2022年四年级数学下册植树问题教学设计 .pdf

学习必备欢迎下载植树问题教学设计高安五小罗柏陆教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第 117-118页例1、例 2。教学目标：1 通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。2 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。一、谈话导入师： 同学们， 3 月 12日是什么日子呢？（植树节）师：说得真好！那谁来说说，植树有什么好处呢？（可以净化空气、可以美化环境。）师：同学们请看，你更喜欢哪幅图呢？（第二幅）师：是啊，绿色的世界，真是让人陶醉！看着这一排排的小树，我和你们一样，内心充满了欢喜。植树可以减少噪音，可以吸收灰尘、保持水土流失。绿树也让天更蓝、水更清、让空气更清新，使我们的世界更美好。如果我们换一个角度，用数学的眼光去看待植树，那这里面还包含着十分有趣的数学知识呢！-这节课，我们就一起来研究植树问题！（板书课题）二、合作探究（一）基本关系师：我想细心观察生活的同学， 一定会发现， 我们校园里的每两棵树之间都有一定的（距离），一般来说，植树时为了美观，每相邻两棵树之间的距离要怎样？生：相等！师：是的，这叫做“等距离植树”。今天，我们就一起来研究像这样的等距离植树的情况。1、出示课件： 学校为了美化环境， 准备塑胶跑道边的一条总长20米的小路上植树，每隔 5 米栽一棵树，请你设计不同的植树方案。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载师生对话：这里的20米是这条小路的什么？（板书：总长）那这个 5 米呢（每两棵数之间的距离）能不能也用两个字来概括一下，简称为间距（板书：间距）。那你们知道这条20 米长的小路，每隔5 米栽一棵树可以分成几段来栽吗？（4段）怎样列算式？（ 205=4）师：好，在植树问题中，我们把这样的一段叫做一个间隔。也就是每两棵树之间或树与端点之间的空隙叫做间隔。那这条小路可以分成几个间隔？（4）师：说的好！我们把间隔的数量叫做间隔数。（板书：间隔数）师： 通过这么简单的一个算式， 你们能总结出一个基本的数量关系式吗？那就是：（板书：总长间距 =间隔数）那能根据这个数量关系式说出另外的两个吗？总长间隔数 =间距间距间隔数 =总长师：好，我们现在知道了可以分成4 个间隔来栽树， 那现在你能快速设计出植树方案了吗？请同学们自己动手画画设计图，用你喜欢的图案来表示树。 并数一数你栽了几棵？（学生 自由画，教师简单巡视并语言鼓励学生的美术天赋高，对个别学生有指导）2、集体汇报、师：谁来说说你的设计方案？师：你需要几棵树苗？（ 5 棵）请给大家展示一下你的设计方案！大家看得清吗？（看不清）这样请你重新在白板上设计怎样？（学生在白板上摆出5 棵树）师：你们觉得这样栽可以吗？生：（齐答）可以。（小李这位同学设计的可真好）师：我们在做练习时有没有这么直观的图啊？（没有）没有怎么办？可以用简单的图来表示树，教师在黑板上画简易图。能看明白吗？小竖点表示什么？师：现在老师有个问题了， 同学们看， 你发现他设计的方案植树的棵数和我们的间隔数有什么联系呢？（棵数比间隔数多1）师：所以我们可以用关系式（板书棵数间隔数+1）来表示 .反问那间隔数会等于（棵数 1）（同学们很会总结。师：谁还想来说说你的设计？师：同学，你需要几棵树苗？（4 棵）能到上面来设计一下吗？（学生到精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载前面设计）师：你这边为什么不载呢？（学生回答：这一端可能有障碍物）（你的想象力可真丰富）假如这边有一栋房子，是不是就不能植树了？（是）那你会像老师一样画出它的简易图吗？（学生画图）师：（画的可真好）同学设计的方案树棵数和间隔数有什么联系？（一样）（板书：棵数间隔数）师：谁还能设计出和他们不同的方案吗？学生在白板上设计出3 棵，师问：为什么前后不设计？（前后可能有房子）能画出它的简易图吗？学生画图。师：（画得简单明了）他设计方案的棵数和间隔数又有什么联系？（板书：棵数间隔数 1）师：其实还有一种找出棵数和间隔数之间的关系。那就是一一对应， 师讲解一一对应法。（二）命名师：你们能给这三种方案取个名字吗？学生取名。师： 我发现同学们起名字的本领很不错，这些名字既简单，又能代表每种情况的特点，数学语言就要这样简单实用！（三）归纳规律师：咱们观察这 3 种植树类型和这3 个规律，对于以后咱们在学习和生活中解决植树问题时，你有什么好建议吗？（要先判断植树的类型。要求棵数，必须先求出间隔数。）师：是啊，同样是植树，如果植树的类型不同，那么树的棵数也就不同。三 、练习巩固 （出示课件）植树节这天 ,五年级三个班都要在全长200 米的小路一边植树，按照每隔5 米栽一棵小树。请问每个班要领取多少棵树苗？（指读）师： 通过刚刚的学习，我们要想知道每个班要领取多少棵树苗就要知道什么？（明确了求棵数必须先求出间隔数，点开五（1）链接。学生自由练习。师：同学们看，你们的答案一致吗？生：一样。（个别学生表示不一样）师：算式中的2005=40，求的是什么？生：间隔数。师：40 为什么要+1？生：间隔数 +1=棵数。师：在什么情况下间隔数+1=棵数？生：两端都栽。师：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载说得对，我们先判断好植树的类型， 再根据间隔数与棵数的关系就可以求出需要多少棵小树苗了。现在看看五 2 班的情况，你们能快速求出五2 班领多少棵树苗吗？师：五 3 班的班长领了 39 棵，知道为什么吗？四、联系生活，拓展延伸师：其实，生活中植树问题的例子有很多很多，有时也不一定非得真的种树，老师课前搜集了一些这样的例子，像路灯问题、楼梯问题、列队问题、锯树问题和钟表问题等都统称为植树问题， 老师将这些问题放在不同的气球中，谁来帮大家找出来？师：我们以后在学习和生活中如果碰到植树问题，可以利用今天所学的知识来一一解决。那你今天学到了哪些知识呢？说出来一起交流一下吧！（先判断植树类型，再利用间隔数与棵数之间的关系进行计算。）师：看来同学们不但有思想认识的提高，还有数学素养的收获。五、总结收获师：同学们，通过今天的学习，我们发现植树问题无处不在，看来啊，在我们的生活中处处都有数学， 处处都离不开数学， 希望今后你们能像今天一样， 用发现的眼光去细心观察，相信你们会有更大的收获！（教学反思：我这节课教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想， 使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。今参加赛课，感觉特别好，反思整个教学过程，我认为我执教的这节课整体是成功的。首先，设计流畅简单易懂。整节课设计基于我班学生实际情况，课前创设情境使学生明确要学习的内容，紧接着引出例题探讨植树问题，规定间距，同时改小数据，将长度改成40 米。目的在于，让学生在开放的情景中， 突现知识的起点， 从而用一一对应的思想方法让学生理解多 1 少 1 的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里改小数据，有利于学生的思考，主要照顾后20的学生。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：棵数=间隔数 +1。这节课的设计依据了认知规律：通过例题感知间隔， 以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角应用拓展植树问题的认识。整节课条理清晰、层次分明、浅显易懂，始终围绕重点内容进行难点的突破。其次，注重实践体验探究。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载教学中，我创设了情境， 向学生提供多次体验的机会， 注重借助图形帮助学生理解建构知识。 在教学过程中， 我时刻对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计， 想办法设计植树方案， 在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条路平均分成4 段，加上两个端点，一共有 5 个点，也就是要栽 5 棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。 使学生知道植树类型不同， 生产间隔数和棵数相应也发生了变化。再次，联系生活拓展思维。有意义的学习是学生在具体情景中体验自主建构，体验和建构是学生学习的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就没有意义。体验是学生从旧知向隐含的新知迁。移的过程。设计中，虽然创设了“气球爆破手”的情景，使学生继续建构学习的水平。所以，这节课我多次向学生提供体验的机会，而且创设能够激发学生共鸣的情境。从自身、教室、做操、楼房等身边熟悉的事物，引发学习兴趣，产生共鸣，激发探究欲望。这节课虽扎扎实实，但问题也存在着。针对学生能够找到简单植树问题的规律“ 棵数间隔数 +1” 却无法运用这个规律求路长的问题， 因为学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。以为学生能发现“ 棵数间隔数 +1” 就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的能力，这恰恰导致了能找规律却不会用规律。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -