2022年人教A版数学必修一1.2.2《函数的表示法》教案 .pdf

名师精编优秀教案湖南省平江一中 2014高中数学1.2.2函数的表示法教案新人教 A 版必修 1 课题教学目标（1）明确函数的三种表示方法；（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；（4）纠正认为“ y=f(x) ”就是函数的解析式的片面错误认识重点函数的三种表示方法，分段函数的概念难点根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象教法启发式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案教学过程问题提出1.从集合与对应的观点分析，函数的定义是什么？设 A，B 是非空的数集， 如 果按照某种确定的对应关系f，使对于集 A 中的任意一个数x，在集 B 中都有唯一确定的数f(x) 和它对应，那么就称f：AB 为从集合 A 到集合 B 的一个函数，记作 y=f(x),x A. 2.函数有哪几种常用的表示法？（1）解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系；（2） 图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系；（3）列表法：用表格表示两个变量之间的对应关系. 3.在日常生活中，我们会遇到许多函数问题，如何选择适 当的方式来表示问题中的函数关系呢？知识探究（一）某种笔记本的单价是5元，买 x (x1 ，2，3，4，5) 个笔记本需要 y 元试用适当的方式表示函数y=f(x) 思考 1:该函数用解析法怎样表示？思考 2:该函数用列表法怎样表示？思 考 3:该函数用图象法怎样表示？思考 4:上述三种表示法各有什么特点？知识探究（二）下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟98 87 91 92 88 95 张城90 76 88 75 8680 赵磊68 65 73 72 75 82 班平分882 783 854 803 757 826 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案教学过程思考 1:上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？思考 2:上述 4 个函数能用解析法表示吗？能用图象法表示吗？思考3:若分析、比较每位同学的成绩变化情况，用哪种表示法为宜？思考4:试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析. 知识探究（三）某市某条公交线路的总里程是20 公里，在这条线路上公交车“招手即停” ，其票价如下：（1）5 公里以 内（含 5 公里），票价 2 元；（2）5 公里以上， 每增加 5 公里，票价增加1 元（不足 5 公里按照 5公里计算） . 思考1:里程与票价之间的对应关系是否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？思考 2:该函数用解析法怎样表示？思考 3:该函数用列表法怎样表示？思考 4:该函数用图象法怎样表示？思考5:上面的函数称为分段函数,一般地，分段函数的解析式有什么特点？试举例说明. 理论迁移例 1 设周长为 20cm 的 矩形的一边长为xcm， 面积为Scm2,那么 x 与 S的对应关系是否为函数？若是,试 用适当的方法表示出来. 例 2 画出函数 y=|x|的图象练习作业：P23 练习： 1，2，3；P24 习题 1.2A 组： 9. 王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平， 学习情况比较稳定而且成绩优秀；张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大； 赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提升. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -