2022年二元一次方程组应用 .pdf

学习好资料欢迎下载第 43 课时 8.3 实际问题与二元一次方程组（一）班级姓名【学习目标】1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2、通过应用题进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性3、体会列方程组比列一元一次方程容易【学习重点】列方程解应用题【学习难点】等量关系的分析和确定自学探究：1、复习旧知：列方程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答2、探究： 课本 105 页探究 1：养牛场原有30 只大牛和15 只小牛，一天约需用饲料675 kg; 一周后又购进12 只大牛和 5 只小牛，这时一天约需用饲料940 kg. 饲养员李大叔估计平均每只大牛1 天约需用饲料1820 kg, 每只小牛 1 天约需用饲料78 kg. 你能否通过计算检验他的估计？问题：1） 题中有哪些已知量？哪些未知量？2） 题中等量关系有哪些？3）如何解这个应用题？本题的等量关系是：解：设平均每只大牛和每只小牛1 天各需用饲料为xkg 和 ykg；根据题意列方程组，得解这个方程组得每只大牛和每只小牛1 天各需用饲料为和，饲料员李大叔估计每天大牛需用饲料1820 千克，每只小牛一天需用7 到 8 千克与计算有一定的出入3、归纳：四、自我检测：教村p108 习题 1 、2、3 五、学习小结：通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？设未知数找相等关系列方程组检验并作答六、反馈检测1、班上有男女同学32 人，女生人数的一半比男生总数少10 人，若设男生人数为x 人，女生人数为y 人，则可列方程组为2、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为3、 一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？4、某运输队送一批货物，计划20 天完成，实际每天多运送5 吨，结果不但提前2 天完成任务并多运了10 吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？二次备课：课后反思：实际问题数学问题（二元一次方程组）设未知数列方程组精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第 44 课时 8.3 实际问题与二元一次方程组（二）班级姓名【学习目标】1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知林数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析【学习重点】列方程解应用题的分析思路【学习难点】等量关系的分析和确定三、自学探究：1、复习旧知： 1 ）长方形的面积公式？当宽相同时，面积比等于，当长相同时，面积比等于 2）回顾列方程解决实际问题的基本思路？2、探究： 教材 p106 探究 2：根据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积的产量比是11.5 ，现在要在一块长为200 m，宽 100 m 的长方形的土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量比为34（结果取整数）？思考：1、 “甲、 乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5 ”是什么意思？2、 “甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？1、 本题中有哪些等量关系？解设 _ ，列方程组：解这个方程组，得答：四、自我检测：教材 p108 4 、5 五、反馈检测 ：1、若两个数的和是187, 这两个数的比是6:5, 则这两个数分别是_. 2、木工厂有28 人，2 个工人一天可以加工3 张桌子， 3 个工人一天可加工10 只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？3、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果 1立方米木材可制作300 条腿或制作凳面50 个，现有 9 立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？4、某中学组织七年级同学到长城春游, 原计划租用45 座客车若干辆 , 但有 15?人没有座位 ; 如果租用60 座客车 ,则多出 1 辆, 且其余客车恰好坐满, 已知 45?座客车日租金为每辆220 元,60 座客车日租金为每辆300元, 试问 :(1)七年级人数是多少?原计划租用45 座客车多少辆 ?(2) 要使每个同学都有座位, 怎样租车更合算? 二次备课课后反思第 45 课时 8.3 实际问题与二元一次方程组（三）班级姓名FEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【学习目标】1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值【学习重点】列方程解应用题的分析思路【学习难点】等量关系的分析和确定自学探究教材 106 页：探究 3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000 元的产品运到B 地。公路运价为1.5 元/（吨千米） , 铁路运价为1.2 元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000 元，铁路运费97200 元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？设问 1. 如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设产品重x 吨，原料重y 吨设问 2. 如何确定题中数量关系？列表分析产品 x 吨原料 y 吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）由上表可列方程组解这个方程组，得毛利润 =销售款原料费运输费；因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多_元自我检测：教材 p108 6 、8、9 学习小结：1、在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？2、小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程反馈检测1、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载的记录如下表所示甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第 1 次4 5 28.5 第 2 次3 6 27 这批蔬菜需租用5 辆甲种货车、2 辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20 元运费，问：菜农应付运费多少元？2、某学校现有学生数1290 人，与去年相比，男生增加20，女生减少10，学生总数增加7. 5，问现在学校中男、女生各是多少？3、某公园的门票价格如下表所示：购票人数1 人50 人51100 人100 人以上票价10 元/ 人8 元/ 人5 元/ 人某校八年级甲、乙两个班共100 多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50 多人，乙班不足50 人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920 元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515 元。问：甲、乙两个班分别有多少人？4、甲运输公司决定分别运给A 市苹果 10 吨、B 市苹果 8 吨，但现在仅有12 吨苹果，还需从乙运输公司调运 6 吨，经协商，从甲运输公司运1 吨苹果到 A、B两市的运费分别为50 元和 30 元，从乙运输公司运1 吨苹果到 A、B两市的运费分别为80 元和 40 元，要求总运费为840 元，问如何进行调运？二次备课课后反思第 46 课时 三元一次方程组解法举例班级姓名精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载一、【学习目标】1、了解三元一次方程组的定义；2、掌握三元一次方程组的解法；3、进一步体会消元转化思想二、 【学习重点】掌握三元一次方程组的解法；【学习难点】解三元一次方程组的基本思路三、自学探究：1复习 导入（ 1）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？（2）解二元一次方程组的基本思想是什么？2、探究：甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数思考：题目中有几个未知数？含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程？这个方程组有 三个未知数 ，每个方程的未知数的次数都是1，并且一 共有 三个方程，像这样的方程组，就是我们要学的 三元一次方程组思考：怎样解这个三元一次方程组呢？你能不能设法消云一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程？xyzxyzxy12,2522,4 .有几种解法？3、归纳：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程即消元消元问题 ：解三元一次方程组xzxyzxyz3472395978四、自我检测教材 p114 练习 1、2五、学习小结1. 三元一次方程组的解法；2、解多元方程组的思路消元3、解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解4、注意检验六、 反馈检测 ：教材 p 114-115 习题 8、4 二次备课课后反思第 47 课时实际问题与二元一次方程组分类练习班级姓名【学习目标】1、了解三元一次方程组的定义；三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2、掌握三元一次方程组的解法；3、进一步体会消元转化思想【学习重点】掌握三元一次方程组的解法；【学习难点】解三元一次方程组的基本思路知能点 1 销售和利润问题1某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚70 元， ?后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损110 元，则该商场每件羊绒衫的进价为_，标价为 _2某种彩电原价是1 998 元，若价格上涨x% ，那么彩电的新价格是_元；若价格下降y% ，那么彩电的新价格是 _元3某商店经销一种商品，由于进价降低了5% ，出售价不变，使得利润由m% 提高到（ m+6 ）% ，则 m的值为（） A10 B12 C14 D17 4 在我国股市交易中，每买一次要交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10 元的价格买入上海股票1 000股，当该股票涨到12 元时全部卖出，?该投资者的实际赢利为（） A2 000 元 B1 925 元 C1 835 元 D1 910 元5某商场欲购进甲、乙两种商品共50 件，甲种商品每件进价为35?元， ?利润率是20% ，乙种商品每件进价为20 元，利润率是15% ，共获利278 元，则甲、 ?乙两种商品各购进多少件？知能点2 利率、利税问题6某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20 万元，甲、 ?乙两种存款的年利率分别为1.4%和 3.7%，该公司一年共得利息（不计利息税）6 250? 元， ?则甲种存款 _， 乙种存款 _7某人以两种形式一共存入银行8 000 元人民币，其中甲种储蓄的年利率为10% ，乙种储蓄的年利率为8% ，一年共得利息860 元，若设甲种存入x 元，乙种存入y 元，根据题意列方程组，得_8某工厂现向银行申请了两种货款，共计35 万元，每年需付利息225 万元， ?甲种贷款每年的利率是7% ，乙种贷款每年的利率是6% ，求这两种贷款的数额各是多少?若设甲、乙两种贷款的数额分别为x 万元和 y 万元，则（） Ax=15，y=20 Bx=12，y=23 Cx=20，y=15 Dx=23，y=12 开放探索创新9某商场计划拨款9 万元从厂家购进50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1 500 元，乙种每台2 100 元，丙种每台2 500 元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9 万元， ?请你研究一下商场的进货方案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载中考真题实战10 （重庆）为了解决农民工子女入学难的问题，?我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项是免交“借读费” 据统计， 2004 年秋季有5 000? 名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005?年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004 年有所增加，其中小学增加20% ，中学增加30% ，这样 2005?年秋季将新增1 160 名农民工子女在主城区中小学学习如果按小学生每年的“借读费”500?元，中学生每年的“借读费”1000 元计算，求2005 年新增的1 160 名中小学生共免收多少“借读费”11 （南通）张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封共30 个，其中买A?型号的信封用了1 元 5 角，买 B 型号的信封用了1 元 2 角， B型号的信封每个比A型号的信封便宜2 分，则两种型号信封的单价各是多少元？知能点 1 行程问题1甲、乙两人相距45km，甲的速度是7km/h，乙的速度为3km/h，两人同时出发， （1）若同向而行，甲追上乙需_h； （2）若相向而行， 甲、乙需 _h 相遇； （3）若同向而行， 乙先走 1h，甲再追乙， 经过 _h甲可追上乙2两人在 400m的圆形跑道上练习赛跑，方向相反时每32s 相遇一次， ?方向相同时每3min 相遇一次，若设两人速度分别为x（m/s）和 y（m/s） （xy） ， ?则由题意列出方程组为_3A，B两地相距20km，甲从 A地，乙从B地同时出发相向而行，经过2h 相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙仍向 A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有 2km，则两人的速度分别为_4一只船在一条河上的顺流速度是逆流速度的3 倍，则这只船在静水中的速度与水流速度之比为：_5已知某铁路桥长800m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45s，整列火车完全在桥上的时间是35s，求火车的速度和长度知能点 2 配套问题6张阿姨要把若干个苹果分给小朋友们吃，若每人2 个，则多1 个；若每人3 个， ?则缺 2 个，苹果有 _个，小朋友有_个7两台拖拉机共运水泥35t ，其中一台比另一台多运7t ，?则这两台拖拉机分别运送了水泥 _t 和_t 8如图所示，周长为34 的长方形ABCD 被分成 7 个大小完全一样的小长方形，?则每个小长方形的面积为（） 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A30 B20 C10 D14 9一个长方形周长为30，若它的长减少2，宽增加3，就变成了一个正方形，设该长方形长为x，宽为 y，则可列方程组为（） 2()30303015.23232323xyxyxyxyABCDxyxyxyxy10现用 190 张铁皮做盒子， 每张铁皮做8 个盒身或做22 个盒底， ?一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？规律方法应用11用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1 个桶身或8 个桶底，而1 个桶身 1?个桶底正好配套做1 个水桶，现在有63 张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？12一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车?已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：现租用该公司3辆甲种货车及5 辆乙种货车一次刚好运完这批货，?如果按每吨付运费30 元计算， 则货主应付运费多少元？第一次第二次甲货车辆数（单位：辆）2 5 乙货车辆数（单位：辆）3 6 累计运货吨数（单位：吨）15.5 35 中考真题实战13 （长沙）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480 台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554 台，其中甲种机器要比第一季度增产10% ，乙种机器产量要比第一季度增产20% ，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？二次备课课后反思精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -