2022年上海教育版数学八上第17章第1节《一元二次方程的概念》word教案 .pdf

名师精编优秀教案课题一元二次方程的概念授课时间：备课时间：教学目标1、掌握一元二次方程的概念；2、掌握一元二次方程的一般形式，各项及各项的系数；3、学会判断一个数是不是一元二次方程的根；重点、难点1、掌握一元二次方程的概念；2、掌握一元二次方程的一般形式，各项及各项的系数；3、掌握一元二次方程的相应题型；考点及考试要求1、掌握一元二次方程的概念；2、掌握一元二次方程的一般形式，各项及各项的系数；3、掌握一元二次方程的相应题型；教学内容一、知识讲解问题 1：一块长方形绿地的面积为1200 平方米，并且长比宽多10 米，那么长和宽各为多少米？解法一：设长为x，则_ 解法二： 设宽为x，则 _ 答案：(10)1200 x x(10)1200 x x只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方程2:160eg x，22310yy，2320 xx，22432xx，225xx观察，得出结论：（1）_ _；（2）_ ；（3）_ ；一元二次方程：_ _。将上面的方程全部化为等号右边都是0 的形式，则：方程： _ 。一元二次方程的一般式：_ _。二次项： _ 一次项： _ 常数项： _ 二次项系数： _ 一次项系数： _ 思考： 在一元二次方程20axbxc中，0a，为什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案问题 2：在下列方程中，哪些方程有一个根为0？哪些方程有一个根为1？哪些方程有一个根为1？（1）220 xx；（2）2540 xx；（3）23250 xx；（4）2760 xx；（5）2540 xx；（6）22350 xx；想一想：如果一元二次方程有一个根为0，那么方程的项的系数或常数项有什么特征？有一个根为1 呢？有一个根为1呢？二、例题讲解例 1：判断下列方程哪些是一元二次方程，如果是一元二次方程，化为一般式：（1）2160 x；（2）2340yy；（3）10 xx；（4）213103xx；（5）(1)(4)(2)xxx x；（6）(3)(3)40 xx；答案：（1）2160 x； （2）2340yy； （4）213103xx； （ 6）(3)(3)40 xx；例 2：把下列一元二次方程化为一般式，并写出方程中的各项与各项的系数。（1）2 (1)34x xx；（2）232(2)yy答案：（1）22540 xx（2）222 230yy例 3：判断2、5、4是不是一元二次方程28xxx的根。答案： 2，4是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案例 4：当m为何值时，关于x的方程2232mxxxmx是一元二次方程？答案：1m例 5：已知关于x的一元二次方程22(2)340mxxm有一个根是0，求m的值？答案：2m三、课堂练习1、将下列一元二次方程化为一般式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。（1）21135xx；（2）235yy；（3）2 (1)3(5)4x xx；（4）250 xmxn； （m、n是已知数）答案：213105xx；2530yy；225110 xx；250 xmxn2、a满足什么条件时，关于x的方程2()3(1)a xxxx是一元二次方程？答案：0a3、 （1）关于x的方程21(2)36mmm xx可能是一元二次方程吗？为什么？（2）方程2(24)20axbxa，在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案答案：（1）可能，1m时； （2）2a，2a4、关于x的一元二次方程22(1)10axxa的一个根为0，则求a的值。答案：1a四、课堂总结家庭作业一、选择题1、在下列方程中，一元二次方程的个数是（）2370 x20axbxc2(2)(5)1xxx2530 xxA1 个B2 个C3 个D4 个2、方程223(6)xx化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）A 2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3， 6 3、2230pxxpq是关于x的一元二次方程，则（）A1pB0pC0pDp为任意实数4、方程(1)2x x的两根为（） A10 x，21xB10 x，21xC11x，22xD11x，22x二、填空题5、方程23321xx的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为 _精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案6、一元二次方程的一般形式是_。7、关于x的方程2(1)30axx是一元二次方程，则a的取值范围是_三 、解答题8、判断下列方程是否为一元二次方程？（1）3253xy；（2）24x；（3）2530 xx；（4）424(2)xx；（ 5）20axbxc9、下面哪些数是方程2210120 xx的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，410、若1x是关于x的一元二次方程20(0)axbxca的一个根，求代数式2007()abc的值。答案： ABCD 23, 2, 4;0(0);1axbxcaa（2）是一元二次方程；2, 3是根； 0. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -