2022年人教版九上21.1《二次根式》word教案 .pdf

名师精编优秀教案211 二次根式第一课时教学内容1.二次根式的概念2.二次根式的运用教学目标1.理解二次根式的概念，并利用a（a0）的意义解题2.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题教学重难点关键1重点：形如a（a0）的式子叫做二次根式的概念；2难点与关键：利用“a（a0） ”的意义解题教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题 1：如图，在直角三角形ABC 中， AC=5， BC=3， C=90，那么AB 边的长是_BAC问题 2：甲射击 6 次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是 S2，那么 S=_问题 3：已知反比例函数y=x5，那么它的图象在第一象限横、?纵坐标相等的点的坐标是_老师点评：问题 1：由勾股定理得AB=34问题 2：由方差的概念得S= 46. 问题 3：横、纵坐标相等，即x=y，所以 x2=5因为点在第一象限，所以x=5，所以所求点的坐标（5，5） 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案二、探索新知很明显34、46、5，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如a（a0）?的式子叫做二次根式，“”称为二次根号（学生活动）议一议：1-2 有算术平方根吗？20 的算术平方根是多少3当 x0） 、0、42、-2、1xy、xy（x0，y? 0）分析 ：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“” ；第二，被开方数是正数或 0解：二次根式有：3、x（x0） 、0、-2、xy（x0，y0） ；不是二次根式的有：33、1x、42、1xy例 2当 x 是多少时，32x在实数范围内有意义分析 ： 由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0， 所以 2x-30，?32x才能有意义解：由 2x-30，得： x23当 x23时，32x在实数范围内有意义三、巩固练习教材 P 练习 1、2、3四、应用拓展例 3当 x 是多少时，23x+13x在实数范围内有意义？分析 ：要使23x+13x在实数范围内有意义，必须同时满足23x中的 0 和精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案13x中的 x-10解：依题意，得01032xx由得： x-32由得： x1 当 x-32且 x1 时，23x+13x在实数范围内有意义例 4(1)已知 y=x3+3x+1，求xy的值 (答案 :3) (2)若1a+1b=0，求 a2012+b2012的值 (答案 :2) 五、归纳小 结本节课要掌握：1形如a（a0）的式子叫做二次根式， “”称 为二次根号2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数六、布置作业1教材 P8复习巩固 1、综合应用52.课后作业 :同步训练21.1 二次根式 (2) 第二课时教学内容1a（ a0）是一个非负数；2 （a）2=a（a0） 教学目标理解a（a0）是一个非负数和（a）2=a（ a0） ，并利用它们进行计算和化简根据二次根式的概念，推出a（a0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（a）2=a（a0） ；最后运用结论解题教学重难点关键1 重点：a（a0）是一个非负数； （a）2=a（a0）及其运用2难点、关键：用分类思想的方法导出a（a0）是一个非负数；?推导出（a）2=a精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案（a0） 教学过程一、复习引入（学生活动）口答1什么叫二次根式？2当 a0 时，a叫什么？当a0 ； （2）a20； （3）a2+2a+1=（a+1） 0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）20所以上面的4 题都可以运用（a）2=a（a0）的重要结论解题解： （1）因为 x2，所以 x-10 （1x）2=x-1 （2） a20，（2a）2=a2 （3） a2+2a+1=（a+1）2 又（ a+1）20， a2+2a +10 ，221aa=a2+2a+1 （4） 4x2-12x+9= （2x）2-22x3+32=（2x-3）2 又（ 2x-3）20 4x2-12x+9 0，（24129xx）2=4x2-12x+9 例 3 在实数范围内分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3 分析 ：(略) 五、归纳小结本节课应掌握： 1a（a0）是一个非负数； 2 （a）2=a（a0）; 反之 :a= （a）2（a0） 六、布置作业1教材 P8复习巩固 2 （1） 、 （2）P9 72课后作业 :同步训练精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -