2022年上海交大附中浦东实验高中第一学期第一次月考高三数学试卷 .pdf

上海交大附中浦东实验高中2011届第一学期第一次月考高三数学试卷（满分 150 分，考试时间120 分钟）(2010-9)一、填空题（ 10*4 分=40 分）1、由数字 1，2，3，4，5 可以组成无重复数字的个三位偶数。2、若61xx展开式中常数项等于3、若 4 名男生， 4 名女生排成一排，女生不排两端，则有_种不同排法。4、已知(2 x)7=a0+a1x+a2x2+a7x7，那么a1+a2+a7= 。5、从 1，2，3，4，5 五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的概率是 _.6、若441043xaxaax，则2312420aaaaa的值为 _ 7、将 5 本不同的书全发给4 名同学，每名同学至少有一本书的不同的分法是_. 8、设m、n是异面直线，m、k 也是异面直线，则n、k的位置关系是_ _ .9、学校 A 有学生 200 人，学校 B 有学生 300 人，学校C 有学生 500 人，从这三所学校的学生中用分层抽样的方法共得到20 人当代表，则学校A、B、C 依次抽得的人数是_ _10、求值：0123456789999999999922222CCCCCCCCCC= 二、选择题：（9*4 分=36 分）11、用 1，2，3，4 四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（）A、64 B、60 C、24 D、256 12、3 张不同的电影票全部分给10 个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）A、2160 B、120 C、240 D、720 13、要排一张有5 个独唱和 3 个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（）A、B、C、D、14、5 个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A、6 B、24 C、84 D、48 15、空间四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的（）A、充分非必要条件；B、必要非充分条件；C、充要条件；D、非充分非必要条件16、甲、乙两学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，?但他们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（）A学习水平一样B成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大C虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定D方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低17、若样本 1，2，3，x 的平均数为5，又样本 1，2，3，x，y 的平均数为6，则样本 1，2， 3，x，y 的方差是（）A、26.0 B、32.5 C、41.5 D、5.7 学校_班级_姓名_学号_.装订.线._学生答题不准超过此线精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 18、用数字 1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000 的偶数有（）A、24 B、36 C、46 D、60 19、某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 秒与 19 秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：每一组，成绩大于等于13 秒且小于 14 秒；第二组，成绩大于等于14 秒且小于 15 秒第六组，成绩大于等于18 秒且小于等于19 秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17 秒的学生人数占全班人数的百分比为x，成绩大于等于15 秒且小于 17 秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可以分析出x和y分别为（）A0.9，35 B 0.9，45 C0.1，35 D0.1，45 三、解答题20、（ 14 分）解方程：112312xxxPPP21、（ 14 分）证明题：如图：两直线a、b 平行，直线c 与 a、b 相交，则：直线a、b、c 三线共面（要求写出已知、求证、证明）。cba22、（14 分）已知 (124x)n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数 0 13 14 15 16 17 18 19 秒频率 /组距0.02 0.04 0.06 0.18 0.34 0.36 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 23、（ 16 分）如图：在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 点E 是 CD 的中点，（1）如图中与BA1是异面直线的条数有？（2）求 BA1与 AD1的所成角的大小? （3）求 AE 与 BA1的所成角的大小? 解：（ 1）（2）D1C1B1A1EDCBA（3）24、（ 16 分）在nxx31的展开式中，倒数第8 项是常数项。（1）求 n 的值；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - （）求和：?321231201nnnnnnnnnnCnCCCCCCC解：（ 1）（2）参考答案一、填空题（ 10*4 分=40 分）1、24；2、-20；3、8640；4、-127；5、12/25；6、16；7、240；8、平行、相交、异面；9、4，6，10；10、256 二、选择题：ADCC ACBBA 三、解答题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 20、,4., 36.112121分分Nxxxxxxxx4x.4 分21、已知：,/BcbAcaba求证：直线a、b、c 共面。证明：，即，则又确定一个平面与cABBABcbAcababa,/所以，直线a、b、c 共面。22、（1）图中与 BA1是异面直线的个数有6 条；（2）连接 BC1，C1A1，则 BC1/ AD1，则BC1A1是 BA1与 AD1的所成角。又BC1A1是等边三角形，则BC1A1=60 度，所求 BA1与 AD1的所成角的大小是60 度。（3）取 DD1DE 的中点 F，由 E 是 CD 的中点，则EF/ CD1/ BA1，则FEA 是 AE 与 BA1的所成角。设AB=2 ，则 AE=5，EF=2，AF=5，则 cosFEA=10/10。即 AE 与 BA1的所成角的大小是arccos10/10。23、37210nnnCCC由题意，得，Nnnnnn，237211，解得n=8，展开式有9 项，第 5 项的二项式系数最大，第5项的项的系数是4448241C35/8 24、（1）倒数第 8 项是顺数第6n项，得3287731776nnnnnnxCxxCT，x 的次数是：0328n，解得 n=28，（2）当 n=28 时，由于kknkknnkkknnkCkCknkn291!1!1!1，且 k=1，2，28。所以：123120132nnnnnnnnnnCnCCCCCCC2829229129=406 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -