与 BD 交于点 P，P 是AC 的中点，若 ABP 的面积为3，则 ky x O A B P C D y O x C A(1，2) B(m，n) （15）（16）8、如图，在平面直角坐标系中，函数kyx（0 x，常数0k）的图象经过点(12)A ，()B mn， （1m） ，过点B作y轴的垂线，垂足为C若ABC的面积为2，则点B的坐标为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载9、如图，已知( 4)An，(24)B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积； (3) 求方程0 xmbkx的解（请直接写出答案）；(4)求不等式0 xmbkx的解集（请直接写出答案）10、如图所示，矩形ABCD中，2AB，3AD，P为BC上与B、C不重合的任意一点，设PAx，D到AP的距离为y，求y与x的函数关系式，并指出函数类型A P E D B C 11.如图 12，已知直线12yx与双曲线(0)kykx交于AB，两点，且点A的横坐标为4 （1）求k的值；（ 2）若双曲线(0)kykx上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积；（ 3）过原点O的另一条直线l交双曲线(0)kykx于PQ，两点（P点在第一象限） ， 若由点ABPQ， ， ，为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标OxAyB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载12.如图正方形OABC 的面积为4，点 O 为坐标原点，点B 在函数kyx(0,0)kx的图象上，点P(m，n)是函数kyx(0,0)kx的图象上异于B 的任意一点，过点P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足分别为E、F(1)设矩形 OEPF 的面积为 Sl，判断 Sl与点 P 的位置是否有关(不必说理由 )(2)从矩形 OEPF 的面积中减去其与正方形OABC 重合的面积，剩余面积记为S2，写出 S2与 m 的函数关系，并标明 m 的取值范围A B C O y x 13.（09 北京）如图， A、B 两点在函数0myxx的图象上 .（1）求m的值及直线AB 的解析式；（ 2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -