2022年九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析 .pdf

九年级上学期期末统考试卷一、选择题1. sin30的值是（）A.21 B 23 C 1 D 3考点：三角函数的特殊值答案： A 难易度：易2 已知反比例函数xy6, 下列各点不在反比例函数的图像上的是（）A.(2,3) B(-2,-3) C(2,-3) D(1,6) 考点：反比例函数图像上的点的判断，答案： C 难易度：易3 一元二次方程022xx的解是（）A.2, 121xx B2, 121xxC2, 121xx D2, 121xx考点：一元二次方程的解法，难易度：易答案： D 4 下面四个几何体，主视图与俯视图不同的共有（）A1 个B2 个C3 个D4 个考点：几何体的三视图答案： B 难易度：易5 抛物线1122xy的顶点坐标是（）A.(-1,-1) B(-1,1) C(1,1) D(-1,1) 考点：二次函数的三种表达式的理解答案： C 难易度：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 6 口袋内有除颜色不同外其他都相同的红、黑、白三种颜色的小球共30 个，摸到红球球的概率是，摸到黑球的概率是，则袋子里有白球（）个。A25 B 35 C5 D9 考查：概率的计算，答案： C 难易度：易7 华为手机按批量投入市场，第一次投放20000 台，第三次投放80000 台，每次以相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（）A80000 B20000=80000 C20000(1+=80000 D20000+20000(1+x)+20000=80000 考点：本题主要考试增长率问题。答案： A 难易度：8 如图，某汽车在路面上朝正东方向行驶，在A处观察到楼M在北偏东60方向上，行驶1个小时后到达B处，此时观察到楼M在北偏东 30方向上，那么该车继续行驶（）分钟可使汽车到达离楼M近的位置。A60 B30 C15 D45 考点：三角函数的概念答案： B 难易度：9. 如图，在ABC，D，E 分别是AB，AC 边上的点，则ABC与ADE的面积之比是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （）A.1:2 B 1:4 C 4:1 D 2:1 考点：三角形位线定理，以及相似三角形的面积比等于相似比的平方答案： C 难易度：10. 身高 18 米的人在阳光下的影长是12 米，同一时刻某一根旗杆的影长为6 米，则该旗杆的高度为（) A 10 米B 9 米C 8米D 考点：同一时刻太阳光照射下物长比影长等于物长比影长，列出比例式求解即可。答案： B 难易度：11 如图，直线y=1 与抛物线 y=x2-2x 相交于 M 、N 两点，则M 、N 两点的横坐标是下列哪个方程的解？（）Ax2-2x+1=0 Bx2-2x-1=0 Cx2-2x-2=0 Dx2-2x+2=0 考点：抛物线与x 轴的交点答案： B 难易度：12如 图 ， 点 A、 B 在反 比 例 函 数 y=k/y的 图 像 上 ， 过 点 A、 B 作 x 轴 的 垂 线 ，垂 足 分 别 为 M 、 N ， 延 长 线 段 AB 交 x 轴 于 点 C， 若 OM=MN=NC， AOC的 面积 为 3， 则 k 的 值 为 ( )A2 B4 C-2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - D-4考 点 ： 反 比 例 函 数 k 值 问 题答 案 ：解 析 设 OM 的 长 度 为 a，利 用 反 比 例 函 数 解 析 式 表 示 出 AM的 长 度 ，再 求出 OC 的 长 度 ， 然 后 利 用 三 角 形 的 面 积 公 式列 式 计 算 恰 好 只 剩 下 k， 然 后 计 算 即可 得 解难 易 度 ： 难二、填空题（本题工4 小题，每小题 3 分，工 12 分）13、二次函数322axaxy的对称轴是x考点：二次函数的对称轴方程公式答案： x=1 难易度：较易14、已知菱形的两条对角线长分别为10 和 24，则菱形的边长为考点： 此题考查了菱形的性质以及勾股定理，注意掌握数形结合思想的应用答案： 13 难易度：易15、二次函数cbxaxy21的图像与一次函数bkxy2的图像如图所示，当12yy时，根据图像写出的取值范围1 -2 y x o o 第 15 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 考点： 二次函数的图像与性质，本题考查了二次函数与不等式，利用二次函数图象求不等式的解集，数形结合求解更简便答案： -2x1难易度：等16、如图，在ABCRt,90B,45ACB,30D,B、 C、D 在同一直线上，连接 AD ，若 AB=3，则CADsin考点：三角函数的概念，本题考查了三角函数正弦的概念。答案：过点C做CE AD于点E ，利用正弦的概念求得难易度：等三、解答题（本题工7 小题，其第17 小题 5 分，第 18 小题 6 分，第 19 小题 7 分，第 20小题 8 分，第 21 小题 8 分，第 22 小题 9 分，第 23 小题 9 分，共 52 分）17、 （本题 5 分）计算：20162)45tan(45sin60cos2考点：特殊三角函数的计算C D A B 第 16 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 答案：难易度：易18.（本题 6 分）解方程：1)1(22xx考点：一元二次方程的解法答案： x1=-1,x2=难易度：较易19、（本题7 分）小鹏和小娟玩一种游戏，小鹏手里有三种扑克牌分别是3，4， 5，小娟有两张扑克牌6,7，现两人都各自把自己的牌洗匀，小鹏从小娟的排钟任意抽取一张，小娟从小鹏的牌任意抽取一张，计算两张数字之和，如果和为奇数，则小鹏胜；如果和为偶数，则小娟胜。（1）用列表或树状图的方法，列出小鹏和小娟抽得的数字之和所有可能出现的情况；（4 分）（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由；（3 分）考点：列表法的应用答案：（1）3 4 5 6 9（奇数）10（偶数）11（奇数）7 10（偶数）11（奇数）12（偶数）（2）公平。因为结果奇数和偶数的出现次数相等，所以游戏公平，两人赢得机会均等。难易度：基础题，比较容易。20，如图，AD/BC,AF平分ABC交BC于点F,BE平分ABC交AD于点E求证： （ 1）ABF是等腰三角形； （4 分）（2）四边形 ABFE是菱形。（4 分）A F C B EA DA 第 20 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 考点：本题主要考等腰三角形的判定和菱形的判定定理。答案：（1）证明： AF平分 BAD BAF=EAF AD BC AFB= EAF BAF= AFB ABF是等腰三角形（2）同理可证 ABE和 BEF均为等腰三角形AB=BF=FE=EA 四边形ABFE是菱形难易度：等偏易。21、 （本题 8 分）某商场一种商品的进价为每件30 元，售价为每件40 元每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件324 元，求两次下降的百分率；（2）经调查， 若该商品每降价05 元，每天可多销售4 件，那么每天要想获得510 元的利润，每件应降价多少元？（3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？考点：本题考查学生的解决问题的能力，一元二次方程的解法，最大利润的求解。答案： （1）设每次降价的百分率为x40（ 1-x ）2=324 x=10% 或 190% （190% 不符合题意，舍去）答：该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件324 元，两次下降的百分率为10% ；（2）设每天要想获得510 元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价y 元，由题意，得解得： y1=15，y2=25，有利于减少库存，y=25答：要使商场每月销售这种商品的利润达到510 元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价 25 元22(本题 9 分）如图，一次函数y=kX1 的图像经过A（0，-1）B（1，0）两点，与反比例函精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - D A B O E 第 23 题图数 y=xk1的图像在第一象限内的交点为M，若三角形OBM 的面积为1 （1）求一次函数和反比例函数的表达式：（3 分）（2）在 x 轴上是否存在点P，使 AM 垂直 PM？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由：（3 分）（3）在 X 轴上是否存在点Q，使的 QBN OAM ? 若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由 :(3 分）考点：一次函数和反比例函数表达式的求法，图形面积，三角形相似的性质和直角坐标系答案：（1）y=x-1,; (2) P(5,0) (3) Q(难易度：等23、（本题 9 分）已知ABC是边长为 4 的等边三角形，BC在x轴上， 点D为BC的点，点A在第一象限内，与y轴的正半轴相交于点E，已知点)0 ,1(B（1）点A的坐标： _。点E_(2 分) （2）若二次函数cbxxy2736过点EA,，求此二次函数的表达式;(3 分) （3）P是AC上的一个动点， （P与AC不重合），连结PDPB.,设L为PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值。并判断此时点P是否在（ 2）所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。（4 分） 。考点：等边三角形的性质，勾股定理，一次函数，二次函数的综合运用答案：解 :(1)连接 AD, 是边长为 4 的等边三角形 ,又 B 的坐标为,BC在 x 轴上,A 在第一象限 , 点 C 在 x 轴的正半轴上 , 的坐标为,由点坐标公式 ,得:D 的坐标为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 显然且, 的坐标是,得; (2)因为抛物线过点、, 把 A、E 分别代入得 : , 计算得出 :, 抛物线的解析式为; (3)先作点 D 关于 AC 的对称点 D, 连接交 AC 于点 P,则 PB 与 PD 的和取最小值 , 即的周长 L 取最小值、D关于直线 AC 对称, ,即, , 求得点 D的坐标为, 直线的解析式为 :, 直线 AC 的解析式为 :, 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 求直线与 AC 的交点可得点P 的坐标此时, 所以的最小周长 L 为, 把点 P 的坐标代入成立,所以此时点 P 在抛物线上难易度：难精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -